利用“交集”思想处理立体几何中的轨迹问题

在高考及模拟考试中，经常出现以空间点、直线与平面的位置关系为背景，考查满足某些条件的点的轨迹问题，这类问题立意新颖，构思巧妙，既考查学生的想象能力，又能深入考查学生思维能力．对于这类问题，学生普遍感到思路不清，无从下手，笔者通过教学实践发现，对此类问题采用“交集”思想处理，学生容易接受，下面通过例题具体说明．     

例谈运动型问题

运动型问题是近年来中考的热点,这类试题能全面考查数学活动过程,考查通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐．探索在运动过程中动点的运动路径是运动型问题新呈现的考查方向．这类问题由于动点运动路径不明晰,它对分析问题的能力要求更高,本文尝试对这类隐性路径问题进行显性分析．     

中考建模应用题例析

2006年各地中考试题与前几年相比,注意了考查层面的多样性,注重了对学生基本数学素养的考查．其中将实际问题抽象成数学模型,这类考查学生建模思想和意识的题目明显增多．本文拟分类举例说明,以引发大家对这类问题的思考．[第一段]     

高考解析几何中与斜率有关的综合题例析

解析几何中圆锥曲线部分是高中数学的重要内容,也是高考重点考查的知识点,其中以斜率问题为命题点、考点的解析几何题成为高考题中的“亮点”,倍受命题者青睐．这类题涉及知识丰富、方法灵活、综合性强,能有效地考查学生的推理运算能力、理性思维能力．     

中考新题型——“动态”问题

运动变化型问题是近几年中考的一种新题型．这类问题主要通过学生在基本图形上对动点运动过程中数量关系、图形不同的位置关系等进行观察、操作、归纳、推理、探索,考查学生用分类讨论、数形结合、特殊到一般等思想分析问题和解决问题的能力．达到训练学生的发散思维和创造性思维,培养学生自主探索和创     

如何解决直角三角形存在性问题

<正>直角三角形存在性问题涉及的知识点多,方法灵活,可以较好地考查学生综合应用所学的知识解决问题的能力.为了帮助学生提高解决这类问题的能力,笔者通过对一个动点,两个动点,三个动点直角三角形存在性问题的解决方法进行比较归纳,提炼出解决这类问题的一般性策略与思想方法——方程思想,供读者参考.     

立几中折展剪拼类试题分析及反思

纵观近几年的高考试题,我们不难发现在立几试题中频频出现有关折展剪拼类问题,似乎已成为悄然兴起的考查亮点之一．这类问题主要考查学生的空间想象能力,动手操作能力,探究能力和综合、灵活运用知识分析、解决问题的能力．现撷取几道这方面的试题予以分类解析,并就教学实际做点粗浅思考．     

对一道函数均值问题的探究

新定义问题是近几年比较热门的问题,这类问题主要考查学生的学习能力、对新问题的分析能力等,要求较高,是考查能力的好载体,但学生的答题情况往往不甚理想．笔者最近在高三复习函数时遇到一个这类问题,现将对它的一些思考记载下来,请各位同行多多指点．     

对立几何背景下动点轨迹问题的“四化”处理

立体几何背景下的动点轨迹问题就是以立体几何图形为载体，考查平面解析几何中的轨迹问题，这类题目涉及的知识点多，立意新颖，综合性强，所以很难找准解题的切入点．本文将通过范例探讨一下这类问题的解题策略。     

三角形的“三心”路径问题探究

<正>动点路径问题是历年来中考的热点,也是难点．这类问题主要考查学生数学建模、数学抽象、逻辑推理等核心素养．初中几何中三角形的三心:外心、重心、内心,在教材中不属于重点内容,教学难度、深度、广度非常有限．尤其是当“三心”变成动点,探究其路径轨迹问题时,绝大部分学生会选择放弃,实属遗憾．本文通过几道例题来梳理“三心”的路径(或最值)问题,以期能给读者以启发．     

浅谈无机推断题的解题策略

无机推断题能深刻考查元素的单质及其化合物的性质、相互转化关系，考察学生的逻辑推理能力和化学用语的书写能力．同时，无机推断题又以元素及其化合物为媒介，对学生进行基本概念、基本理论知识的考查．所以这类试题具有考查知识点多、考查方式灵活，试题综合性强的特点，是历年高考命题的热点．下面谈谈这种题型的解题策略．     

以几何图形为背景的函数问题

以几何图形为载体,通过图形的全等、相似等有关知识来确定函数解析式,是将平面几何问题与函数知识巧妙结合的一种题型．这类问题知识覆盖面大,综合性强,解法无固定模式可循,选择方法的灵活性高,需通过“形”与“数”之间的对应、转化来解决问题．因此,这类问题比一般综合题更能考查学生综合运用数学知识的能力,尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用,成为中考中常考不衰的热点问题之一,因而这类问题是中考复习备考中必须强化的问题．     

例谈圆锥曲线中的“点”问题

圆锥曲线问题是高考考查的热点和重点．圆锥曲线中的“点”问题灵活性较大,技巧性强．下面总结这类问题的一般解题规律和方法,供大家参考．     

高考中抽象函数的五类问题

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数．这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,抽象函数问题又可以将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身,考查学生综合解决问题的能力,所以在高考中经常出现,学生在解决这类问题时,往往会感到无从下手,正确率低．纵观高考抽象函数问题,可归纳为以下五类问题．     

例析高考化学中无机推断题命题的新特点

无机推断题因其既能全面考查学生掌握元素及其化合物知识的熟练程度,又能全面考查学生灵活运用知识深入分析问题能力的特点,在近几年高考试题的命制中备受命题人的青睐,这类试题已成为每年高考试题中的热点题型．随着新课程理念下高考方案的逐步实施,这类试题在命题形式和考查角度等方面呈现了一些新的特点．本文结合近几年高考试题就这类题型进行命题特点分析,供广大读者参考．     

例谈抽象函数性质在解题中的应用

函数是中学数学的重点内容，而抽象函数问题又是函数内容中的难点之一．抽象函数一般是指没有给出具体的函数解析式或图像，但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题．由于此类函数问题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力，又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力，以及对一般和特殊关系的认识，所以备受命题者的青睐，在高考试题中也经常出现．下面通过例题，对这类问题中经常遇到的四点性质进行探讨．     

中考代数“渗透型”试题探究

本文所说的代数“渗透型”试题,是指与高中甚至大学数学内容有关的创新型试题．由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识、解决实际问题的能力,因而,这类试题颇受命题者的青睐．     

中考“新知识渗透型”试题探究

本文所说的“新知识渗透型”试题,是指与高中甚至大学数学内容有关的新型试题．由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识解决实际问题的能力,因而,这类试题颇受命题者的青睐．     

浅析初中数学中的最值问题

一、几何最值问题——最短路线问题 几何最值问题通常为最短路线问题的引申,这类问题是考试中的一个热点问题,这类问题本身的特点为解答过程简单,但是思考过程却相对复杂,属于一种能力考查类的题目．这类题解答的关键在于“平面内连结两点的线中,线段最短”这一原则．通过对称的方式,有效构建不同点的共线,从而找出最短线路     

动点问题教学之我见

动点问题是近几年各地中考数学试卷中的一个热点，已成为众多试题中一道亮丽的风景．这类试题的主要特点是一个主题分成若干个小问题，由易到难层层递进，较全面地考查学生的综合理解和分析问题的能力．它区分了学生的综合素质和数学修养，体现了“关注每一个学生的发展”，