过渡矩阵的新求法

文章运用解线性方程的思想,以及向量空间同构的思想,探讨了向量空间中求任意两组基的过渡矩阵的方法.     

过渡矩阵的新求法

文章运用解线性方程的思想,以及向量空间同构的思想,探讨了向量空间中求任意两组基的过渡矩阵的方法。     

用行初等变换求矩阵空间中向量的坐标及过渡矩阵

本文给出了矩阵关于基的坐标及一个基到另一个基的过渡矩阵的一种简单求法．     

矩阵空间中向量的坐标及过渡矩阵的求法

利用行初等变换的方法，给出了数域K上一切n阶矩阵所成的向量空间M。中矩阵向量关于基的坐标及求由一个基到另一个基的过渡矩阵的新方法．     

行初等变换法求过渡矩阵

用行初等变换法求线性空间P的一组基到另一组基的过渡矩阵，进而说明此法同样适用于求解某些简单的矩阵方程。     

求基的过渡矩阵方法的改进

在线性空间中,求一组基到另一组基的过渡矩阵是研究线性空间结构的重要内容。本文利用矩阵的初等变换来求基的过渡矩阵,改进了过渡矩阵的求法,降低了运算量。     

一组有限维向量的极大无关组的求法

文章利用向量空间之间的同构关系,将求任意数域F上有限维向量空间中一组向量的极大无关组的问题转化为求Fⁿ={(b_1,b_2,…,b_n)|b_i∈F,i=1,2,…,n}中一组与之对应的向量组的极大无关组的问题.     

用贴边矩阵求F^n中生成子空间的基

运用矩阵的初等变量和初等矩阵的理论，给出了用贴边矩阵求向量空间Ｆ＾ｎ中某些生成子空间的基和维数的一个方法。     

矩阵相似定理的另一种新证明

用初等方法解释了矩阵相似定理的由来,并对该定理给出另一种新的证明。     

矩阵高次幂的简单求法

一般地,求方阵的幂往往先将其标准化,然而矩阵的标准化过程十分繁杂．本文利用凯来——哈密尔顿定理给出求幂的简单方法,以及对秩为1的方阵的幂作了初步的讨论。     

一种矩阵广义逆的求法

本文运用矩阵的酉相抵标准形定理,推导出{1}—广义逆,{1.4}—广义逆,{1,3}—广义逆,{1,2,3.4}—广义逆的新形式.在理论证明上非常有用。     

用矩阵初等变换解线性方程组

用矩阵初等变化的方法求解线性方程组，是线性方程组矩阵解法的一种延伸。利用这种方法，只需通过对线性方程组的系数矩阵(或增广矩阵)进行初等变换，便可直接求得其基础解系或一般解。     

矩阵的秩及应用

利用矩阵的秩的相关定理及重要结论,阐述矩阵的秩在教学知识的学习研究中所起的作用,总结了一些矩阵的秩的重要性质,将代数内容的学习融入具体问题的证明中,将知识紧密的联系在-起,为以后相关知识的学习奠定基础.     

一阶矩阵方程组的广义双半正定解

In this paper,a system of complex matrix equations was studied.Necessary and sufficient conditions for the existence and the expression of generalized bipositive semidefinite solution to the system were given.In addition,a criterion for a matrix to be generalized bipositive semitic.finite was determined.     

格莱姆矩阵及其在欧氏空间中的应用

本给出了欧氏空间V中不同基的格莱姆矩阵之间的关系以及如何利用格莱姆矩阵的行列式判别欧氏空间中的向量的线性相关性。     

矩阵秩的等式证法

在线性代数中，有关矩阵秩的等式证明不但是书中的难点，更是其中的重点和内容核心之一。也是研究生数学入学考试的重要内容。本归纳了有关矩阵秩的等式证明方法，从而有助于掌握握有关矩阵秩的证法和求法。     

矩阵的自反广义逆和Moore-Penrose逆的求法

根据自反广义逆的性质，本文推证了求矩阵的自反广义逆和Moore—Penrose逆的几种方法。     

广义对称矩阵的判别条件

给出了一个广义对称矩阵的充要条件，并给出了秩为1的广义对称矩阵的结构。