看图填空20例

1.在凸四边形ABCD中,AB二BC二=C刀二BD,则匕月DC一一__一____。一~__一__一_一。一__,___~~_.0 2.△刀BC的BC二二6召丁,AC二2了万,AB二4了丁,则高A刀 乙。已知矩形AS汀万与矩形岌RPQ的周长都等于100 cm,则Bc一____D A压次 对P A匕五 D一_一一_______O 4。匕C刃B:匕ABC:匕BCA二=5:4:3,AD A ‘__价\ j杯_)\‘左应任玉 白C户都是高,BE是角平分线,若万B=2则AD+BE十CF= 5.血ABC中,EF是中位线,M汀了BC且通过重心G.则刀F:几丁厅二__ 13,由△刀左C的内乙2、乙3。若乙A:乙B:匕C=1:2:3,则乙1:乙2:乙3= 俨曰,声险︺. C厂曰…     

平行四边形与特殊平行四边形专题训练

选择题 1.如图1,在平行四边形ABCD 中,下列各式不一定正确的是( 乙2+乙3=180。 乙2+乙4二1800 BD 乙l+乙2=1800 乙3+乙4=1800 AC 乙里一~ B 图1 2.如图2 ,在口月BCD中,E月必主B,‘月忧伪D,EF与‘H 图3 交于点O,则该 图中平行四边形的个数为(). A .7 B.8 C.9 3.如图3,在平行四边形ABCD中,乙B=1100 C口至E,连接百厂,则乙E+乙F的度数为(). A .1 100 B.300 C.500 D .11 ,延长AD至F,延长 D .700 4.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( A.正方形B.菱形C.矩形D. 5.下列说法中,正确的是(). A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴…     

奇思妙解两例(初二、初三)

题1如图1,矩形ABCD中,八刀一a,且二 一b,M是BC的中点,DE土AM,E是垂足. 之B 召M =900,A刀 求证二DE-一兰巫址一 了4了干石丁‘ 证法1巧用面积公式 连结DM,则 S矩形~一25△~. 在矩形月刀CD中, “目” Blee,怨se.JC 、J刃 关少 l~~ ~.:犷上又.洲- 乙 -a, b 2’ 所以、韶az (t)’一告一 又s△~一合AM·DE 图1 1,,.,,~一 丁犷怪a“十扩.」力匕. 任 而 代人(, S矩形ABcD一动, 、,。~~Zab ,得优-闷元云万’ 所以 兄△HNG里Rt△月DA, 艺1一月,艺2一y, 证法2补形法 如图2,作矩形a子FC,使矩 形政子FC与矩形ABCD全等,延 长AM交DC…     

《四边形》训练题 人教旧版第二册下几何(二)

一、填空题1.在荀ABCD中,对角线AC、BD交于O点,将这个平行四边形绕点O旋转180°后,我们可以发现它与自身,所以平行四边形是一个对称图形.2.一个四边形中有三个角都是直角,那么这个四边形有可能是.3.如图,线段AC、BD是菱形ABCD的对角线,请你说明它们之间的位置关系:.4.如果四边形ABCD已经是一个平行四边形,那么再加上一些什么条件就可以变为正方形了:.5.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于.二、选择题6.正方形具有而矩形不一定具有的…     

比例线段的运用

例1已知:如图1,矩形ABC刀,在CD边上任取一点E,使AEZ一AB·A刀,作BF上AE交AE于F.求证:BF一AE.证丫AEZ~AB·A刀, AB,.AEAEA刀.①又.:ABCD是矩形,BF土AE.:。乙AFB~艺D~900.乙1~900一乙3~匕2,:。△ADE〔/,△BFA.┌─┐│介│└─┘BFAD.②图1 一一B一EA一A 。︸由①②可得BFA刀 b CAEA刀.BF一AE。 说明方法. 例2由 召 ‘证线段。一b是用比例证线段相等的常用已知:如图2,△ABC中,匕ACB一900,M是刀C的中点,CN上AM,求证:乙1~艺2. 分析要证乙1~乙2,只需证△ABM。,△B尹订几了. 证.:乙八C五了~900,CN 1 AM, .…     

