一九八四年省市自治区联合数学竞赛试题参考解答与评分标准

第一试 一选择题(每小题答对得5分,答错得O分,不答得1分.) 1.集合s二(牙,!argz一。,。为常数}在复平面的图形是 (A)射线argZ=2“.(B)射线argZ=一Za. (C)射线argZ‘一a.(D)上述答案都不对. 〔答〕(D)(命题组供题) 2.下列四个图的阴影部分(不包括边界)满足不等式 109二(109洲,)>0的是(A)15.(B)10.(C)7.(D)6. 〔答〕(D)(命题组供题)4.方程sinx二lgX的实根个数是(A)1.(B)2.(C)3.(D)大于3. 〔答〕(C)(河南供题)5.若a>o,a钾1,F(x)是一奇函数,则G(x,一尸(‘,.〔示纷+合」是(A)奇函数(B)偶函数(C)不是奇函数也不是偶函数.(D)奇偶性与a的…     

05年全国初中数学竞赛试题(初三)

一、选择题 1.如图1,有一块矩形纸片ABCD,A刀一8, 八D=6.将纸片折登,使得八1〕边落在AB边上, 折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与 仪二的交点为F,则△〔卫F的面积为() 离分别为OA、(沼,且满足 〔处3〔)A 2一_二,,‘,, 一了,则m的位宁丁—· 。.D。 口)一“骂{ L B 一…了” 图1 (A)2.(B)4.(C)6. 2.若M=sx,一8却 9夕2 13(x,y是实数),则M的值一定是( (D)8. 一4x 6, ) (A)正数.(B)负数.(C)零.(D)整数. 3.已知点I是锐角三角形ABC的内心, A,,Bl,C,分别是点I关于边BC,〔姚,月刀的对 称点.若点B在△AIB:C;的外接圆上,则 匕…     

三角函数同步训练

〔一晋,号,上是增函数 ,晋〕上是增函数 污一4 ,J一 一 沪..‘ 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共印分. 在每,J、题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.与470。终边相同的角表示为() A .k·3600 2300 B.k·3600 250。 仁_左.1印o 700 D.k·3600 2700 C.卜介,0]上是增函数 2.函数川俨碗乒 俪的定义域为‘ 〔一二 4 ,丝〕上是增函数 4 A.(0 二) B.(介,4〕 C.(0,4] D·‘o,号,U“,4〕 9·将y=Sin‘号” 2k,,的图象上所有点横坐标 缩小到原来的一半,纵坐标不变,然后把图象向左平移 晋个单位,得到新的函数图象,其解析式为‘…     

1985年苏州市初中数学竞赛试题

12月8日8:30一10:30一、选择硒(共30分。每小题只有一个答案正确。答时得5分,不答得i分,答错得。分) 1。如果109。〔专(万+万)〕二专(logox+109。夕)成立,则x与刀的关系是〔〕 (A)x=百。(B)x>奋。(C)x<夕。(D)不确定。_洲l 2.如右图,在△ABC中,M是BC的中点,EM// AC,图中与://一/\ △BEc面积相等的三角形除△BEC外,还有〔〕,J/、丫、、 (A)1个。(B)2个。(C)3个。(D)4个。厂厂一一花于~一创 3.如下图,过△ABC内一点尸,作DE//刀C,GF//月C,Kll//月刀,则兀万丽的值是l (B)2 十‘一A一少一C +五一CD一B3一2(A)4。函数!万{ 仍)=】…     

一九八五年北京市中学生数学竞赛高中一年级试卷

(1 985年4月14日8:30一2习:30,共2小时) 一、(本题满分拍分) 本题共有五个小题,每小题有(A)、(B)、(C)、(D)四个答案,其中有一个且只有一个答案是正确的。请把你认为正确的答案的英文字母代号,写在题后的括号内.答对得8分。答错得0分,不答得2分。 1.设L,〕表示不超过苏的最大整数。 老M=杯丁万万工N,〔以刃;〕(其中‘》1). 则一定有 (A)M>N。(B)M=N.(C)M相似文献   

