根据倍数关系巧解

例已知梯形的上底是20厘米,下底是30厘米,其中阴影部分的面积是150平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米?一般解法:因为梯形的高与三角形ABD底边AD上的高相等,而根据题意得:三角形ABD底边AD上的高等于150×2÷20=15(厘米),所以这个梯形的面积是(20+30)×15÷2=375(平方厘米)。巧解一:因为梯形的高与三角形ABD底边AD上的高相等,所以BC的长度是AD的几倍,三角形BCD的面积就是阴影部分面积的几倍,再把两个三角形的面积加起来就是答案,即梯形的面积是150×(30÷20)+150=375(平方厘米),或150×(30÷20+1)=375(平方厘米)。巧解二:由高…     

巧求面积与底长

如图1所示,若梯形ABCD的上底AD长16厘米,高BD长21厘米,并且BD=3DE,则三角形ADE的面积是——平方厘米,梯形的下底BC长厘米。(第十一届小学"希望杯"全国数学邀请赛五年级第1试第12题)     

等积转化是关键

如图1所示,阴影部分的面积是8平方厘米,长方形ABCD的长是6厘米,宽是4厘米,M是BC的中点,三角形APD的面积是多少？我是这样解的。如图2所示,在AD上取中点H,连接PH。把三角形APH和三角形PBM合在一起考虑,它们的面积和是4×3÷2=6（平方厘米）。根据题意可知,梯形ADMB的面积是（3＋6）×4÷2=18（平方厘米）。所以,三角形PHD的面积=梯形ADMB的面积-阴影部分的面积-（三角形APH的面积＋三角形PBM的面积）,即18-8-6=4（平方厘米）。     

是不是任意的四条边都能围成一个梯形呢？

一次．我在教学平行四边形的面积练习课时,出了这样一组习题：梯形的高为4厘米不变．将上底减少l厘米,下底增加1厘米．上底减少2厘米,下底增加2厘米,算一算梯形的面积．发现梯形的面积没有变化。学生总结出因为上下底的和没变,高不变,所以梯形的面积也没有变化。然后,逐步将这个梯形的上底减少到0,下底也逐步增加上底减少的长度,发...     

添加辅助线巧解题

[题目]如下图所示,平行四边形ABCD的底边BC长12厘米,高AE的长是5厘米,在BC边上取一点F,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,梯形AFCD的面积比三角形ABF的面积大18平方厘米。梯形AFCD的下底FC长多少厘米?     

想想算算

一、小梯形的下底有多长算右图是一个梯形，上底１１厘米，下底１３厘米。在这梯形里面又分出一个上底为２厘米的小梯形。已知这个小梯形的面积是原梯形的１４。这个小梯形的下底是多少厘米？小林读完题后想：要求梯形的面积需要知道上底、下底与高。现在大梯形的高不知道，因此无法求出大梯形的面积。当然小梯形的面积也无法算出。那么怎样求出它的下底的长呢？小松一看题目，就想出了算的方法，就去指导小林。同学们，你知道小松的算法吗？二、小明是用什么方法选择的在数学课外活动中，有这样一道选择题：a×３９８０＝b×２０３９（a、b…     

根据比例关系求面积

[题目]如下图所示,梯形ABCD的上底AD长4厘米, 下底BC长12厘米,三角形ABO的面积为15平方厘米。求梯形ABCD的面积是多少平方厘米?     

巧思妙想解法多

[题目]已知右下图梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少?(六年制小学数学第九册第85页第17题)     

《梯形面积的计算》教学设计与评析

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册８０———８１页。教学要求：１、使学生理解和掌握梯形面积计算公式的推导过程,并能运用公式正确计算梯形的面积;２、培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重点：理解和掌握梯形面积的计算公式,并能利用公式解决实际问题。教学难点：指导学生探究发现梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：教师：三个完全一样的梯形,投影仪,小黑板;学生：每生两个上底是３厘米,下底是５厘米,高是４厘米（画出高）的梯形。教学过程：一、铺垫质疑,导入新知提问…     

一题多解 开拓思路

[题目]一个梯形的下底是上底的1.6倍,若把上底延长9厘米,就可以组成一个面积是288平方厘米的平行四边形,求原梯形的面积。     

数形结合 巧妙求解

[题目]如图1所示,两条线段将一个边长10厘米的正方形分割成两个高相等的直角梯形和一个直角三角形。已知两个梯形的面积差是10平方厘米,那么图中的x长多少厘米？     

抓住公共边解答

如图，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，三角形ABE的面积是24平方厘米。梯形AECD与三角形ABE的周长相差多少厘米?     

构造相差部分的图形

有些题目,按常规间接思考,思路迂回曲折;如能构造出有关图形,便能直接思考,减少思维的周折,获得新异的解法。 例1 如图1,ABCD是正方形,DE=3厘米。梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大15平方厘米。求正方形的边长。     

抓住特点 巧妙解题

[题目]求下图中梯形ABCD的面积。(单位:厘米) [分析与解]如上图,在三角形ADE中,底边AD所对应的高与梯形ABCD的高相等,根据这一特点,我们就能打破常规,找到最佳解法。因为三角形ADE为直角三角形,所以可求出其面积为40×30÷2=600(平方厘米)。     

假如学生继续说下去

笔者曾听过一节有关“面积知识”的复习课,执教者设计了这样一道题: 梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,高是6厘米。从中划出一个平行四边形,求阴影部分的面积(如下图)。     

教学中“评价失误”引起的思考

笔者曾听过一节有关“面积知识”的复习课,执教者设计了这样一道题: 梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,高是6厘米,从中划出一个平行四边形,求阴影部分的面积。(下图) 执教者让学生口答思路和列式: 学生A:把阴影部分看作三角形,只要知道三角形的底和高就可以求出它的面积。列式: (12-8)×6÷22 教师肯定了这位同学的想法。学生B:用平行四边彤的面积减去梯形的面积。     

拓宽思路 巧妙解题

[题目]如图1所示,梯形ABCD的面积是72平方厘米,请计算阴影部分的面积。[分析与解]解法一:观察图1,可知阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去三角形ABD的面积,即S阴=72-4×12÷2=48(平方厘米)。解法二:先根据梯形面积的计算公式求梯形ABCD的下底(即     

对一道期末测试题的反思

期末考试刚刚结束,五年级数学试卷中有这样一题：一个梯形上底是6厘米,下底是8.2厘米,高是4.5厘米。如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下部分的面积是多少平方厘米？当初看到试卷时,我还独自窃喜：这题刚在昨天讲过,学生肯定没问题。只是原来讲过的题是这样的：     

一道竞赛题的探究

试题 如图1,在梯形ABCD中,AB／／MN／／CD．若MN把梯形ABCD的面积两等分,则MN的长度（以厘米计）是（ ）     

数学第九册第三单元达标检测题

一、填空。 1.三角形有()条边,()个角。 2.等腰三角形有()条对称轴。 3.三根长度相等的小棒可以摆成一个( )三角形。 4.一个三角形的面积是21平方厘米.底是7厘米,高是()厘米。 5.平行四边形的面积等于()。 6.平行四边形与长方形的区别是( )。 7.一个四边形,只有一组对边平行,这个四边形叫( )形。 8.两腰相等的梯形叫做( )梯形。 9.一个梯形,上底16分米,下底9分米,高4分米,这个梯形的面积是()平方分米。 10.一个三角形的面积是7.4平方厘米,一个与它等底的平行四边形的面积与它相等,那么,这个三角形的高是平行四边形高的( )倍。 二、判断。 1.…