不等边三角形两条外角平分线相等的一个充要条件

引理1对任意乙A,乙B,有恒等式 B)、、产尸B一2 s*n,cOS(普士S、·:一(A (51·鲁不S‘·号)·(一甲士S;·普S、·粤)· 引理2在△ABC中, (a 乙 c),则、,.1飞已夕=.万. 石in兰=‘Z匡三亘正三)‘ ZY乙e定理在不等边△ABC中,乙A,匕B的外角平分线相等的充要条件是:罕为之二夕 P一b邵,。卜扬一由偌,一了一目U卜‘{夕lJ’一尸刊德. U 证明必要性.设乙A,乙B的外角平分线分别为AD夕B刀,则D,E位置有四种可能:(i)了月,匕C为锐角,匕B为钝角,则B位于DC之间,C位于且E之间(如图);(2)乙A,乙五为说角,乙C为钝角,C位于BD间,同时户性于A刀间…     

一道习题浅探

习题如图1,求证:月一乙A+匕B十匕C. 证延长AD交BC于E,根据三角形内角和定理的推论,有口一匕AEC+乙C,艺AEC一乙A十艺B,…月一艺A+艺B十艺C. 这个结论能拓宽我们的解题思路,增强解题的灵活性.下面举几例说明.CE即B 例乙C一1如图2,匕B=450,乙A一300,25“,则乙AL兀〕的大小是 (第九届“希望杯”全国数学邀请赛培训试题) 艺ADC一艺A+ZB+/C~1 000.反上乏、图2图3 例2一个零件的形状如图3,按规定/A应等于900,乙B、乙C应分别是21。和320.检验工人量得匕BDC一1480,就断定这个零件不合格,这是为什么呢? (人教版初中《几何》第二册复…     

数学单元自测题(五)

一、缤空题1.把命题“对顶角相等”改写成:如果,那么2.在命题“直角都等于90O’,中,题设是,结论是3.在①“同旁内角互补”、②“同角的余角相等”这两个命题中,真命题是,假命题是a .D辱么·4.判定一个命题是假命题,只要___就行了.5,如图1,直线“、b被直线:所截,且a//b,若乙1=118。,则匕2的度数为 6.如图2,月B// CD,直线EF分别交AB汇了刀于点E、F,ED平分乙BEF,若艺1一72“,则艺2- 7.命题“若口十月=1800,则。二月=90。”的题设是_,结论是 ,它是一个命题. 二、选择题 1.“小于直角的角叫做锐角”这个句子是() A.定义B.定理C.公理D.仅…     

平行线间的“等积三角形”

<正>由平行线间的平行线段相等,可得平行线间的距离处处相等,据此可得:结论在两条平行线间的两个三角形有一条公共边在其中的一条直线上,第三个顶点在另一条直线上,则这两个三角形的面积相等.如图1,若AB∥CD,则S△ACD=S△BCD.A CD B图1%推论如图2,在平行四边形ABCD中,点M,N分别为边AD,CD上的点.根据图1中的结论,可得     

七年级数学上学期期末检测题（1）

一、精心选一选1.如图l，已知四边形AB〔:D确的是(). A .AB二乙刃B .AC=BD C.当AC土BD日寸，它是菱形D.当乙ABC=90。时.它是矩形是平行四边形，下列结论中不一定正图1争一E图2.如图2，在口ABcD中，AD=5，AB=3，AE平分乙召月D且交B‘边于点E，则线段BE、EC的长度分别为().方A .3和2 B.2和3 C .4和1 D.1和4 3.某多边形的每个内角都等于1500，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线有(). A .8条B.9条C.10条D.n条4‘用火柴棒搭成如图_3所示的正方形，搭100个正方形需火柴棒(). A.300根B.301根C.302根D.303根墓一4一‘图3 …     