高中语文能力训练系列之八

一、(34分) 1.给下面词语中加点字注音或根据注音写汉字(4分)(1)流曝()一气(2)暮霭((j)自怨泊艾()(4)捐客((5)好高(w口)远(6)高中(7)同仇敌(k己i)(s)凶神恶)沉沉(yT)业(sh己) 2.下面四个词语所缺的字可分别从A一D的词语中选出形、音、义符合要求的字填补,应选的词语是(4分)①_兵株马②深思_想③弄巧成_④_形手术A励精图治A瑕不掩瑜A相形见细A矫往过正B正言厉色B自顾不暇B勤能补拙B矫揉造作C再接再厉C云蒸霞蔚C废黝官职C步伐矫健D雷厉风行D声震遐迩D咄咄逼人D骄阳似火①〔答]()②〔答〕()③〔答〕()④〔答〕() 3.按造字法对下列汉字…     

高中语文能力训练系列之二

一、(30分) 1.下列各组句子中加点的双音词后一个音节读轻声的有哪些?请分别选出。(2分) A①迎门的办公桌后坐着一位容貌标致的姑娘。 ②五四运动是旧民主主义革命到新民主主义革命时期的标志。答〔〕 B①这是一间不大的卧室,室内的摆设 比△朴素淡雅,可见主人的性格。 ②屋子里摆设得很整齐。答[〕 △么 2.下列各组加点的字,读音完全相同并且释义正确的一组是:(2分)A.自怨自艾(改正)地方)B.吹毛求疵(毛病)狭隘(险要的短笼(嘴下边的胡子)C.良芳不齐 今户墉(窗)D.剔除糟粕(比喻品质坏的人)(比喻粗劣没有价值的东西)漂拍(东奔西走)答仁〕 …     

北京市1982年中学生数学竞赛初中二年级试题

一、(约分)下面5个题目各提出4个答案,将你认为正确的答案的英文字母代号填在题后的括号内.每一题,填对得8分,填错得一2分,不填得0分。化简a‘一aZbZ(a一b)2十虹节且x答其结果为(A)0.(B)一G名.(C)18. (D)一86. 3.’n为正整数,若a“”=5则2a“”一4的值为 (A)26.(B)246.(C)242. 一(D)12以了一4. 4.若l劣一3,l+(4v一1)2二O则(劣+2,)3的其结果为(A)二望r〔B)二共(C)华气一值为 .weUU〕~口Uwe甘,~、b‘脚)飞再不~(B)1,令·‘c,,,·刀分2.计算:不二砰一(一5)2一5+(一43)‘一(一3,)(A,6于.(D,:5备.设,;和,,是方程扩十户,+4二0的二不相4 .…     

递归数列x_(n 1)=(Cx_n D)/(Ax_n B)的周期性

A‘2 (B一c)‘一D=0称为数列{x·飞的特征方程,根为a,口,△=(B一C)“ 4AD为判别式。据〔1〕、〔2〕列出{x。}为无穷数列的条件: J一。,、B、,~C 1.AD=BC,x,斗一若,通项x。=气 ‘.--一一‘”‘’A,~一八‘’“AB一A 一 午 a 一一 X.(n)2)。 11 .AD年BC夕△=O,通项x。=a(或内(n夕     

解直角三角形

A组 一、选择题 1.(大连市)在Rt△ABc中,乙c二卯。,a=l,。二 4,则sinA的值是() (A)令 (C)含 (B)专 (D)平 二、填空题 7.(沈阳市)在Rt△ABc中,乙C二oo。,tanA= 2‘一一.一一 .于.AC二4.则BC二 3’一”产,一— 8.(青海省)如图,在高为2米,水平距离为3米楼 梯的表面铺地毯,地毯的长度至少需—.米. 2.(呼和浩特市)在△ABC中,乙C=90“,AC= ,2,c。‘=婴,则:anA等于( iJ (A)音 (C)普 (B)贡 洲”日 尸夕产{卢!、·、厂{ 1/}A匕一六片一目 一乙 ,~、5 又u)万 3.(昆明市)在△ABC中,已知乙C=oo。,sinB= 夸,则C。“的值是‘’ 〔A)备〔B)…     

