浅谈函数思想在小学数学教学中的渗透

函数的核心是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律’（关系）”。学生愿意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在教学中的渗透。五年级数学教学如何渗透函数思想呢？一、在探索“数与运算”的规律中渗透函数思想1．小数乘、除法的学习。在学习小数乘法时，可以从另—个角度引领学生领悟乘法运算中的规律：一个因数不变，另一个因数大于1时，积大于这个因数；另一个因数小于1，积小于这个因数；另一个数越接近1，积就越接近这个因数。小数除法学习中，学生不仅可以发现“除数小于1（且大于0），商会大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数越接近1，商越接近被除数”的规律，而且会体会到，当被除数不变时，除数缩小n倍，商反而扩大n倍；当除数不变时，被除数缩小n倍，商也缩小n倍。     

和差积商变化的教学

在高小算术課本第一册里有《和与差的变化》和《积与商的变化》两节。学生掌握了这部分知识后,可以使某些运算簡便,提高計算能力,且有助于今后学习小数、分数和比例。在和差积商变化的规律中,我觉得教学的重点是:“如果一个因数不变,另一个因数扩大(縮小)若干倍,积也扩大(縮小)相同的倍数”、“如果一个因数扩大若干倍,另一个因数縮小相同的倍数,积不变”和“如果被除数和除数都扩大或者縮小相同的倍数,它們的商不变”。这是因为在今后的学习中常常要用到这三条规律。例如:讲小数乘法的确定积的小数位数的法則,要用到“一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数”。讲除数是小数的除法,怎样去掉除数里的小数点,把除数变成整数,要用到“被除数和除数都扩大相同的倍数,商不变”。讲比的基本性质“此的前項和后項都扩大或者縮小相同的倍数,     

快乐大本营

谢天谢地小新第一天到新学校上学,放学后对他妈妈说:“老师问我有没有快要上学的弟妹?”“老师真好,对我们家这么感兴趣,你有没有说你是独子?”“有,”小新说,“结果老师说‘谢天谢地’。”     

开心直播室

“我们是一个村晶”嗲 语文课上老师问小红:“小\红,你写的《我们的乡村》这篇气作文,怎么和小强的一模一样 誓呢∥小红忙说:“老师,我们是∥一个村的。” ∥区 别儿子问父亲:“爸爸,‘立刻就走’跟‘马上就走’有什么区别?” “‘马上就走’比‘立刻就走’快。” “为什么呢?” “‘马上就走’已经在马上了, 说走就可以走;‘立 一刻钟才能走。”囫\’\。。 (王∥ 原来如此//J、罗伯特向母亲要两分钱’、“我昨天给你的钱哪去了?”“我把它给了一位可怜的老太太。”小罗伯特回答。 “真是个好孩子!”母亲称赞道,“这次再多给两分。你为什么…     

“小窗户”关上了

睡午觉是幼儿园老师感到头疼的事情。孩子们要么叽叽喳喳,要么在床上动来动去,我即使大声阻止,也难以安静下来。一次,程程小朋友忽然问我:“老师,睡觉是不是要关上‘小窗户’了?”“窗户关上了呀?”我很奇怪。“不是。是小眼睛。”原来她把小眼睛当作小窗户,多么富有想象!我指指眼睛和嘴巴,马上对小朋友们说:“现在,让我们关上‘小窗户’,闭上‘小门户’好     

语文老师要学点语言学知识

这是一节观摩课。老师正在上 《第一场雪》。 课文中有这样一句话:“山 川、河流、树木、房屋,全都罩上了 一层厚厚的雪。” 老师问:“‘山川’是什么意思?” 学生答:“‘山川’就是高山河流。” 老师又问:“文章中不是有‘河流’了吗?如果‘川’字当河流讲,这个‘河流’不是重复了吗?”     

