不定方程(组)及其在实际中的应用

如果一个方程(组)中,未知数的个数多于方程的个数,则把这种方程(组)叫做不定方程(组).例如二元一次方程4x+3y=21是不定     

数的整除及其特征(高年级)

我们学习数的整除及其特征是为分数运算作准备的,实际上它在数学领域里是十分有用的基础知识。例如,著名的“哥德巴赫猜想”的解决方法跟我们所学的数的整除有着密切的关系。     

一个不定方程解的应用(高二、高三)

定理m元一次不定方程x1 x2 … xm=n(m,n∈N,m,n≥2)的正整数解有C_(n-1)~(m-1)组,自然数解有C_(n m-1)~(m-1)组.证明①若xi为正整数,则这个不定方程正整数解的组数等价于x个小球之间有n-1个空隙,从中放入m-1个隔板,故其正整数解的组数为C_(n-1)~(m-1).     

整除问题解不定方程(组)

如果整数a除以整数b (b≠ 0 ) ,除得的商正好是整数 ,而没有余数 ,那么我们称a能被b整除 (或b能整除a )。数学竞赛中常遇到一类方程(组 )———未知数个数比方程的个数多 [不定方程 (组 ) ]。解答此类方程(组 ) ,如无适当方法可行 ,则束手无策。现就如何用整除问题解不定方程(组 ) ,举例如下。一、百钱百鸡问题     

利用不定方程(组)解应用题

(本讲适合初中) 当未知数的个数多于方程的个数时,称方程或方程组为不定方程或不定方程组.一般来说,不定方程或不定方程组有无穷解,但是在实际应用中,符合题目条件的解(如正整数)常常是有限的.利用初中数学知识,可以求出某些实际应用问题中的不定方程或不定方程组的解.     

一个不定方程求解的方法(初一)

题某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去12.7元;若买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去4.7元.试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元? 分析若设每只鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的价钱     

加减乘除解不定方程(初二、初三)

未知数的个数多于方程个数的方程组称为不定方程组.它有不定解,但其中的某(几)个未知数可能有唯一解.不定方程组看似缺少条件,同学们感到比较难解.本文列举了四种解不定方程组的方法,望对同学们有所启发.     

竞赛中的一次不定方程(初一)

一次不定方程是竞赛中常考常新的内容,它主要依据下面的定理如果x=x0 y=y0 是二元一次不定方程ax+by=c的一组整数解,那么x=x0-bt y=y0+at(t为任何整数)是ax+by=c的一切整数解.并称此解为原方程的通解,x=x0,y=y0为原方程的一组特解.     

一道热学题中的不定方程(初三)

未知数的个数多于方程的个数,这样的方程(组)称为不定方程(组).它的解是不确定的,但如果还有其它条件限制,那么,它就可以有确定的解.     

约数与倍数(高年级)

约数与倍数是数学运算中经常要用到的概念。几个整数公有的约数,叫做这几个数的公约数。例如:24的约数有1、2、3、4、6、8、12、24;36的约数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。它们公有的约数有1、2、3、4、6、12,其中12最大。     

一次不定方程(组)的整数解(初一)

本文介绍一次不定方程(组)整数解的判定和求法. 1.如何判定整系数方程ax+by=c有无整数解定理1 整系数方程ax+by=c如果有整数解,则必有(a,b)|c;反之,如果(a,b)|c,则该方程有整数解.((a,b)表示a、b的最大公约数;(a,b)|c表示(a,b)整除c).     

质数与合数(高年级)

质数与合数是数学中很重要的两个基本概念,它们在小学、中学和大学的数学学习中都有十分广泛的用途。     

不定方程正整数解的个数及其应用

我们常常遇到（或可化为）下列问题：求方程x1＋x2＋…＋xm＋n（m，n∈N^＊，m≤n）的正整数解的个数。下面笔者给出这一问题的计算方法及其应用，供大家参考。     

古诗改写作文(高年级) (征文选登)

习作内容 :依据古诗的简单情节 ,想象故事的具体细节和人物内心活动 ,扩写、改写、续写古诗。训练目的要求 :根据古诗的情节 ,展开想象 ,把古诗改写成内容具体的记叙文 ,培养学生的想象力、创造力。作前准备 :背诵新修版《小学语文教学大纲》中提出的“古诗词背诵推荐篇目”中的《七步诗》《别董大》《芙蓉楼送辛渐》《回乡偶书》等有故事情节的古诗 ,了解诗的写作背景 ,搜集有关诗人的资料。启发学生思维与口述 :一、背诵古诗《塞下曲》 ,交流诗人卢纶及写诗背景等相关资料。１ 同学们 ,唐代诗人卢纶的一首《塞下曲》描写了一位英武的将军 …     

不定方程初步——初一数学竞赛系列讲座(8)

我国古代数学书《张丘建算经》里,有一道“百钱买百鸡”问题:今有鸡翁一直钱五,鸡母一直钱三,鸡雏三直钱一,凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?题目的意思是说:公鸡5元钱一只,母鸡3元钱一只,小鸡1元钱3只,如果100元钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?这里可以设公鸡     

成语知多少争金夺银大赛(高年级适用)

提高学生理解和运用成语的能力,调动他们学好语文的积极性。活动准备l按人数多少把全班分成6——10个活动小组．每个小组自备纸笔。2写有成语的题板2块     

词语小银行(中高年级适用)

1.扩大学生的词语量,培养学生积累词语的好习惯。2.正确理解词语的意思,提高运用词语的能力。     

为钢铁而战(高年级用)

（一）教学目的一、使儿童知道,我们党号召全党全民,为今年产钢一千零七十万吨而奋斗,并让学生了解,工业的中心问题是钢铁的生产和机械的生产,而机械生产的发展又决定于钢铁生产的发展。从而进一步认识大办钢铁工业的重要意义。二、叙述我省全党全民正以冲天干劲为钢铁而战的情况,教育学生在力所能及和不影响学习的情况下,大     

有趣的奇偶性(二)(高年级)

我们已经利用奇偶性运用逻辑推理的方法解决了一些有趣的数学问题。本篇将探讨数及其加、减、乘、除的奇偶特性。例1.1+2+3+4+…+1999+2000+2001+2002是奇数还是偶数? [分析与解]如果把上式逐一加起来,观察它的和是奇数还