一个梯形定理帮你解竞赛题

定理如图1,在梯形ABCD中,AD刀CB,过C与BD交于O,设△AOD一S,,△B次二二S:,△AOB~△COD~53.则 S彗=S,S:. __~、‘__,:______.,S, 事实上,△AOD与△CO力等高,故升~ 甲一一’~“一一J~一一一、J’,’~凡同时,鬓一豁,又AD、BC知,豁一箫O一0A一C寻即S支~S,52.口3凡一又 故 例1.(首届希望杯备选题)如图2,刀五为△ABC中位线,△BO(〕与△IX)E面积分别为3和2,则△ABC面积是(). C刁八一\、一2 /一月气‘一图 井︸ C盈 刀(A)(C) 图I5,_了又匕十了万). (D)(B)音(5+2汀)·以上都不对.1矛 9曰 由定理,51~月/万,知应选(B). 例2.(1…     

甘肃省一九八八年高中毕业会考试题

数.学(理工农医类) 一、(本题满分40分)本题共10个小题每一小题都给出了代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或选出的代号多于一个 (不论是否都写在圆括号内),一律得O分。 1.函数!I=arcsinx(一i(x(1)的反函数是(A)U二(B)g=(C)g二sin戈。sinx(戈〔〔一1,1〕).sin劣(“〔〔一汀Z二〕) (D)以上都不对。 答:() 2.若M二笼直平行六面体},N二{正四棱柱},尸={长方体},Q={直四棱柱},则它们之间的包含关系为 (刀)M000N。尸。 (B)M〕Q。尸。N。 (C)Q,MOPON。 (D…     

1989年全国高中数学联合竞赛试题

第一试 一、选择题 1.若A,B是锐角△ABC的两个内角,则复数:二(eosB一sinA) i(sinB一eo,A)在复平面内所对应的点位于(). (A)第一象限.(B)第二象限. (C)第三象限.(D)第四象限. 2.函数‘(x,一c,gx 告ar·s‘nx的值域是().(A’‘一,·(B,〔一竿,琴〕·‘C,(一誓,辈)·(D)〔一子,f〕· 3.对任意的函数广(x),在同一个直角坐标系中,函数;=f(x一1)与函数万=广(一x十1)的图象恒(). (A)关于x轴对称. (B)关于直线x=1对称. (C)关于直线x=一1对称. (D)关于万轴对称。 4。以长方体8个顶点中的任意3个为顶点的所有三角形中,锐角三角形的个数为 )。…     

2007年高考数学模拟试卷(一)

(本大厄共12小顺每小肠5分,共60分.在每小翅给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.设全集U={l,2,3,4,5},A二!l,3,5},B二{2,4,5},则(C砂)n(C尹)等于() (A)中.(B)【4}.(C){l,5}.(D)《2,5}. 2·“,已知sine=夸,且9‘n6-。。se>,,则。‘·,e等于()‘A,,·8,·‘B,,“·8,·‘C,‘8,,’·‘D,乎·7.(文)如图2,在正三棱柱ABC一:药C:中,已知AB二l,D在BB:上,且BD二1,若AD与侧面AA,CC,所成的角为a,则a的值为()平卒‘A,一尝·‘B,一芸·‘C,一夸·‘D)譬“’已知8‘n希9‘n斋二‘A’晋,…     

一九八六年全国高中数学联合竞赛试题

第一试 一、选择题(每小题答对得7分,答错得。分,不答得1分) 1.设一1相似文献   

武汉市高二数学竞赛试题

(1990年5月13日上午8:30—11:00)一、选择题(本题满分30分,每小题5分)1。给出如下的三个集合 k万,尸,、、:‘。,__。。八、。,以=气口I口一了,‘过‘I;‘v=气口!co万‘口=”I’厂二、口{“‘”‘以一‘f·则它们之间的关系是 (A)P二NcM.(C)PcN二肠.(D)P二万=M.x有公共点,则实数a的取宜范i一2 一一 y2.如果曲线C:: (B)PcN仁M.(x一a)’+2夕,=2与曲线C::围是(A)‘任〔了丁,井〕(C)a〔〔一了丁,斗〕(B)。。(一、二,号,.(D)a〔〔一侧丁,侧丁〕. 3.已知子(x)二8+Zx一xZ,g(x)二f(2一xZ),则g(尤) (A)在区间(一1,0)上是减函数.(B)在区间(…     