轻松一刻

不肯借找我数学课老师讲多位数加减法。老师:“多位数的减法,先将被减数和减数上下数位对齐,然后个位数减个位数,十位数减十位数……遇到低位数不够减时,就向高位数去借。”这时坐在最前排的一个小同学立即举手发问:“老师,要是高位数不肯借怎么办呀?”老师连想都没想就果断地说:“不肯借找我!”转折连词语文老师让学生用“却”“但是”造句,并解释道:“这两个词都是转折连词。‘却’是小转,像转一个小弯,‘但是’是大转,像转个大弯。”有学生立即说:“我家到学校只转几个‘却’,而到外婆家要转几个‘但是’。”钾肥生物课上,老师大讲钾肥在…     

第一反应——听试教《麻雀》(人教版义教小语第八册)后记

黄老师让学生读“小麻雀从树上掉下来,猎狗发现了,跑过去,突然,老麻雀像石头一样从树上掉下来……”的句子,然后谈想法。“当它的孩子出现了麻烦,‘老麻雀像石头一样从树上掉下来’,这是它的第一反应。”一个学生如是说。黄老师一听,这和备课时的标准答案(说明老麻雀勇敢)相去甚远,但她很快镇静下来,立马作出“第一反应”:“你能让我和同学们更明白你所说的‘第一反应’吗?”“我可以举个事例吗?”“当然可以。”“昨天,我把试卷拿回家让爸爸签字,爸爸一看68分,第一反应就是给我屁股上贴了个‘大烧饼’!”学生诙谐地说:“第一反应不就是当时…     

我的小“老师”

我经常写错别字。妈妈为了改掉我的这个坏毛病,给我请来了一位小“老师”。我的小“老师”个子很矮,长得很胖,经常穿着红上衣,打着白领带,穿着黄裤子。虽然貌不出众,但是他的知识可丰富了。一天,在写作业的时候,“埋”字我不知道该怎么组词,也不知道“埋”字是什么意思,我便去找妈妈。妈妈让我去请教小“老师”。我沿着“M”路线走到“老师”家,“老师”笑着迎了出来。我问老师:“‘埋’字是什么意思?该怎样组词?”“老师”说:“你走到‘i’门,到第328窗口就找到它了。”我这才发现老师家的人可真多呀!我打开“i”门,到第328窗口按一下电钮…     

教苑茶座

幽默与漫画教师说吻一位大学教授给学生讲道:“古时候‘吕’是接吻的意思,口对口,很形象。”一学生问:“如果‘吕’是接吻的意思,那么小品的‘品’是不是三个人在一起接吻?”教授正待发怒,又一个学生站了起来:“我看‘品’还好解释,兵器的‘器’呢?是不是四个人在一起和狗接吻?”全班笑成一团,教授摔书而去。文明用语老师批阅小新的周记,周记里写道:“考试不及格,我说是爸爸遗传造成的,爸爸骂我‘嘣嘣’!”“嘣嘣”究竟是什么意思?老师大伤脑筋,于是把小新找来问。小新说:“老师让我们文明用词,写‘放屁’不太文明,所以用了‘嘣嘣’替代。”…     

“循环小数”教学评介

“循环小数”安排在“小数除法”之后,教学时,教师运用“计算、感知、发现、开拓”的教学思路,引导学生经历学习过程,能真正发挥学生学习的主体作用,收到理想的教学效果。现将具体的教学过程评介如下。 1.激趣探新,感知规律上课开始,老师说:这一节课先不出现课题,学什么等会由在大家来下结论。现在请同学们先计算下面两题,观察余数和商有什么变化规律。13÷3 70.7÷33[评:不出现课题,能激发学生探求新知的欲望;让学生动手计算,在计算中发现有趣的规律,能使学生对循环小数有一个初步的感性认识。] 2.抽象概括,揭示概念。学生按老师的要求做题,试商了一段时间后都停下笔了,纷纷告诉老师:“这两道题都除不尽,‘3’和‘42’总是分别不断重复出现。余数也分别以‘1’和     

孩子在她心中(续完)

黄老师十分重视幼儿的口语练习,她上的课要求明确、讲得生动、注意练习。一只玩具鸡在桌上嘣嘣嘣嘣,一边跳着,一边吃米,黄老师问孩子:“这是什么?”“这是小吱(Zi)。”黄老师说:“这是小鸡,你们听我是怎么说鸡的,ji、ji、ji。”小朋友个个睁大了眼睛看着、听着,“你们跟着老师说,ji、ji、ji。”课堂上发出了小朋友的练习声。“你们知道小鸡是怎样叫的?”叽叽叽……”黄老师又拿出了头饰说:“现在我做鸡妈妈,你们都是我的小鸡,妈妈要听小鸡说‘小鸡小鸡叫叽叽’,看哪只小鸡说得最好听。”她     

