分群数列的分组方法及其应用

对于给定数列{an}，将它的各项按一定的规则分组，以所得的组为单位的新数列称为分群数列。分群数列常常要求根据分组规则找出分群数列的组数与原数列的项数的内在联系，从而把分群数列的问题归结为原数列的问题。解题时往往需要求出第n组数的首项或末项，然后通过分组的规则列出不等式．分群数列有着广泛的应用，有时数表问题也可转化为分群数列问题灵活处理。     

浅析分组数列中三种常见题型的解法

我们知道,数列指的是按一定次序排列的一列数.如果把一个数列{αn}按照一定的规律进行分组,得到的数列就是原数列的分组数列,亦称作分群数列.分群数列问题中又以确定原数列的某一项属于分组数列的哪一组的第几个数和依据分组规则求出某组中的某一项最为常见,其次是分组数列的实际应用问题.下面举例浅析其解法.     

分群数列的分组方法及其应用

对于给定数列{an}，将它的各项按一定的规则分组，以所得的组为单位的新数列称为分群数列。研究分群数列时，要根据分组规则找出分群数列的组数与原数列的项数的内在联系，从而把分群数列的问题归结为原数列的问题。解题时往往需要求出第n组数的首项或末项，然后通过分组规则列出不等式。分群数列有着广泛的应用，我们可以依据数列的特点将数列分组，然后利用分群数列的解题方法将原数列问题加以解决，也可以将数表问题转化为分群数列问题灵活处理。     

分组数列及其应用

把一个数列|αn|按照一定规律进行分组，得到的就是原数列的分组数列，也叫分群数列或群数列，例如将正整数数列依次第1组1个，第2组2个，…，第k组k个的规律分组得到分组数列：(1)，(2，3)，(4，5，6)，(7，8，9，10)，…；又如将数列|αn|按第1组1个，第2组3个，…，第k组2k-1个的规律分组得     

分组数列的几类典型问题

对于给定的数列{an}，将它的各项按某种规则进行分组，而各项次序不变，以所得组为单位的新数列称为分组数列．研究分组数列的关键是寻找分组数列的组数与原数列的项数之间的关系，从而把分组数列问题归结为原数列的问题．分组数列问题是近年来高考中刚刚出现的一类新型试题．本文就分组数列中几类典型问题例析如下．     

常数列及其应用

常数列是一种特殊的数列，在解题中有其特殊的作用。利用常数列自身的性质或引入常数列进行解题，往往可以达到非常良好的效果，而在一些解答题中又经常容易忽略常数列存在的情况，必须引起重视。     

分组数与组合数的关系

本文讨论了平均分组与非平均分组问题，给出了分组数与组合数的关系，特别指出了平均分组时，分组数必小于相应的组合数。     

分组方法

在计算一串数时，有时会发现其中几个数分为一组，它的计算结果相等，这样就可一组一组进行分组，计算就很简便。这种方法叫做分组法。     

不定方程正整数解的个数及其应用

我们常常遇到（或可化为）下列问题：求方程x1＋x2＋…＋xm＋n（m，n∈N^＊，m≤n）的正整数解的个数。下面笔者给出这一问题的计算方法及其应用，供大家参考。     

递归数列在实际问题中的应用

本倒举5个用递归数列法解决数列型实际问题。     

Fibonacci数列在数论上的应用

Fibonacci数列（斐波那契数列）起源于兔子繁殖问题,因而也叫兔子数列。这是一个很重要的递推数列,受到了广泛而深入的研究。用归纳法进一步探讨了Fibonacci数列在数论中的应用。     

一个数列的单调有界性及其推论

对相关文献中数列{n?1(n!)1n}严格单调递减,且e?1相似文献   

数列加权平均值的极限及应用

给出了数列加权平均值的极限及其若干推论,最后研究了这些结果在证明及计算中的应用．     

Abel变换对一类数列前n项求和问题的应用

文章把著名的Abel变换应用于一类数列求前n项和,避免使用复杂的技巧,文章内容和当前在数学教育界提倡的“应用通法,淡化技巧”相呼应。     

关于Fibonacci数列的一点注记

推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列，研究了这种广义的Fibonacci数列前后项比值的收敛特征．并在行文中展示了一类差分问题通式的特征值求法。     

一个奇妙数列的探求

从一道高考数学试题我们发现了一个数列的递归规律，它是一个变系数的一阶递归数列，由此推出了它的通项公式。     

黄金数与黄金数列

黄金数即x^2＋x-1=0的正根,黄金数列前后项之比的极限恰好等于黄金数。     

Abel定理在一类数列求和中的应用

利用Able定理，建立了∑n,i=1 aibi1（{ai}，{bi}分别为等差、等比数列）的求和公式．