万有引力公式GMm/R2中的"R"与向心力公式中的"r"的区别

在“万有引力定律”一章中,中心内容是万有引力提供向心力,物体在仅受万有引力的作用下做匀速圆周运动.其公式为:GMR2m=mvr2=mω2r=m(2Tπ)2r.在大多数情况下,我们认为R与r是一样的,并且写成一样的字母.这就造成了,认为R与r是相同的物理量的误解.而实际上,这两个物理量的物理意     

万事引力公式GMm/R^2中的“R”与向心力公式中的“r”的区别

在“万有引力定律”一章中，中心内容是万有引力提供向心力，物体在仅受万有引力的作用下做匀速圆周运动。     

万有引力和向心力公式中的“r”

万有引力F=G·Mm/r^2,向心力F=mv^2/r,两个公式中都含有表示距离的字母r．这两个“r”,有时表示同一个物理量,有时则不同．说明如下：     

GMm/r2=mv2/r中的r含义相同吗?

在复习“万有引力定律、天体运动”这部分内容时，常会碰到下面这道考题，许多资料上都给出了解答，但笔者仔细考虑，其解答欠妥甚至是错误的，下面提出原题及解法并加以纠正。     

验证向心力公式F=m(v~2/R)的简易方法

如下图所示的实验装置可以用来验证向心力公式F=mv~2/R。使摆长为R、质量为m的摆球偏离平衡位置升高h后,让其自由摆动。当摆球到达平衡位置O点的瞬间,它受到竖直向上的拉力T和竖直向下的重力mg的作用,设摆球摆到O点时的速率为v,根据牛顿第二定律有     

完善“验证向心力公式”实验

高中物理选修课本中“验证向心力公式”的学生实验,就实验本身来说,主要存在三个方面的不足:(1)学生用手搓动转轴,不易保持圆柱体每一次转动都恰好从半径指示器的缺口处通过,不仅难以形成匀速圆周运动,甚至难以形成圆周运动.(2)用平均法将圆柱体的运动近似处理为匀速圆周运动时,ω、F、r都应取平均值,但实验却测不出对应于ω平均值的F、r的平均值.(3)圆柱体和横杆间存在较大摩擦,致使F测量误差偏大;就实验教学与理论教学的关系而论,由匀速圆周运动验证向心力公式则不利于学生在一般意义上认识向心力公式.该实验虽然存在这些不足,但却有着原理简明、构造直观、价格便宜(由于不用电机带动)等明显优点.所以,我们在保持、发扬原实验的优点,削弱、消除其不足的指导思想下,对它进行了改进研究,使之趋于完善.     

“万有引力”公式一览(高一)

1．定义式定义式是根据物理量文字定义写成的数学表达式．定义式说明该物理量“是什么”．“万有引力”涉及的定义式有:     

“万有引力”中的极值问题

探究学习是学生从问题或任务出发，通过形式多样的探究活动，以获得知识和技能、发展能力、培养情感为目的的学习方式。其要素有：提出问题，做出猜想与假设，制定计划与设计实验，进行实验与收集证据，评价证据是否支持猜想和假设，得出结论或提出新问题。     

慎用公式F=mv~2/R

一、从一道试题讲起如图1所示是一个绕地球作椭圆轨道运行的人造地球卫星。卫星在远地点b距地心的距离是近地点a距地心距离的2倍。设卫星在a点的速度是v_1,角速度是ω_1,向心加速度是a_1;在b点的速度是v_2,角速度是ω_2,向心加速度是a_2.则v_1=()v_2,ω_1=()ω_2,a_1=()a_2。(选自哈尔滨出版社,“北大、清华、人大附中高中毕业班各科试题解”p.200第5题) 书中给出答案是:v_1=(2v_2)~(1/2),ω_1=(2ω_2)~(1/2),a_1=4a_2。我认为前二个答案是错误的,其解答过程书中虽未给出,但要得到上面的结论必采用了如下推理过程。根据动     

谈电功率公式P=I~2R与P=U~2/R

电功率Ｐ＝ＩＵ，而Ｕ＝ＩＲ或Ｉ＝Ｕ／Ｒ，所以Ｐ＝Ｉ２Ｒ或Ｐ＝Ｕ２／Ｒ．同样，在纯电阻性电路中，电功和电热也可写成：Ｗ＝Ｉ２Ｒｔ或，和那么，电功率（电功，电热）既能与电阻成正比，又能与电阻成反比，这不是相互矛盾吗？在数学上有：ｙ＝ｋx，是当ｋ为常数时，y与x成正比．同样，在这里也必须有一个前提，即当通过电阻的电流强度不变时，其电功率与电阻成正比，当电阻两端的电压不变时，其电功率与电阻成反比．而这两个先决条件又不能同时存在，因而也就谈不上矛盾了．在串联电路中，通过各电阻的电流强度都相同，所以其电功率与…     

