漫游整除王国

漫游整除王国玉田县实验小学高秀然活动内容：复习整理“数的整除”这一章的概念及有关知识。活动目的：１．通过各种娱乐手段，使学生加深对这一章概念的理解。２．培养学生学习数学的兴趣。活动准备：１８顶头饰帽，分别写上“整除”、“约数”等概念。活动过程：（一）...     

整除

整除问题在中学数学教学中经常遇到，它是初等数论的内容。在中学甚至在小学的数学教学中，给学生一些整除方面的知识，有利于培养学生的逻辑思维能     

数的整除

在中学数学竞赛中,由于整数问题解法灵活多变,需要独特的技巧,所以关于整数问题经常出现,这对于培养、提高解题能力非常有益。     

数的整除

同学们，今天我们复习了“数的整除”。经过大家的探索，又学到一些新的知识。下课时我有个要求，根据老师出示的数字卡与自己的学号说一句有关整除的话，说对的同学便可以下课，行吗？学生跃跃欲试，争先回答。师拿出“０”，生说：个位上是“０”的数，都能被２和５整除的数叫偶数，不能被２整除的数叫奇数；……结果学号是２、３、５倍数的同学都下课了，余下的同学面面相观，等老师再出示数字卡，可老师手中已没有数学卡片了。师说：“你们想一想，现在老师只要说一个什么数，大家就都可以下课了？”生说：“（１）。”一个数，如果只有…     

概率中的整除问题

从0、1、…、9这10个数字中，任选5个组成没有重复数字的五位数． （1）求这个五位数是偶数的概率． （2）求这个五位数能被25整除的概率．     

数的整除（一）——数的整除特征

判断一个数能否被另一个数整除，最原始的方法是直接做除法。这种方法既费时又费力。若能掌握被一些数整除的数的特征，则可大大提高判断速度。在小学数学教材中，我们仅学了能被2、5、3整除的数的特征，若要参加数学竞赛，还必须进行补充，这里准备再补充有色被4、7、8、9、11、13、25、125整除的数的特征。为了叙述方便，我们先介绍整除的简便记法，如3／6，读作3能整除6，或6能被3     

数的整除

教材:小学数学第八册《数的整除》第一节课 教师:安庆市人民路小学特级教师 彭伏元 学生:安庆市人民路小学四年级 师:我们昨天结束了长方体、正方体的学习,今天学习的是一个新的课题。(出示正方体、长方体和三角形、长方形、平行四边形、梯形的两幅挂图)××,(指第一幅图)你看这是什么图形?     

11能否被整除的规律

从紧张繁乱中小憩思绪的方法之一是深思某个不着边际的问题，有时你能想清一些很平常又很有意思的问题。这几年在思绪之海中捡到了几个小贝壳，今先拿出一个大家同赏玩。数字整除问题很有意思，自然数能被2、3、5整除的规律小时候已学过。但11，站在那里均衡又匀称的11能否被整除有无规律呢？     

多项式的整除性

多项式是代数学中的一个基本概念，是中学代数中的主要研究对象之一，其理论和方法是高等代数中的一个重要组成部分。关于多项式的整除性的研究，在多项式理论和方法中，占有一个较重要的地位，也是目前中学数学竞赛热门内容之一。本文归纳总结了处理多项式整性问题的几种常用方法，并通过许多具体实例加以阐明。在本文中，用Ｆ［ｘ］表示数域Ｆ上多项式全体。如无特别说明，所有问题均在Ｆ［ｘ］中讨论。设ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｆ［ｘ］，如果存在ｈ（ｘ）∈Ｆ［ｘ］使ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｈ（ｘ），则称ｆ（ｘ）能被ｇ（ｘ）所整除，记为ｇ…     

整数的整除性

整数的整除性问题，是数论中的最基本问题，也是国内外数学竞赛中最常出现的内容之一。由于对整数性质的论证是具体、严格、富有技巧的，所以它既容易使学生接受，又是培养学生逻辑思维和推理能力的一个有效课题。因此，了解一些整数的性质和有关整除性问题的解法是很有必要的。     

建立整除式子求解剩余问题

求解剩余问题可以用到最小公倍数法、列表法、大衍求一术、辗转相除法等．本文则从建立一组或几组整除式子，求解这些整除式子中符合要求的最小值这两个方面，阐述求解剩余问题的一种新方法的操作过程．     

数的整除

数的整除一、双基训练提要进一步理解自然数、零、整数、整除、约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数的意义，明确它们之间的联系和区别。二、训练的重点和难点重点：整除的概念；能被２、５、３整除...     

数的整除

小学数学研究的主要对象是整数,而数的整除性则是研究整数性质的基础,所以每个小学数学教师对这部分知识都应当牢固掌握,并有更深一步的了解.数的整除理论的初步知识一、数的整除性1.整除、约数和倍数的意义.在整数范围内,如果一个整数a除以一个自然数b,能得到一个整数商q,使得a=bq(即余数是零),那么,就说b整除a或a被b整除,记作b|a(或a(?)b).此时把b叫做a的因数或约数,把a叫做b的倍数.     

数的整除（四）——最大公约数和最小公倍数

这一部分内容在各级各类的数学竞赛中经常出现，并且其表现形式还不断翻新。     

利用整除性解题

例1李家和王家共养了521头牛，李家的牛群中有67％是母牛，而王家的牛群中仅有1/13是母牛，李家和王家各养了多少头牛？     

一个整除问题的证明

《趣味数学集锦》一书中,有这样一个整除性问题:任取一个n位整数,以你喜欢的方式,将这n个数字任意重新排列,则开头的数与新数之间的差,总能被9整除.     

数的整除（五）——约数和公约数

约数(公约数)问题也是一类比较常见的数学问题。在这一部分中，许多问题都是围绕“约数的个数定理”展开的。所以，掌握和理解“约数的个数定理”非常重要。尤其是有些实际问题，表面看来与“定理”无关，但实际却需用“定理”进行解答。     

能被奇数整除的整数特征研究

用数的整除特征去判断数的整除问题是数论中的重要方法。在广泛使用的20以内的部分数的整除特征基础上，根据其末几位数字或将大数分拆成小数之间和或差等特点，发现能被奇数（^-a1,^-a2,^-a7,^-a9）整除的数的特征是这个数 去掉末位数字后的数，与末位数的若干倍和或差能被奇数整除。而其中的若干倍按照其末位数字分类。每一类构成等差数列。     

一个整除性问题

设p是奇素数，r=（p-1）／2．又设ai（i=1，2，…，n）是与p互素的整数，b=（a1＇-a2’）（a2＇-a3＇）…（an＇-a1＇）．证明了：当n是奇数时，必有b=1（mod p）；当n是偶数时，存在ai（u=1，2，…，n）可使b≠0（mod p）．     

数的整除教法探讨

小学课本数学第八册中数的整除的教学,是在学生已熟练掌握整数和小数的知识基础上进行的,它是学习约分、通分及分数四则运算的基础。这一章概念较多,相互联系密切,有的比较抽象,有的又易混淆。为了使学生建立清晰的概念,教学中要注