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数学问题“模型化”的主要思想就是构造一种“实物”作为数学问题的元素,把数学问题中元素间抽象的相互关系解释为这种“实物”间的一种具体关系.于是抽象的数学问题就有了一种解释,也就是把这个数学问题建立了一个“数学模型”.实践表明,在解题过程中,建立和运用模型思想,有利于整体性和创造性地处 相似文献
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陈学松 《河北理科教学研究》2009,(1):43-44
数学问题“模型化”的主要思想就是构造一种“实物”作为数学问题的元素,把数学问题中元素间抽象的相互关系解释为这种“实物”问的一种具体关系.于是抽象的数学问题就有了一种解释,也就是把这个数学问题建立了一个“数学模型”.实践表明,在解题过程中,建立和运用模型思想,有利于整体性和创造性地处理问题.以下从五个方面就建立和运用双曲线模型解题作点说明. 相似文献
3.
崔宝法 《中学数学研究(江西师大)》2006,(7):27-29
文[1]给出并证明了具有高度对称美的等轴双曲线所独有的五个典型性质.经过本人的进一步研究,发现等轴双曲线还有另外几个典型性质.下面一一列出,并加以证明.性质一等轴双凸线上关于实轴对称的两点分别与此双曲线两个顶点的连线互相垂直.证明:如图1,设等轴双曲线 x~2-y~2=a~2 相似文献
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等轴双曲线是特殊的双曲线,它除了具备一般双曲线的所有性质外,还具有一些特殊的性质,本文给出笔者探寻的等轴双曲线的一些特性,以飨读者. 相似文献
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在有关双曲线的许多问题中 ,诸如求动点轨迹方程、求距离等 ,利用双曲线的定义 ,既方便又快捷 .但是 ,如果盲目应用 ,又会出现错误 ,本文仅举一例说明 ,以引起足够重视 .例 已知点P是双曲线x24-y29=1上一点 ,F1 、F2 是它的左、右焦点 ,且 |PF1 | =5,求|PF2 | .错解 由双曲线方程 x24-y29=1 ,知a2 =4,b2 =9,c =a2 +b2 =1 3 .由双曲线定义可知||PF2 |-|PF1 ||=2a .∴|PF2 |=|PF1 |± 2a=5± 4,∴ |PF2 |=9或|PF2 |=1 .错解剖析 错解的原因在于忽视了题设条件|PF1 |=5.实际上 ,条件 … 相似文献
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题目 经过点P(1,3)且与双曲线4x^2-y^2,2=1仅有一个公共点的直线有( )
(A)4条 (B)3条 (C)2条 (D)1条
分析当直线与双曲线只有一个公共点时,我们不仅要考虑相切的情形(即△=O),还要考虑直线平行于渐近线的情形.因此,对于该问题的解决,不妨考虑如下的解决视角. 相似文献
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玉邴图 《河北理科教学研究》2007,(1):12-13
笔者在文[1]推出了如下两个性质:性质1过双曲线ax22-yb22=1(a>0,b>0)的焦点F作一直线交双曲线的左、右两支于A,B两点,此时存在过双曲线中心O的半弦OC∥AB,使得a|AB|=2|OC|2.性质2过双曲线ax22-yb22=1(a>0,b>0)的焦点F作一直线交双曲线的左同一支于A,B两点,此时存在过双曲线中心 相似文献
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玻意耳定律指出:温度不变时,一定质量的气体的压强跟它的体积成反比。其数学表达式为pV=恒量。气体的等温变化也可用图线来表示。用直角坐标系的横、纵轴分别代表气体的体积V、压强P,气体在温度不变时,压强P与体积V的关系在P—V图上是一条关于直线P=V对称的等轴双曲线,如图1所示。而且气体温度越高对应的双曲线离坐标原点越远。 相似文献
10.
唐文祥 《延安教育学院学报》2006,20(4):58-60
现代数学教育越来越重视对学生创造性思维能力的培养。而数学构造法是一种重要的创造性思维方法。文章从构造命题、函数、方程、恒等式、代数式、数、向量、几何模型、实物模型及“抽屉”等十个方面展示了构造法在数学解题中的应用。 相似文献
12.
王健发 《数理天地(高中版)》2014,(11):13-13
例1 在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为α,b,c,且2αsinB-√36.
(1)求角A的大小.
(2)若α=6,b+c=8,求△ABC的面积.(2013年浙江卷·理) 相似文献
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针对2023年江西省景德镇、上饶等地名校联考的一道等轴双曲线问题,先给出三种求解方法,再探究等轴双曲线背景下两条线段OP、OQ所成角∠POQ与■之间的关系,所成角∠POQ与■之间的关系等,最后证明相关结论. 相似文献
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