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平面向量是高中数学新教材新增的内容,由于向量具有“数”和“形”的特点,因此很多问题如三角函数、数列、解析几何、立体几何等都与向量知识结合.向量当作数学解题的一种工具,在数学解题中的作用越来越被人们重视,更受命题者的青睐.本文就2007年全国部分省市高考中的向量问题分析说明,以期对同学们2008年高考一轮的复习有所帮助.例1(2007年全国高考题)在△ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD=31CA λCB,则λ=().A32因;为ABD31;C-31;D-32=2DB,所以CD-CA=2CB-2CD.所以3CD=CA 2CB,即CD=31CA 32CB.故应选A.另解由AD=2DB.… 相似文献
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张茂志 《中学生数理化(高中版)》2003,(4):10-11
向量不同于数量 ,它既有大小又有方向 .关于数量的代数运算在向量范围内不都适用 ,因此 ,开始学习向量时 ,难免会出现一些错误 .1.对定理、定义的错误理解例 1 下列命题中正确命题的个数是 ( ) .①若 |AB| >|CD| ,并且AB与CD同向 ,则AB >CD .②若a∥b ,b∥c,则a∥c. ③a -a =0 .④两个向量相等的充要条件是它们起点相同 ,终点相同 .A .0 B .1 C .2 D .4分析 :①错 .向量的长度可以比较大小 ,但向量之间没有大小区分 .②错 .因为 0可与任何向量平行 ,故b =0时 ,命题②不一定成立 .③错 .因为向量的… 相似文献
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贾海英 《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
解平面向量问题,极易发生错误,本文举例剖析,找出原因,便于同学们更好地解决向量问题.一、遗漏零向量例1 若a=(3,2-m)与b=(m, -m)平行,求m值的个数.错解:由a//b,得-3m-m(2-m)=0, 即m2-5m=0,解得m1=5,m2=0(舍去).所以m值的个数为1.剖析:零向量与任一向量平行,当m =0时,b为零向量,也与a平行.所以m值的个数应为2. 相似文献
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平面向量是第一次进入中学数学教材,初学这部分内容时,学生常常会出现这样或那样的错误,现列举几种常见错误,供大家辨析。 相似文献
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初学平面向量这部分内容时,同学们常常会出现各种错误.现列举几种常见错误,供大家辨析.一、两向量夹角的意义不清例1△ABC三边长均为2,且BC=a,CA=b,AB=c,求a.b+b.c+c.a的值.错解:∵△ABC三边长均为2,∴∠A=∠B=∠C=60°,|a|=|b|=|c|=2.∴a.b=|a|.|b|cosC=2,同理可得b.c=c.a=2,∴a.b+b.c+c.a=6.图1评析:这里误认为a与b的夹角为∠BCA,两向量的夹角应为平面上同一起点表示向量的两条有向线段间的夹角,范围是[0,π].因此a与b的夹角应为π-∠BCA.正解:如图1,作CD=BC,a与b即向量BC与CA的夹角为180°-∠BCA=120°.∴a.b=|a|.|b|cos12… 相似文献
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平面向量是数形结合的重要工具,也是高中新教材新增加的内容,利用向量知识在研究平面几何问题、复数问题、曲线轨迹方程、不等式问题及确定空间位置关系等方面都有着广泛的应用. 相似文献
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田发胜 《河北理科教学研究》2011,(5):33-35
在学习平面向量时,由于对概念的特殊情况出现遗漏,或者对概念、算律等问题的理解出现偏差,同学们往往会出现一些意想不到的错误.下面就同学们在学习中经常出现的一些错误予以举例剖析,找出错因,以帮助同学们减少错误的发生. 相似文献
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<正>向量既有几何特征,又有代数特征,是解决数学问题的一种强有力的工具.在教学中一方面要加强向量的基础知识的学习,另一方面要注重向量与其他知识的联系,充分发挥其工具作用.在《平面向量》一章的学习中我们发现学生存在着以下一些误区.现举例剖析如下: 相似文献
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向量既有几何特征,又有代数特征,是解决数学问题的一种强有力的工具.在教学中一方面要加强向量的基础知识的学习,另一方面要注重向量与其他知识的联系,充分发挥其工具作用.在“平面向量”一章的学习中我们发现学生存在着以下一些误区.现举例剖析如下. 相似文献
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三角函数与平面向量是高中数学中十分活跃的两个“角色”,它们联起手来可以演绎出新颖活泼、变化多端、异彩纷呈、引人入胜的一幕幕“好戏”.下面由浅入深地介绍它们在垂直、面积、函数、方程、不等式、数列、轨迹等问题中的应用. 相似文献
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向量既有几何特征,又有代数特征,是解决数学问题的一种强有力的工具.但在《平面向量》一章的学习中,许多学生由于概念不清,存在着以下一些误区.现举例剖析如下.[第一段] 相似文献
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题型1向量的有关概念与运算此类题经常出现在选择题与填空题中,在复习中要充分理解平面向量的相关概念,熟练掌握向量的坐标运算、数量积运算,掌握两向量共线、垂直的充要条件. 相似文献
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向量既有几何特征,又有代数特征,是解决数学问题的一种强有力的工具.在教学中一方面要加强向量的基础知识的学习,另一方面要注重向量与其他知识的联系,充分发挥其工具作用.在《平面向量》一章的学习中我们发现学生存在着以下一些误区.现举例剖析如下. 相似文献
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程颖 《试题与研究:高中理科综合》2009,(14):14-15
平面向量是高考的重要内容,它是沟通数与形的有力工具.在教学中,笔者发现同学们总存在一些错误,且难以克服.本文加以归纳与剖析,供读者参考. 相似文献
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向量以其既能体现“形”的直观位置特征,又具有“数”的良好运算性质,为广大师生所喜爱.向量已经作为一种工具渗透到平面几何、立体几何、解析几何、三角、数列等知识点中.下面例举同学们在应用中存在的一些误区,以期对大家的复习有所帮助. 相似文献
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向量融形、数于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为了中学数学知识的一个重要交汇点,成为联系众多知识内容的媒介,也成为了“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体.下面研究平面向量学科内和与其他知识的综合运用.渗透用向量解决问题的思想方法,可以大大提高学生分析问题与综合运用知识解决问题的能力. 相似文献
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梁辉 《华夏少年(简快作文 )》2015,(5)
近几年高考,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学解决问题的能力,平面向量与函数、三角、数列等内容交汇出题.《考纲》要求:对数学能力的考查,强调“以能力立意”,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用.
一、平面向量的“基底意识”不强
从总体上讲,平面向量运算有两个层面的背景:一是非坐标状态下的运算;二是坐标状态下的运算.在非坐标状态下的运算,一般是用“基底向量的思想”,用各种运算的原始定义进行,往往这种运用“基底意识”对学生来讲会难以入手. 相似文献