“怎么越除越大了”——教学“除数是小数的除法”一课的思考

在小学低、中年级段．学生对数及运算的认识都是建立在整数基础上的．并且学生所接触的计算题都是越乘越大、越除越小的题目。而到了高年级,随着数域的扩展,引入了小数乘除法后,第一次出现了积比因数小和商比被除数大的情况．学生在学习这部分例题时总有困惑。而在处理这一问题时．教师往往都是采用“积的变化规律”和“商不变的规律”进行解释。     

超级星期八

科学老师在讲“惯性”这一课,一位同学在下面小声讲话。老师暗示了他一眼,可他依然我行我素。老师强压住心中怒火,问该同学:“我刚才讲了什么内容?”同学:“惯性。”老师:“请你举个实例。”同学:“刚才我在下面讲话,虽然您暗示了我一眼,但我没法马上停住,这就是惯性。”(杭州市萧山区临浦镇第一小学孔洁旎供稿)惯性2E一天,小孙女考她的爷爷:“爷爷,‘火车’的反义词是什么?”爷爷想了想,摇摇头说:“‘火车’没有反义词。”小孙女乐了:“到底把爷爷难住了,‘火车’的反义词就是‘水车’呀。”(浙江绍兴县钱清镇蜀风小学王莹供稿)一天,0和8…     

“商不变的规律”的拓展应用

小学数学教科书里面有"商不变的规律":除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。"商不变的规律"可进一步拓展为"商的变化规律"。"商不变的规律"和"商的变化规律"在数学运算中应用非常广泛。一、在除法算式中的应用     

“0”的身份

语文老师问学生:“同学们,汉字里笔画最少的是哪个字?”同学们异口同声地回答说:“一!”老师说:“错,是‘0’。‘0’没有笔画。”‘0’是阿拉伯数字……”有同学小声质疑。     

幽默与漫画

造句老师叫学生用“绠短汲深”造句。一个学生不懂这个词的含义,就写道:“我的一位朋友能用‘绠短汲深’造句。”过了几天,学生取回作业本,只见老师在后面批道:“那么,请问你自己呢?”调虎离山老师:“什么叫‘调虎离山’?”学生:“譬如考试的时候,校长忽然把老师从教室叫了出去,这就叫做‘调虎离山’。”先睹为快老师:“什么叫做‘先睹为快’?”学生:“就是……就是先看看答案,然后再来回答,这样做习题就比较快。”说明什么老师:“如果你的裤子的一个口袋里有二十马克,而另一个口袋里有五十马克,这说明什么?”学生:“这说明我穿的不是自己的…     

爆笑超市

句式转换老师:“请把‘马儿跑了’这句话转换成疑问句。”小伊万:“马儿会跑吗?”老师:“很好!现在把它转换成祈使句。”小伊万:“驾!”     

“很”字太累了

作业本发下来了。咪咪打开作业本,发现很多词语都画上了红线,它们是:很白、很黑、很香、很酸……老师还写上了一句批语:你用了那么多的“很”字,“很”字真的太累了。咪咪不明白老师的意思,就去问老师。老师说:“请你读读这些画线的词组,有什么感觉?”咪咪认真地读了两遍,说:“一篇作文里,用的‘很’字太多了,觉得很单调,而且也不形象。”老师说:“如果把‘很白’换成‘雪白’,‘很黑’换成‘漆黑’,‘很香’换成‘香喷喷’,‘很酸’换成‘酸溜溜’再读读看,感觉又怎样?”咪咪按照老师说的方法读了两遍,恍然大悟地说:“老师,换上了您说的这…     

为提升学生的思维力而教——“商不变的规律”的再认识

<正>“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”史宁中教授认为,数学的研究对象包含数量与数量关系、图形与图形关系,研究数量之间和图形之间的关系比数量和图形更重要。小学数学中有很多研究规律的内容,本质上就是研究数量之间和图形之间的关系。“商不变的规律”是四则运算的一个重要规律,有些老师教学时止步于引导学生了解什么是“商不变的规律”、怎样推导“商不变的规律”及应用“商不变的规律”,这样教学使学生对“商不变的规律”的认识停留在知识层面,