在“G(Mm)/(R~2)=m(v~2)/R”公式中必须讲清的两个问题

在学完“万有引力定律”一章时,经常会看到这样一道题:一颗人造地球卫星在天空中运行,若开动卫星上的小型发动机,使卫星的速度减小,卫星将怎样运动,很多学生会不假思索的运用公式得出结论:当v减小时,R将增大,因此得出卫星的运动半径将增大的错误结论.     

正确使用公式F=mv~2/R

向心力公式 F=mv2／ R中的速度，课本中没有特别指明是相对哪个参照系而取值的。如果教师在讲授这一公式时不具体说明 v与选择参照系之间的关系，则学生在理解上常常会出现错误，即不分条件变化与否，把 v都理解成是地面参照系中的值，从而导致使用公式 F=m解题时出错。下面是自己指导学生复习时对此问题给出的分析说明。 　　在复习过程中，我曾给学生出了这样一个题 :　　光滑的水平地面上停放着质量为 M的小车，车上有光滑的四分之一圆弧轨道，半径为 R，如图所示，一质量为 m的小球从轨道的最上端由静止开始下滑，求小球运动到轨道最…     

公式R(cosA cosB cosC)=R r的一个应用

在△ABC中,内切圆与外接圆半径r与R满足: r=4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)。 ①(见上海教育出版社的《三角形趣谈》82页)。利用另一公式     

透析“万有引力与航天”中的“三类加速度”

<正>一、与万有引力作用相关的“三类加速度”在高中物理“万有引力与航天”教学中,我们经常会提到加速度、自由落体加速度、重力加速度、向心加速度、切向加速度、法向加速度等概念。在人造地球卫星的发射、运行、变轨等物理情境中,这些加速度有时是相同的,有时又是不同的,如果不深刻理解它们的本质,不清楚相关规律的内涵和适用条件,学生就容易张冠李戴,盲目套用公式,出现一些似是而非的错误。     

万有引力定律中的“黄金代换”

万有引力定律这一章中,有两条最基本的规律:(1)把人造卫星(天体)的运动近似看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供,f_向= F_引,即m(v~2/r)=mrω~2=mr((2π)/T)~2=G((Mm)/r~2);(2)重力近似等于万有引力,即     

“万有引力与航天”中的科学思维方法

璀璨的天空有无数的星星在闪烁,它们正按照万有引力定律为它们“设定”的轨道绕行．万有引力等于天体做匀速圆周运动的向心力是本章的主线,探讨了“称量地球的质量”、发现未知天体、推导宇宙速度、讨论人造卫星的运动规律等问题．充分展示了科学的魅力．然而,星球毕竟遥远,抽象。甚至神秘,学生在学习中存在着许多疑惑,掌握科学的思维方法是化解困难、提高学习效率的根本办法．     

P=UI、P=I^2R和P=U^2/R的区别与联系

在学习电功率、电热率时,如果不理解物理公式的意义和使用条件,单纯从数学的角度去看问题是同学们乱套公式而错解习题的根源之一,下面举例说明：     

“万有引力与航天”的教学策略

人教版必修二第六章"万有引力与航天"的知识和现代科技联系十分密切,尤其是我国近几年在航天事业方面取得了令国人十分振奋的辉煌成就,是对学生进行爱国主义教育的极好素材,因此也是每年各地高考命题的热点。但笔者在教学实践中却发现,这一章的知识学生学完之后,常常觉得公式太多,二级结论繁杂,有不少学     

物理公式与数学公式的区别

在物理学中物理规律一般都可用数学形式表示,即所谓“公式”,但它又与纯数学公式有所不同。下面谈几点看法。首先,物理规律的数学表达式不能简单视为“数学公式 物理意义”。对数学表达式中各量给以明确的物理意义仅仅是掌握物理规律的第一步,举一个简单的例子:     

例谈“1/R=1/R1+1/R2”数学模型的构造

物理学电学部分里,求并联电路总电阻时,有公式1/R=1/R1+1/R2.其实,在数学教学中,我们也常常会遇到类似的倒数和关系式.本文给出了三种构造R、R1、R2之间的倒数和关系的数学模型,并通过对三种模型的介绍,就它在实际中的应用、特征作了简单的探索.