一种解非线性方程组的下降法

下降法是解非线性方程组的一类重要迭代方法。本文提出一种新的下降法,并讨论其收敛性。     

非线性耦合KdV方程组的精确解

利用符号计算软件Mathematica,运用齐次平衡原则求解非线性耦合Kd V方程组,得到了该方程的精确行波解.     

求解非线性方程组的Newton法比较

介绍了Newton法、拟Newton法与简化Newton法的算法原理,分析了相应的计算量,并通过计算实例详细比较了这三种算法的收敛速度和对初值的依赖程度.     

凸约束非线性方程组投影L—M算法的收敛速度

提出了一种非单调投影L-M方法求解凸约束非线性方程组,证明了在弱于非奇异条件的局部误差条件下,此算法具有局部二阶收敛速度。     

探讨C程序中几种常见的迭代求根算法

数学物理中的许多问题归结为解函数方程的问题,非线性方程数值解是迭代法在数值计算中的一类典型方法,给出了二分法、牛顿法和弦截法求根的C程序实现和结果比较。     

对一类方程组有解的充要条件及应用的推广

《中学教学研究》1999年 2期杂志中给出了一类方程组有解的充要条件 ,本文通过此命题的探讨 ,证明了五个新的数学命题 ,它不仅给出了此文中有关例题的更简便的解法 ,而且可以推广出瓣的数学问题。     

单相异步电动机电磁设计中转差率S的迭代公式

在单相异步电动机电磁设计中,利用间接校核,需要大量的计算工作量。本文利用弦位法求出转差率S的迭代公式,大大减轻了设计人员的繁琐计算,缩短设计时间,优化设计程序。     

泛函差分方程的非线性边值问题的单调迭代方法

通过构造单调迭代序列,并借助极大值原理及求上下解方法证明泛函差分方程非线性边值问题解的存在性.     

小波神经网络在高维非线性系统辨识中的应用

在对高维系统的非线性辨识中 ,容易诱发维数灾难 ,而且由于数据分布的不均匀性和稀疏性 ,使得通常正交小波网络在应用时存在许多困难。本文利用非正交小波网络 ,按照文 [6 ]的方法训练和构造小波网络 ,针对其泛化能力不好的缺点 ,结合最小二乘算法提出了一种在线自适应调整网络权值的方法 ,获得了一类具有良好自适应能力的小波网络。     

线性差分方程组的算子解法

首先给出了求解常系数线性差分方程组的一个方法,其次给出了计算矩阵方幂的一个方法,最后对一类变系数线性差分方程组的解法作了一点探讨．     

时间测度链上具非线性中立项的二阶动力方程的振动性

研究时间测度链上的一类具有非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性. 利用时间测度链上的理论和一些分析技巧, 通过引入参数函数和Riccati变换, 得到该方程振动的几个充分条件. 给出了一些例子以说明主要结论.     

一类二阶非线性微分方程的两点边值问题

本文通过某种非线性变换,将非线性两点边值问题-v″+v'2/v=1,x∈(0,1),v(0)=v(1)=0转化为blow-up边值问题u″=eu,lim x→0+u(x)=lim x→1-u(x)=+∞,进而得到该两点边值问题存在非负解并给出该解的解析式。这也为我们求解常微分方程提供了一种新方法。     

论企业成本管理方法及改进

在目前社会主义市场经济环境下,我国对于成本管理的研究和应用已经步入了一个崭新的阶段,形成了许多成本管理的新理念、新模式.这些关于成本管理的新的东西的应用对于目前我国企业加强成本管理、应付日益激烈的市场竞争有着关键性的作用.目前学术界关于成本管理这方面的创新很多,但具体谈到企业成本管理所应用的方法的创新却很少.本文从目前我国成本管理方法中存在的问题开始,阐明了在市场经济下,传统的成本管理方法已经不适应目前企业成本管理的要求,进行成本管理方法的革新刻不容缓.     

启示性方法用于分析有限差分方程的计算稳定性（英文）

这篇文章通过一些典型例子讨论了在用启示性方法时从原偏微分方程推导来的稳定性条件与从差分方程展开式推导来的稳定性条件间的不同点。结果表明,对于部分有限差分方程,在用启示性方法分析其计算稳定性的过程中最好采用从差分方程推导来的展开式以期得到较合理的结果。在文章的另一部分,反证法的运用表明了从启示性方法推导来的稳定性条件并非全都是必要条件,在应用中应引起注意。     

求解非线性伏尔泰拉积分方程的有限差分方法

研究一类典型的伏尔泰拉积分方程的数值求解方法.通过数值差分离散积分方程,然后将积分方程演化为非线性代数方程组,通过迭代推进求解此类积分方程.分析这种求解方法的代数精度,证明此数值解法的精度高达Δt²阶,可以满足工程计算需要.通过数值仿真验证,数值解与解析解的误差为10^-5.如果采用更高阶的数值积分离散方式,可以获得更高阶精度.     

MINRES法和有限元法解奇摄动反应扩散方程

讨论奇摄动反应扩散方程 的数值逼近求解问题, 及 均为正实数. 利用有限元方法并结合最小残量法, 给出求解该问题的一个新方 法, 该方法修正了单纯采用有限元方法求解时在边界附近呈现出的非正常扰动的 现象, 避免了因为 过小所引起的解的变异, 从而得到更加精确的数值结果.     

基于距离方程组的机载SAR图像立体定位方法

提出一种基于距离方程组的机载SAR图像立体定位方法,该方法使用同一成像区域的3幅SAR图像进行无控制点定位,首先确定目标在3幅图像中对应的同名像点,解析该像点对应的雷达平台瞬时经纬度坐标、海拔高度以及目标到雷达平台的斜距值,在地心坐标系下建立3幅图像对应同名像点的距离方程组,对非线性方程组进行求解得到同名像点基于地心坐标系的坐标值,并通过坐标转换得到目标点的经纬度坐标及海拔高度,实现三维定位。对影响定位精度的系统误差因素进行仿真分析,利用实飞的机载SAR图像进行目标定位实验,结果验证了该方法的有效性。     

非连续变形分析中方程组的并行化求解方法

非连续变形分析是针对非连续介质的数值计算方法。该方法存在计算效率较低的问题,而方程组求解是瓶颈。研究非连续变形分析在不同的计算条件下,选择不同的方程组求解方法可获得的计算效率。基于OpenMP与CUDA分别并行实现Jacobi迭代法与Jacobi预处理共轭梯度法,分析问题规模、计算时步长、块体接触关系对方程组求解效率的影响。通过算例测试,获得不同条件下选择方程组求解方法的经验公式,可有效指导非连续变形分析的并行方案设计。     

判断有理系数多项式方程是否存在实数解的初等方法

给出判断有理系数多元多项式方程组是否存在实数解的初等方法,从而证明多元多项式方程组的实解存在性可在有限步内自动判定.基于此,给出判定有理系数多元多项式方程组是否存在实数解的算法.