第37届美国高级中学数学考试试题及解答

1。〔:一(夕一习〕一〔(A)z夕;(B)2:;(C)一2夕; 2.:,平面上有直线少一(x一妇一习二(D)一22;(E)0若直线翟掣 乍一 十 劣 一23l的斜孚是它的斜率的一半,z在今轴上的截距是它在妇山上截距的两倍,则z的方程是 1气)夕=几二x一卜6; O‘B,,二告二+2;(C)y二·+‘;(D,;二告‘十‘;、E),一粤:+:. O 3.如图,△遭BC的匕C为直角,又乙A。=ZG“,若BD是匕ABC的平分线,则匕BDC二 (A)4C。;(B)45“; (C)SG“;(D)55“; (E)60“. (A)28时;(B)2‘口寸;(C)30时; (D)31时;(E)32时. 7.小于或等于劣的最大整数与大于或等于x的最小整数的和是5,则x的解…     

2002年河北省初中数学创新与知识应用竞赛试题

一、单项选择题 (本大题共 6个小题 ,每小题 5分 ,共 30分 )1 已知 1=ｘｙｘ +ｙ,2 =ｙｚｙ +ｚ,3=ｚｘｚ+ｘ,则ｘ +ｙ +ｚ的值为 (　　 ) .(Ａ) 2 7635 　　　　　 (Ｂ) - 2 7635 　　　　　　 (Ｃ) 1112 　　　　　 (Ｄ) - 11122 已知 :如图 1,在矩形ＡＢＣＤ中有两个一条边长为 1的平行四边形 ,则它们的公共部分 (即阴影部分 )的面积 (　　 ) .(Ａ)大于 1(Ｂ)等于 1(Ｃ)小于 1(Ｄ)小于或等于 13 如图 2 ,在等腰三角形△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =10 0°,∠Ｃ的平分线交ＡＢ于点Ｄ ,则ＢＣ等于 (　　 ) .(Ａ)ＡＤ +ＣＤ (Ｂ)ＡＣ +ＡＤ (Ｃ)ＣＤ +…     

“相交线与平行线”测试题

1.如图l，乙AOC二乙BOD=15)，若乙AOD 二3乙B口C，那么乙BOC=_ 户 ︺ 一C 超毛’二 2.如图2，已 ，E石’分别交AB、 C刀于点E、F，乙l=700，则乙2二 ‘一;一: 图2 3.如图3，直线a//b，则乙A二 图3 4.如图.4，AB// cD. 点M、N，乙E几才刀二500， 百尸分别交AB、C刀于 M‘平分乙BMF，M‘ ‘|l|.|l|esesesesesesesesJI月门1!leswel| 中学终壑碑修.勿少棒 燕偌涌一丫涛冲森︾太零先﹄丫滩褚孟洲场 口口于G，则乙l=_·‘ 5.如图5，已知AB// DE，乙E二65“，则 B十乙C= 了 综合测试 图5 6.如图6，线段Dc是线段AB向右平 _格，…     

三角形内角和定理的证明测试题

(时间:45分钟;满分:100分)~!牛幸一、坟空题(每空4分,共40分)萝1.如果三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是_.葬2.在一个三角形中,最多有个锐角,个直角,个钝角.- 3.如图1,AB// DE,乙E二650,则乙B 乙C二_. 4.如图2,AB//cD,AE、cE分别平分乙BAc和乙Aco,则AE与cE的位置关系、是5.图3中,乙卜乙2十乙3十乙4二C从_大一一气丫’乡/召一一一一一一一一二Ec一D之达旦二2入4曰Z、、‘。沪月峥3甲、厂尹图图入钱一2/卜"起图1图2‘.在图4中,乙卜乙2 乙3 乙4 乙5十乙6二7.在△ABC中,乙A二800,乙B一乙C拼0o,…     

活用重心 巧求面积(初三)

角形的币心足一角卜眺条中线的交点.{冬j 1.若(于△八召(’的玉心.图l则其有如卜性质: 卜重心“分每条中线的比为2:卜即有 瓜于一ZGD注义;一ZGE, 〔I夕一ZGF. 图重心G将△ABC分成面积相等的六个小三角形,即有 5__八厂〔一S乙1护丫,一5乙“伙; 一5乙〔饮;一S乙‘狡;故选(I)). 例2凡△八扫C的面积为120,且匕2扒C~90“.AD是料边上的中线,过D作DE土AB于E,连结〔,I:交AD于F.则△AFE的面积等于() (八)18.(B)20.(C)22.(D)24. 解法1易证E为AB的中点,依题意知F为凡△八召C的重心,由重心性质阁得 s、,F;一粤s二,,,‘,一李只12。一:…     

