点面距离的转化法

求点到平面的距离,有时点在平面内的射影难以作出,这时可考虑转化法．下面以一例给出若干转化的途径．     

用转化思想求异面直线的距离

求异面直线的距离 ,就是要确定它们的公垂线段 ,然后再利用解三角形来完成 .但在有些情况下公垂线段难以确定 ,此时若能运用化归思想对问题进行适当转化 ,不仅可以简化运算 ,而且思路也非常简捷、明快 .下面就几种常用的转化方法举例说明 .1　转化为线面距离若ｍ、ｎ是两条异面直线 ,当ｍ 平面α且ｎ∥平面α时 ,直线ｎ与平面α间的距离也就是异面直线ｍ与ｎ之距离 .　　　　　图 1例 1　Ｓ为直角梯形ＡＢＣＤ所在平面外一点 ,∠ＤＡＢ=∠ＡＢＣ =90° ,ＳＡ⊥面ＡＣ ,ＳＡ =ＡＢ =ＢＣ =ａ ,ＡＤ =2ａ .(1)求异面直线ＳＣ与ＡＢ间的距离 ;…     

点到平面距离的转化策略

点到平面的距离是立体几何中教与学中的一个难点,是近几年高考的一个热点,这类问题是立体几何中最为灵活与典型的一类题型,本文通过对一道高考题的多种解法的探讨,借以说明此类问题几种转化策略．例题(2005年高考·江西卷)如图1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1, AB=2,动点E为AB的中点时,求点E到平面 ACD1的距离．     

例谈用转化思想求异面直线的距离

两条异面直线的距离是数学教学中的难点。如果利用转化的思想既易于理解,又利于培养学生综合、创新能力。求两条异面直线距离的方法,主要有: 1、直接构造公垂线段; 2、利用异面直线上两点间距离公式; 3、转化为求平行的直线和平面间的距离;     

例谈点到平面距离的转化方法

点到平面的距离是立体几何教学的一个难点，是近几年高考的一个重点和热点，这类问题是立体几何中最为灵活与典型的一类题型，本文通过对一道高考题的多种解法的探讨。说明此类问题的几种转化方法．     

点面距离计算的一种转化策略

在计算点而之问距离时，有两种常用方法，一是过点作平面的垂线，点与垂足的连线长即为点面距；二是通过等积转换，几何体的高即为点面距，但在用第一种方法计算时，垂足位置较难确定，常需借助比例转化为更易计算的点面距。     

浅谈转化法求立体几何中的距离问题

唯物辩证法认为：任何事物是互相联系的,在一定的条件下它们之间是可以互相转化的．在立体几何中,距离问题是高考的热点、难点问题,而解决距离问题的一个很重要的方法就是转化,下面结合具体的例题给出常用的几种转化方法．     

异面直线距离的转化法

求解异面直线问的距离,是立体几何中的难点之一,不少同学一见到这类问题,就企图寻求公垂线来解．其实,这类问题的不少情形是不易作出公垂线的,有时即使找到了也不易计算．笔者在此介绍几种转化的处理方法．     

圆锥曲线与距离

翻开数学史，我们知道17世纪前半叶，法国数学家笛卡尔和费马分别创立了解析几何，使用的方法是坐标法，而坐标法的实质是距离。1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系，他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的坐标，用坐标来描述空间上的点，距离产生美，确实在几何学中，对距离的不同运用，会产生不同美的曲线、美的方程，本文结合新教材从5个不同方面对距离作概括性的思索。     

圆锥曲线中两类距离的最值

设M是椭圆x2/a2 y2/b2=1或双曲线x2/a2-y2/b2=1或抛物线y2=2px上的动点,A是坐标轴上的一定点,求|AM|的最小值dmin和最大值dmax是圆锥曲线教学中经常遇到的一个问题,笔者这里将其结论系统整理如下,供参考.     

