一次联想方程的解

本文主要研究了联想方程δ′of＝δ存在解的充要条件，给出了方程的完全解集，讨论了方程解的数目与性质等问题。     

齐次方程的推广

本文证明了当α、β、γ、δ满足一定条件时,方程dy/dx=x~αy~γG(x~βy~δ)可以通过变量代换u=x~βy~δ化为变量分离方程求解,从而推广了熟知的齐次方程及其解法。     

带有非局部性的非线性热方程解的爆破性质

应用非线性变换以及热方程的性质，证明了带有非局部性项和梯度项的热方程初边值问题存在常数δ＾＊∈（０，＋∞），使当δ〉δ＾＊时问题的解在有限时间内产生爆破。     

一类含时滞反应扩散方程波前解的存在性

研究一类含时滞反应扩散方程δu/δt（x，t）=δ^2u/δx^2（x，t）＋u（x，t）（a＋bu（x，t—τ）-c^2u^2（x，t—τ））的波前解，其中x∈R，t≥0，a〉0，c≠0，b∈R，通过构造合适的上下解，证明了当时滞充分小时，方程存在波前解，用线性化方法，给出了存在波前解的τ值的一个估计。     

方程δ（x^m）=y^n竹的素数解

对于正整数a,设δ（a）是a的约数和．本文讨论了方程δ（xm）=yn的素数解．     

方程δ(xm)=yn的素数解

对于正整数a,设δ(a)是a的约数和,本文讨论了方程δ(xm)=yn的素数解.     

复变量Lewy方程的广义解和古典解

在广义函数空间讨论了复变量Lewy方程δu/δz+izδu/δt=1/2F(z,z,t)广义解的存在性,获得了广义解的表达式.Lewy方程δu/δz+izδu/δz=1/2f(t)当f(t)仅为连续函数时,此解还是在区域D内的古典解,且证明了存在f(t)∈C∞(R),但在区间[-T,+T]处处不解析,却有在R3的C∞解.     

关于求“X的解集是X”的否定

不久前，[1]曾谈及这样一类题目：已知命题“方程X(或不等式X)的解集是X”，求这一命题的否定．由于这一类题目当前仍可见于某些复习资料，而且数量虽少，给学生们和任课教师们带来的问题却很多，本拟对之略表拙见．     

关于数学问题解题思想的探讨

方程x^2-ax＋b=0的两根是α，β；方程x^2-bx＋c=0的两根是γ，δ；其中α，β，γ，δ互不相等。设集合M={α，β，γ，δ}，作集合S={x｜x=u＋v，u∈M，V∈M，u≠V}，P={x｜x=uv，u∈M，v∈M，u≠v}。若已知S={5，7，8，9，10，12}，P={6，10，14，15，21，35}，求a，b，c。     

几种逻辑方程的解集关系研究

给出了逻辑方程F=GF、 G=1、FG=1的解集关系定理和相应的推论及证明。得到了若逻辑方程F G=1和FG=1的解集分别为S1、S2,则逻辑方程F=G的解集为S1-S2的结论。从而可应用结论解非0型、非1型和某些有关的逻辑方程。     

二阶中立型时滞差分方程的渐近性

研究了二阶中立型时滞差分方程△^2(pnxn-qnxn-τ（n))-γnf(xn-δ(n)=0的渐近性，所得结果推广了中立型时滞差分方程的一些已知结论。     

Burgers-mKdV方程的一类精确解

直接假设Burgers-mKdV方程ut+6u2ux+μuxx+δuxxx=0的精确解的一种形式,将求解Burgers-mKdV方程的问题转化为一个代数方程组的求解,获得了Burgers-mKdV方程的一类精确解.     

一类奇阶中立型差分方程的振动性

给出了奇阶中立型时滞差分方程Δ^d(pnxn-qnxn-r) γnx(n-δ）=0,n=0,1,2，…，振动的几个充分条件。     

一阶中立型方程解的振动准则

考虑一阶中立方程[X(t)+P(t)X(t-τ)]＇+Q(t)X(x-δ)=0,t≥=t.其中P,Q∈C([t_0,∞),R)τ>0,δ>0.我们获得了方程<1>的一切解振动的充分条件,大大地改进了文的结果.     

完整约束与非完整约束的动力学比较

本文通过完整约束与非完整约束动力学方程的比较，说明在一阶非完整约束下，系统的虚位移必须满足Четаев条件，最后指出文献[2]给出的d-δ运算交换性是错误的。     

已知解集求参数

1．用含参数的式子表示不等式的解集,再与已知的解集进行比较。或者根据求得的解集与已知的解集进行比较,列出关于字母系数的不等式或方程求字母系数的取值．     

二值命题逻辑中逻辑方程解集的数值特征

二值命题逻辑中τ(A→X)=α型逻辑方程在有限理论结论集的结构研究中有着重要应用.讨论基于真度的τ(A→X)=m/2n型逻辑方程的解在逻辑运算下的相关性质,给出反映其解集结构的几个数值特征的数值表示,为进一步研究该类逻辑方程的解集以及应用提供数值化结果.     

纳米液滴Tolman长度的分子动力学计算

给出球状液滴表面张力和等摩尔面和张力面的计算公式,用分子动力学模拟了温度T*=0.65不同粒子数的球状液滴,计算了Tolman长度δ;计算同一温度下平液面的表面张力,利用Tolman方程计算δ。结果都显示δ取正值,随液滴半径增加而减小。     

二阶中立型时滞差分方程的渐近性

研究了二阶中立型时滞差分方程△2(pnxn-qnxn-τ(n))-γnf(xn-δ(n))=0的渐近性,所得结果推广了中立型时滞差分方程的一些已知结论.     

论有限弹性变形

讨论完全弹性体的有限弹性变形问题．根据变形可恢复性，采用两种参考系度量应力分量，导出恒等式式中（δｉｋ＋ｕｉ，ｋ）Ｓｋｙ＝σｉｙ为有限变形梯度张量，Ｓｉｙ为Ａ参考系中的Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力张量，σｉｙ为Ｂ参考系中的Ｅｕｌｅｒ应力张量．上式即为有限弹性变形的本构方程．有限弹性变形的解法为首先在Ｂ参考系中采用经典线性理论解出σｉｙ，而后代入上式，ｕｉ与Ｓｉｙ可解．