离散傅立叶变换的公式分析与求解

该文对离散傅立叶变换公式进行了分析 ,总结得出公式的两个限制条件和三个隐含条件 ,同时以一例题介绍了求解离散傅立叶变换的一般方法。     

序列的傅立叶变换与理想抽样信号傅立叶变换的关系

序列的傅立叶变换与理想抽样信号傅立叶变换的关系王长富唐建摘要序列的傅立叶变换在离散信号与系统的分析中占有极为重要的地位。本短文利用δ（ｔ）函数的筛分特性，说明了序列的傅立叶变换的物理意义，证明了序列的傅立叶变换和理想抽样信号傅立叶变换在本质上是完全相...     

工科《积分变换》教学中的几个问题

通过单位脉冲函数解决了常用函数在傅立叶积分定理中不满足函数(ft)在(-∞,∞)区间绝对可积条件的傅立叶变换,并且恰当地选取单位阶跃函数求拉普拉斯变换解决部分广义积分问题,在许多看似不容易解决的问题通过我们高等数学的知识给出的公式可以顺利解决。本文所讲的《积分变换》教学中的几个问题希望通过简单的方法使学生通过简单的公式将高等数学知识与积分变换知识串联起来,对原有的知识进一步延伸,起到启发学生学习思路。     

高能气体激光模的数值模拟

采用傅立叶变换法求解谐振腔中的自再现方程,利用二维离散傅立叶变换法对离散点处理比常规迭代法快的特点,计算模拟了高能气体激光器的三维模场,并给出了存在增益介质时模分布图.     

离散分数傅立叶变换算法的分析

分数傅立叶变换(FRFT)在光学、信号处理等领域得到越来越广泛的应用.FRFT的离散算法成为近年来的研究重点之一.本文根据FRFT离散化的发展历史与进程,对FRFT离散化的主要研究进展进行系统梳理归纳并简要评述.首先通过对FRFT的多样性研究提出其离散算法的多样性,并对现有的FRFT的进行分类;其次提出了离散分数傅立叶变换(DFRFT)的优点与缺点.     

Z—变换的一个应用

Z－变换是对离散变量进行运算的一种有力的数学工具。本文从Z－变换的基本概念出发，给出了D^k的一般公式及Snk=∑j=1^nj^-k的求和公式。     

《信号与系统》课程离散傅立叶变换教学思考

本文分析了《信号与系统》课程中有关离散傅立叶变换的基本理论教学内容、实验教学内容和工程应用实例,并应用到本科教学实践中,根据教学内容合理安排学时,强调理论和实践相结合的教学方法,循序渐进,加强了离散傅里叶变换作为重点基础内容的教学效果。     

分数傅立叶变换(FrFT)在物体的横向位移和倾斜测量中的应用

根据傅立叶变换的特性，综合利用分数傅立叶变换和常规傅立叶变换，提出同时测量物体横向位移和倾斜测量的方法，并给出了实验的结果。     

三角变换的类型与技巧

三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用较多的变换，掌握三角变换中的常用技巧绝顶重要．要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算、化简的方法和技能，下面介绍三角变换中常用的几种类型与技巧．[第一段]     

g-循环矩阵相乘的一种快速算法

利用快速离散傅立叶变换（DFT）给出了n阶g-循环矩阵相乘的快速算法,它的时间复杂性是O（nlog2n）。     

采样信号频率偏离设计值情况下离散傅立叶变换的误差分析

通过理论推导和数字仿真，从本质上揭示了被采样信号频率发生波动时离散傅立叶变换（DFT）计算结果的误差根源，给出了相对误差表达式，对误差曲线进行了定性分析；本文结论对减小DFT误差的研究具有一定的指导意义。     

注意数学问题的隐含条件

解决数学问题是一个严密、复杂的思维过程．倘若在推理过程中忽视了隐含条件或条件间的内在联系，就可能以偏概全，造成失误．三角函数中公式多，变换频繁，相互联系紧密，特别容易出现这样的错误．现略举几例加以剖析．     

MATLAB环境下的数字图像处理实验入门

简述数字图像处理、MATLAB及二者之间的关系，针对数字图像处理技术的特点及MATLAB语言的应用环境，选择二雏离散傅立叶变换线性性质的MATLAB实现和直方图均衡化的MATLAB实现作为数字图像处理课程的入门实验，实现数字图像处理与MATLAB之间的有机结合。     

傅立叶方法分析光栅衍射效率特性

在许多实际应用场合,从光栅透过率的傅立叶变换计算衍射效率是一个很好的近似.本文分析了用傅立叶变换方法计算光栅衍射效率的近似条件,给出了光栅单周期透过率的傅立叶变换和衍射效率的关系,计算了朗奇光栅、矩形位相光栅和位相闪耀光栅的衍射效率,从中得出了有意义的结果.     

卷积公式的另外一种证法及其应用

卷积公式有离散型随机变量和连续性随机变量两种形式.文章介绍了卷积公式的另外一种证法,并用其证明了一些分布的可加性,尤其强调了可加性中随机变量相互独立的条件必不可少。     

基于同构机群的快速傅立叶变换

面向同构机群系统解决了通信和同步、任务调度以及消息在通信链路上的路由等问题。设计和实现了同构机群下计算离散傅立叶变换的按时间抽取并行算法。该算法利用对称性进行优化。     

一种减少算术傅立叶变换采样点的方法

算术傅立叶变换是为了克服快速傅立叶变换的缺陷而在1988年被提出的计算傅立叶系数的有效方法。它的优点是不需要复数乘法，并且适合于作并行处理，但采样点过多是它的很大缺陷，此文提出的一种方法，通过对采样点进行类，重新划分，不但减少了采样点，而且精度状况良好，是对算术傅立叶变换的一次有效改进。     

圆度误差的快速傅立叶变换分析

回转零件正截面轮廓的圆度误差可以视为周期函数。对正截面轮廓等角度间隔采样获得的数据点,可进行离散傅立叶变换(DFT)。通过对数据点序列的快速傅立叶变换(FFT)结果加以分析,可以发现隐藏在圆度误差信号中的各种频率成分。文章首先简要介绍了圆度误差的数学模型,然后分析了各种频率成分对圆度误差的影响。最后提出了圆度误差计算的新方法。     

快速傅立叶变换实现方法的改进

分析典型的基2快速傅立叶变换实现过程,提出了一种高效的快速傅立叶变换方法实现,采用了逆序映射方法和改进生成法的编程技术,对FFT的位序倒置算法的实现作了改进．实验表明：本方法在计算n个信号序列的傅立叶变换的运算时间减少近一半．     

乙醇提取八角茴香油工艺的研究

研究了用95％乙醇提取八角茴香油的最佳工艺条件，比较了索氏（热回流）提取法与冷浸取法的效果。索氏提取法最佳工艺条件是：料剂比（g/ml）为15：100回流4h；冷浸取法料剂比（g/ml）为5：100，室温浸泡4d，两均不必调pH值。用重量法测蜡和胶体的含量，用傅立叶变换红外光谱仪鉴定其成分。发现索氏提取法周期短，效率较高，产品杂质较少，由此可见，索氏提取法优于冷浸取法。