四元数体上的范数理论和应用

在四元数向量空间和矩阵空间中引入范数定义，同时借助四元数向量和矩阵的复表示，可在很大程度上消除了四元数之间因乘积不可交换而造成的计算困难，能将范数理论直接应用于一些有关四元数的数值分析问题。     

M-矩阵的‖A-1‖∞及其最小特征值的新估计

根据M-矩阵的性质,结合无穷大范数的定义,对严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数‖A-1‖∞的上界和最小特征值τ(A)的下界做了新的估计。理论分析和算例表明,这些新估计式改进了现有的一些结果。     

赋广义 Orlicz 范数的 Orlicz 序列空间的 UKK 性质

文中给出了由N-函数生成赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间具有UKK性质的一个判据.     

一致凸Banach空间中非扩张映象Ishikawa收敛定理

研究一致凸Banach空间中非扩张映象的Ishikawa迭代序列的收敛问题，证明了一般闭凸集上非扩张映象Ishikawa迭代按范数收敛定理。     

向量的p-范数及向量序列的收敛性研究

在数学的许多分支和实际工作中,特别是涉及到多元分析时,还要用到矩阵的分析运算,而向量的范数及其有关结论是进行矩阵分析的基础.向量的范数以及p-范数的相关理论在研究算法的收敛性、稳定性以及误差分析中是一个不可或缺的工具,其在许多实际问题中,有着重要的应用.证明了有限维线性空间中的任意两种范数都是等价的结论,并对向量序列的收敛性进行了探讨.     

概率赋范空间中算子的概率范数及其若干结论

本文应用概率论方法对概率赋范空间中一般非线性算子的概率范数进行实质性分析，从而合理地解决了算子（包括线性和非线性算子）的概率范数定义问题，进而得到了较好的结论。     

Menger PN空间上的Hahn—Banach定理

提出了Menger PN空间上线性算子范数概念，并利用范数概念进一步研究了MengerPN空间上概率强有界算子范数性质，得到了一类Menger PN空间上的Hahn—Banach保范延拓定理．     

四元数体上的范数理论和应用

在四元数向量空间和矩阵空间中引入范数定义,同时借助四元数向量和矩阵的复表示,可在很大程度上消除了四元数之间因乘积不可交换而造成的计算困难,能将范数理论直接应用于一些有关四元数的数值分析问题。     

非扩张映像显式迭代序列强收敛性

在具有一致Gateaux可微范数的自反严格凸Banach空间中,利用半闭原理等基本理论,证明了非扩张映像显式迭代序列的强收敛性,完善和改进了相关的证明．     

Orlicz空间中的Zbaganu常数

文中给出了Zbaganu常数与James常数的关系,并利用这个关系式和Orlicz空间中James常数的下界估计,得到了一类自反Orlicz空间中Zbaganu常数的精确值．     

Orlicz空间的MLKUR条件

证明了MLKUR的Banach空间是ML(K 1)UR的，给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz函数空间MLKUR的判据。     

一致凸Banach空间中非扩张映象Ishikawa收敛定理

研究一致凸Banach空间中非扩张映象的Ishikawa迭代序列的收敛问题 ,证明了一般闭凸集上非扩张映象Ishikawa迭代按范数收敛定理     

B值狄里克莱级数下级的进一步探讨

主要利用凸正规化方法进一步探讨了B-值狄里克莱级数的下级，用指数和系数对数的范数的凸正规化序列表示了下级的计算公式。     

Banach空间凸性范数研究的若干进展

Banach空间的凸性范数是Banach空间理论的重要部分．文章阐述和总结了Banach空间凸性范数研究的若干进展情况，其中包括作者在该研究方向所做的一定工作．     

Fuzzy矩阵极小范数g逆存在的充要条件

本文在含有最大元1和最小元0的全序格(L，V，∧)上，讨论了Fuzzy矩阵极小范数g逆存在的充要条件．并给出1最大极小范数g逆的计算方法。     

赋扩张a-范数Riesz空间上算子的延拓问题

从扩张α-范数的定义出发，给出在扩张α-范数的定义下的有界算子以及其范数的相应定义，研究了它们的性质；解决了在赋扩张α-范数的可分Riesz空间上的正连续线性算子保持序关系的延拓问题。     

由赋范实线性空间构成欧氏空间的充分必要条件

<正> 欧氏空间一般是由实线性空间中定义内积来引进度量概念,如范数、角度等。内积实质上是定义在这个空间上的一个二元函数,它具有对称性、可加性、齐次性和正定性。由不同的具有上述性质的二元函数可以在同一个空间中引进不同度量的欧氏空间。但如果给定的空间是赋范实线性空间,即在这个实线性空间中已经给定了范数,那么能否在这个空间中定义一个内积来构成一个欧氏空间,使这个欧氏空间的范数与原来的范数一致呢?一般说来,不一定可能的。(在本文末将举出例子证明这种不可能性。)要想它     

深度分布的计算方法

在有理整值多项式上建立了等价关系，从而将深度有限的无限长序列与有理整值多项式的等价类建立了一一对应，通过分析等价类计算序列的深度分布，构造了一个码C到C的映射D，利用D的性质和线性空间的基础知识给出了线性循环码的深度分布的计算方法.     

Orlicz函数空间的k-端点和k-强端点

给出了赋Orlicz范数的Orlicz函数空间单位球k-端点和k-强端点的判据，并据此方便地得到了赋Oricz范数Orlicz函数空间是K严格凸(KR)和中点局部K-致凸(MLKUR)的条件．     

由非超弱紧测度生成的算子半范数

文章由Banach空间中的非超弱紧测度导出对应的连续线性算子空间中的函数σ,证明了σ是算子空间中的半范数。进一步研究了半范数σ和算子范数‖·‖之间的关系,并由此证明了超弱紧算子空间是连续线性算子空间的闭理想。