浙江省1989年高中证书会考数学试题(B)

第一卷 1.设全集I二考非负整数卜,N={自然数},则N二 (A){o少(B”.(C)0.(D)于负整数}. 2.函数g=姓cos(。x+沪)(其中A,“,沪为常数,且月护。:。>。戏R)的周期T”10.巳知sin(兀+a)二 3~J-卜二.IUll 5‘(人)。osa一音·(。)seoa一号.‘B,,‘n(“一a)二鲁.‘D,,ga一备.(A)去.(B)答.(C)粤·‘D)等.s二已知a(R+,则arga+arg(一a)二(A)。.‘B)晋‘(C,二。‘D),二.‘.经过点““,一2),斜率为合的直线方程是(A)。+2一音二一,.(B)u一2一音二+,.(c)。+2一奋〔二一1).(D),一2一合(二+1).:,,函数。一Zarc。:n奋(城一:)的值域是(A)卜李司·(B)〔…     

高一(上)期末试卷

(时量:90分钟满分:100分) 一、选择题 1.已知集合M二}xI少二护一1},N={少}y二护一1},那么MnN二() A.必B,对乙N D.R 2.已知3劣一6与x2--4的最大者大于零,则x的取值范围是() A.R沈一:B.(2,+oo) C.(一Qo,一2) D.(一co,一2)u(2,+二) 3.命题p:对非空集合A,有An必=A,命题q:若A呈B,B呈C,则A攀c 下列说法正确的是() A.“非p”为真一B.,或t]’’为真 c.,”为真D.争且q”为真 4.不等式 2,:-- 15 5劣+2 岌O的解集是 A.(一的 C_(一QO +O口 +OC (--普,誓〕 〔一香,誓〕 5. A. B. C. D. P:a, 2、.。15 一—夕UL— 52 _鱼1以「竺 5一二2 b…     

关于线性正算子的逼近阶

本文推广B.M。。d[‘],B.M。。d和R.犷asod即叻t:]的结果于二维空间,高维空间可类似推得设X为C(D)或C,(D),D二〔a,b〕x〔e,d〕,/(二,夕)〔X的连续模为tOI 。(f;占;,占:)二Sop!f(,、,夕、)一f(二:,夕:)!,】二:一二:}(占:,!y:一y:{《占:(二:,y:)〔D.(戈:,yZ)〔D偏连续模为。(f;占,,0)二SoP y口(f,0,占:)=SoP Sop,f(二1,y)一f(二:,y)I,!二;一,:l《占1 Su尹!f(二,夕,)一f(,,夕:)1,!夕:一夕:】《占2一,连续函橄用线性正算子序列逼近的阶引理设f(二,夕)〔C(D),则 !f(。,。)一f(二,夕)!《(i+久,+久:)。(f;占:,占:),其中,,二!」一丫lD,…     

一九八五年省市自治区联合初中数学竞赛试卷参考答卷

一、选择题(满分30分) 本题共有6个小题.每一小题都给出了以(A),(B),(O),(D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的.请将正确的答案用代号填在各小题的方括号内.答对的每小题得5分,不答者得1分,答错者得O分. 1.设刁刀已刀为圆内接四边形,现在给出四个关系式 (1)sinA二sinC;(2)sinA+sinC=0, (3)c0SB+cosD=0,(4)coSB=e0s一D.其中总能成立的关系式的个数是 (A)一个.(B)两个.(O)三个.(D)四个.(江西提供)答〔B〕 1一(一1)“ 2.若”是大于1的整数,则,=,十(矿一1)-~万一一的值 (A)一定是偶数.(B)一定是奇数.(O)是偶数但不是2.(D)可…