一题六解

题目两个互相咬合的齿轮,大、小齿轮齿数的比是4：3,小齿轮有24个齿,大齿轮有多少个齿?解法一用求比的未知项的方法解。设大齿轮有x个齿,则：     

多用·多变·多解·多练——小学毕业班应用题复习教学的体会

一、一题多用即把所求得的结果作为已知条件，把某个已知条件改为所求问题，让学生分析解答。这类练习能使学生进一步掌握数量间的相互关系，提高分析数量关系的能力。例如学生对“工作时间，工作效率，工作量”三者间的关系认识模糊，可选择有关的工程问题进行练习。二、一题多变即让学生把题目中的某个术语或重要语句，变换成其他的术语或语句，然后进行解答。例１大小齿轮齿数的比是４∶３，大齿轮有３６个齿，小齿轮有多少个齿？为了使学生对表示相比关系的有关语句有深刻的理解，可把“大小齿轮齿数的比是４∶３”这语句用其他形式叙述…     

按比例分配应用题教学刍议

在教学按比例分配应用题之后 ,学生由于受课本例题、习题的强因素的影响 ,在解答应用题时往往形成“思维定势”——即一看到两个量的比 (如 :A∶ B) ,便自觉或不自觉的将这两个量的比转化为几加几分之几的形式 (如 :AA+B) ,这样在分析应用题时 ,往往会陷入思维的盲区。为了破除学生的这种“思维定势”,使学生的思维更具深刻性、灵活性 ,我们在教学按比例分配应用题之后 ,采用了以下几种方法进行训练 ,收到了较好的效果。一、注重联想 ,夯实基础教师给出含有两个量的“比”的数量关系 ,引导学生从不同角度、不同方位进行联想转化 ,为应用题…     

“按比例分配应用题”归类解析

按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展。例如:把12张画片分给甲乙两个小朋友,如果按1∶1分,习惯上称平均分;如果按2∶1分,就是一般所说的按比例分配了。这类应用题有不同的解法,主要有三种:一是把比看作分得的份数,用整、小数解答。二是把比化作分数,用分数来解答。三是用比例知识来解答。(现行的小学教材一般只讲第二种方法)。如:前面提到的把12张画片按2∶1分给甲乙两个小朋友,求每个小朋友分几张?方法一用整、小数解答或方程解12÷(2+1)×2=8(张)12÷(2+1)×1=4(张)答:甲小朋友分得8张,乙分得4张。…     

是“按比例分配”还是“按比分配”

统编五年制小学数学教材第十册第四单元的教学内容中有一节的题目是:“按比例分配”。我认为应纠正为“按比分配”。因为比和比例的概念的内涵是不同的。比的意义为:两个数相除又叫做两个数的比。例如,5:7.或5/7。而比例的意义则是:表示两个比相等的式子。例如3:2=15:10或3/2=15/10。     

比和比例应用题解法试析(四)

三、按比例分配和混合比例同题(1)按比例分配问题将一总量(数)按一定比例分成几个部份量(数)的应用题叫“按比例分配问题”,也称“配分比例问题”。1.甲乙丙三工人在相同时间里共生产零件94盒,每盒50个。每生产一个零件甲要3分钟,乙要4分钟,丙要5分钟。这段时间里他们各生产了多少个零件?分析:已知三人生产总量是50×94=4700(个)。当三人生产同样数量的零件时,其工效比是时间比的反比,而同时间里三人生产数量的比等于其工效比,所以甲乙丙三人生产数量的比是 1/3:1/4:1/5=20:15:12.由此可得总份数为20+15+12=47,甲乙丙三人生产数分别占     

提前教学“正、反比例”的探索

教材中“正、反比例”的教学是安排在“比例尺”和“按比例分配”之后进行的。在教学实践中我把“正、反比例”的教学内容提在“比例尺”和“按比例分配”之前进行教学,效果较好。其效果表现在以下几个方面:一、强化了教材的整体性教材在讲了“比的意义和性质”后,突然转到比例尺和按比例分配问题,淡化了“比”的概     

“按比例分配”应用题的教学

未雨绸缪,预作铺垫“按比例分配”就其实质来说,即是将一个数量,按其各部份所占的“份数”来分配的问题。因此,解答按比例分配问题的关键是将题目中的“几:几”转化成份数比的概念。为此,教师在讲授“比”的意义时,就必须有意识的补充如下的一些练习题,为教学“按比例分配”作好垫底工作。 1.看图填空: 甲数:△△△△△乙数:△△△△△△△①甲数和乙数的比是( ):( );②乙数和甲数的比是( ):( );③甲数是乙数的( )/( );④乙数是甲数的( )/( );⑤甲数是甲、乙两数的和的( )/( );⑨乙数是甲、乙两数的和的( )/( )。     