旋转小测验

}一、圈翻圈1.上午9点时，钟表的时针和分针之间的夹角是(). A .300 B.450 C.600 D.900 2.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A‘B’CD‘的位置，A，B，C，D的对应点分别是A’，了，C，D‘，下列结论错误的是(). A .AB=A’B‘B.AB//A‘B C.乙A=乙A’D.△ABC鉴△A’B‘C‘3.图l中这些美丽的图案，都是在“几何画板”软件中利用旋转的方法加工而成的，每一个图案都可以看做是一个“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为(). A .300 B.600 C.1200 D.180o减十十十图1 4.如图2，在等腰直角△ABC中，乙B二90“，…     

四边形单元测试题

(时间:100分钟总分:120分)姓名分数一、坟空班(每小厄4分.共4O分) 1.如图1，AB// DC，AD// BC，如果乙B=500，那么乙D= 2.若菱形的两条对角线的长分别为6和则这个菱形的周长是3.已知矩形的面积是48 cm2.一边长与一条对角线长的比为3:5 4.在直角梯形，则矩形的对角线长是_. ABCD中，AB// DC，AD=13，AB=16较短的腰BC=12.则C刀= 2\一3图飞一图5.如图2，梯形纸片ABCD，乙B=6O。，AD// AB=AD=2，BC=6.将纸片折益，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE二_. 6.如图3，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼出不同形状的四边…     

通过构造特殊四边形解题

一、构造平行四边形例1如图1,在△中,=,=,=2,求证:≥1.分析:欲证≥1,只需证2≥,联想三角形两边之和大于第三边的定理,可通过构造平行四边形,将向上平移.证明:过点作,连,,则四边形是平行四边形.∴==,∥.∴∠=∠,又=.∴△≌△.∴=.在△中, ≥.∴≥1(等号当且仅当、为中点时成立)练习:如图2,四边形中,⊥,⊥,=3,=4,=6,是的中点,则的长是_______.(答案:25)二、构造矩形例2如图3,四边形中,∠=60O,∠=∠=90O,=8,=7,则 等于().A.63B.53C.43D.33解析:由∠=90O,∠=60O,容易想到把原四边形构成矩形,于是过点作∥,再过点作⊥于,延长交于,则四边形是…     

初二数学期终自测题

23,填空题(每小题3分,共30分)若扩一9,则x一_,(一2)2的算术平方根是_如果式子、万二及在实数范围内有意义,那么。公式(丫/了)2一二中,“4.化简:5.化简:了0 .25\一44丫3一”-B GC 2一v如图,口ABCD中,AB一6乙BAD,则CG-3AD一9,AG平分(第6题)如图,矩形乙AOD一ABCD中,DE土AC,垂足为点E,若点E为AO的中点,则。;匕ABD一女口果多边形的夕卜角和等于它的内角和的号,它的边数是已知:△ABC中,乙C一900,乙A一300,CD上八B┌──┐│》< │└──┘于点D,设CD一h,则三边a:b::一;(第7题)一期终自测一hE IC10如图,匕AED一乙B,AD一4,八…     

中国台北第一届数学奥林匹克

第一天“992一05一03)一兴< d。匕 12十丫万‘ 1.设A,B是已给圆上的两点,M是AB的中点.记此圆在A点的切线为l,C是从B向l引垂线的垂足.又圆在M点的切线分别交万云及石乙于A’及B’.证明:若之BAC<晋,则(△ABC,<2(△A‘B‘C‘,· 证明如图,设已给圆O的半径为R,记a~匕BAC.由题设BC土AC, O.,_A‘C从四,-顶下二一1一 司气七AA‘AC)鱿~匕互之 2十了歹‘ .了厄一一2因M是AB的中点,故A‘B‘// AB.所以△ABC的△A于是, (△A‘B‘C‘.B‘C)(△ABC) ,A‘C、,_1~L一万于二)“尸夕不丁 Z性七乙有 AC~ABeosa·又AB ~ZRsin匕AOM …