推导两条平行线间距离公式的若干方法

通过不同方法推导两条平行线间的距离公式,能使学者在探索过程中深刻地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法,学会利用数学思想和推导方法,由浅入深,单一反三,由特殊到一般地研究和解决数学问题,从而达到培养学者的自学能力,思维能力,应用能力和创新能力的目的。     

成败间的距离

九十九度加一度,水就开了。开水与温水的区别就是这么一度。 有些事情所以会有天壤之别,往往就是因为这微不足道的一度。两个下岗女工,各在路边开了一个早点铺,都卖包子和油茶。一个生意逐渐兴旺,一个三月后收了摊,据说原因是一个鸡蛋的问题。     

圆锥曲线上的定点到定直线距离的最值问题探究

直线与圆锥曲线的关系,可以说是高考的一个必考点,在每年的高考的圆锥曲线题中,几乎都会涉及到直线与圆锥曲线的关系,而其中圆锥曲线上定点到定直线的距离问题的解法比较多,不同的圆锥曲线,选用不同的方法。在圆中,可以直接转化为圆心到直线的距离的最值加上半径或者减去半径来求解,在椭圆中,可以选用参数方程的方法来求解,而抛物线中,选用导数来求解,在计算过程中,都可以省去很多复杂的计算过程。     

异面直线距离转化思路的形成——建构观指导下的一次教学实践

1 问题的引出 求异面直线的距离是立体几何教学中的一个难点,究其原因,主要是高中《立体几何》教材在引入异面直线距离时,通过观察正方体的     

大山间的距离

2013年7月20日晴母亲拿青春给儿女缝补好了旧的新衣,母亲那驼背为儿女铺好人生新的篇章。——题记     

运用平移和转化方法求距离

空间中的各种距离有:点到直线的距离;点到平面的距离;直线与平面的距离;异面直线间的距离等.这些距离的定义虽然不同,但都是转化为平面上两点间的距离来计量的. 在立体几何习题教学中存在着一个值得注意的倾向,就是让学生大量地孤立静止地去演练习题,而不注意研究习题的变化,不注意揭示习题的内在联系,不注意总结证题规律,因而,学生的解题能力提高不大,甚至对稍加变形的题目也束手无策.笔者认为,解决这个问题的一个有效方法,就是抓住图形中决定性质的元素进行平移或变换图形的形状,把学生从一个静止的习题上引向运态情境中去观察、分析,在…     

浅谈解析几何中距离计算的转化

解析几何中 ,两点P1 (x1 ,y1 ) ,P2 (x2 ,y2 )的距离由公式 |P1 P2 | =(x1 -x2 ) 2 (y1 -y2 ) 2 得到 .但在涉及到直线与曲线相交等问题时 ,两点间的距离若用这个公式来求解 ,会显得复杂 ,而通过恰当的转化 ,则简单易求 .论文总结常见的距离计算的转化方式     

求解异面直线间距离七法

求异面直线之间的距离是立体几何的重点、难点之一,常见解题思路有:利用图形性质,直接找出该公垂线,然后求解;或者通过空间图形性质,将异面直线距离转化为直线与其平行平面间的距离,或转化为分别过两异面直线的平行平面间的距离,或转化为求一元二次函数的最值问题,或用等体积变换的方法来解.本文借助正方体模型来简单说明求异面直线之间距离的一些方法。     

如何缩短与后进生的心理距离

在转化后进生的过程中，教师自然要经常与后进生交往。拉近与后进生的心理距离在后进生的转化中有着举足轻重的作用。下面简单介绍几种主要方法。     

例谈转化思想在高考圆锥曲线问题中的应用

针对高中数学圆锥曲线中的问题,本文以近几年全国卷中的考题为例,探析转化思想在解决这类问题中的广泛应用,帮助学生理解圆锥曲线问题该朝哪个方向转化、如何转化,从而提高学生解决圆锥曲线问题的能力,同时提升学生的数学抽象思维能力以及核心素养.