观察自行车的齿轮

范老师给我们布置了一项任务：课外观察自行车有几个大齿轮和几个小齿轮;大齿轮转动一圈小齿轮转动几圈,小齿轮转动一圈大齿轮转动几圈。     

巧设教学环节 关注知识本质——“比的意义”教学实践与反思

<正>一、课前思考“比”的知识在生活中有广泛的应用,例如：可以描述两个量甚至更多个量之间的倍数关系,可以用固定的比去配置各种溶液,按一定的比进行分配等。“比的认识”这一单元,需要教学的内容有比的意义、比各部分名称、比与分数以及除法之间的关系、求比值和比的基本性质、化简比、按比例分配等知识,哪些才是我们第一节课要解决的问题呢？笔者认为,要突出比的本质内涵,突出学习比的必要性,所以第一节课应该把“比的意义”作为教学重点,即“什么是比,     

《相差关系》应用题教学研究

《相差关系》应用题由“求比一个数多几的数”、“求比一个数少几的数”和“求两数相差多少”的三种形式组成。其特点是两个同类量进行差比,因此数量关系相同。但由于已知条件和问题不同,解答方法也不同,因而分为三类。如: 例1 有5朵黄花,红花比黄花多3朵,红花有多少朵?(求比一个数多几的数)可改编为:     

“求比一个数少几的数”的应用题(第二册)

【课例简析】“求比一个数少几的数”的应用题,是在学生基本上掌握了“比多少”和“求两数相差多少”应用题的基础上进行教学的。教材中的例7,是“求一个数比另一个数少几”和“求比一个数少几的数”应用题的比较。教学时可加强操作活动,采用探究启思的方式进行导学。【导学设计】一、操作学具,复习旧知。1．按要求摆学具,比较:谁比谁多、谁比谁少。2．按已知一个数比另一个数多几(或少几)摆学具,并思考:怎样正确摆出比一个数多几(或少几)的     

比例分配的多种应用

比例分配问题是按两个或几个数的比进行分配的问题,其解题方法除用于解正比例分配和反比例分配问题外,还可以用来解决如下几种类型的习题。一、用来解决和倍问题。例:两包练习本共有60本,其中甲包的本数为乙包的4倍,那末两包练习本各有多少本?     

“按比例分配”教学札记

教学实践使我认识到。“按比例分配”应用题的解答关键,在于把各部分量的比转(?)为各部分量占总量的几分之几。教学这节内容,应运用转化思想,揭示其解题思路。 (一)运用直观,让学生感性地认识各部分量的比与各部分量占总量的几分之几的关系。例1:农业专业组计划在400亩地里播种粮食作     

“按比例分配” 说课设计

说教材 　　说课内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第 61页“按比例分配”中的例 2、例 3。 　　教学内容的地位和作用：按比例分配问题是平均分问题的发展,是比的意义、比和分数的关系和求一个数的几分之几是多少等知识的综合运用。学好这部分内容有利于加深理解比的意义,沟通比和分数的联系,提高学生综合运用知识解决实际问题的能力和培养学生的数学意识。 　　教学目标： 1理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的结构特征和解题方法,能够正确解答按比例分配应用题。 2培养学生自学、观察、比较、分析、概括…     

巧设练习的内容,演绎练习的精彩

教学内容:苏教版小学数学第11册第三单元第61页“按比例分配”练习课。教学流程:一、揭示课题(板书:按比例分配练习)二、专项练习与基本练习根据下列提示说一段话。1．本班男生:女生=4:5。(学生说出:“男生占女生的几分之几”、“男生占全班的几分之几”等。) 2．一批电视机,卖出的与总数的比3:7。     

试谈“按比例分配”问题的教学

按比例分配问题,一般地说,就是将某一数量,按照一定的比进行分配的问题。在统编教材中,只涉及到按正比例分配(传统教材中编有少量按反比例分配的问题)。由于按比例分配的实质就是按“份数”进行分配,所以教材在处理按比例分配的应用题时,没有利     

研究倍数关系 寻求解题途径

在小学数学应用题中,涉及两个同类量之间倍数关系的题目很多,它们以多种形式出现,如整数中的“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少,求这个数”;分数中的“求—个数是另一个数的几分之几”、“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”;还有比和比例问题等。它们都是反映两个同类量之间的倍数关系。在教过上述内容后,教师不     

联系生活实际布置数学作业一例

教学“按比例分配应用题“时,我留给学生一个课后作业,内容是:1.调查一件按比例分配的事物,先了解组成它的各部分量的比是多少,然后整理数据,编一道或几道按比例分配应用题.2.写一篇完成本次作业的数学日记.……     

联系生活实际的数学作业一例

教学“按比例分配应用题”时，我留给学生一个课后作业，内容是：1．调查一件按比例分配的事物，先了解组成其各部分量的比是多少，然后整理数据；编一道或几道按比例分配应用题。2．写一篇完成本次作业的数学日记。