例谈判别式的应用

大家都知道,判别式主要应用于判断一元二次方程根的情况,这类问题比较简单,下面介绍判别式其他方面的一些应用·一、求条件最值问题例1已知实数x,y满足x2-12y=0,求x-3y的最值·分析:运用设“k”法消去y,即可整理成x的一元二次方程·解:设x-3y=k,则y=x3-k,代入x2-12y=0,化简得x2-4x+4k=0,所以Δ=(-4)2-4×1×4k≥0,所以k≤1,所以x-3y有最大值为1,无最小值·例2已知实数x,y满足条件x2+xy+y2=1,求x2+y2的最值·解:设x2+y2=k,则x2+ky2=1,代入x2+xy+y2=1=x2+ky2,化简得(1-1k)x2+xy+(1-1k)y2=0·整理为yx的一元二次方程为(1-1k)(xy)2+(xy)+(1-1k)=…     

初等数论基础知识选介及题例(中)

三、带余除法与同余式定义4 x为实数,不超过x的最大整数叫做x的整数部分,记为[x];而把x-[x]叫做x的分数部分,记为{x},即{x}=x-[x]。 []叫做高士符号,例如 [7]=7,[2.5]=2,[π]=3,[-π]=-4 性质7.1) [x]≤x<[x]+1 2) 若x≥y,则[x]≥[y] 3) 若n为整数,则[x+n]=[x]+n 例13.1) [x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1 2) [x-y]≤[x]-[y]≤[x-y]+1 定理6 (带余除法)对任意整数a及正整数b,唯一存在整数q及r,使有 a=qb+r 0≤r<6 (10) 这里q叫做a被b除的不完全商,r叫做a被b除所     

示波极谱法测定金施尔康中的锌

在pH=8.89,NH3·H2O—NH4Cl底液中,用单扫描示波极谱法,进行常规极谱测定,锌在-1.33V(vs.SCE)产生一尖锐灵敏的极谱波,峰电流与锌的浓度在2.0×10-6mol·L-1～7.0×10-4mol·L-1范围内呈良好的线性关系,检出限为1.0×10-6mol·L-1.线性回归方程为Ip=18.12x+226.5,x为锌的浓度,相关系数r=0.9991。测定金施尔康中锌的标准加入回收率可达98.8%～101.1%,结果令人满意。     

确定化学式的常见题型与解法

一、根据化合价规则确定化学式 例1 已知铝为+3价,硫酸根为-2价,写出它们组成的化合物的化学式。 解析 设该化合物的化学式为Al_x(SO_4)_y。可得:(+3)×x+(-2)×y=0,即3x=2y,x:y=2:3,该化合物的化学式为Al_2(SO_4)_3。 二、根据质量守恒定律确定化学式     

分式求值 灵活消元

同学们在学习分式的时候,经常会遇到有关多元的求值问题,解答时,可以利用消元的方法,化难为易.一、取值消元法例1已知abc=1,那么aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1=.解:不失一般性,取a=1,b=1,c=1,则原式=13+13+13=1. 二、主元消元法例2已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,则5x2+2y2-z22x2-3y2-10z2等于(A)-12 (B)-192 (C)-15(D)-13 解:以x、y为主元,那么4x-3y=6z,x+2y=7z .∴x=3z,y=2z.∴原式=5×9z2+2×4z2-z22×9z2-3×4z2-10z2=-13.选D. 三、比值消元法例3已知x2=y3=z4,则x2-2y2+3z2xy+2yz+3zx的值是.解:设x2=y3=z4=k,得x=2k,y=3k,z=4k…     

函数〔x〕

<正> 函数[x]是表示不大于实数x的最大整数。如[3.5]=3,[-1.2]=-2,[3~(1/2)]=1,[-3~(1/2)]=-2,[π]=3等。为便于问题的讨论,现作如下的定义: 定义:若实数x=n+r,其中n∈Z,0≤r<1,则[x]=n。 这一定义也可述为:若n≤x相似文献   

初二代数期末测试题

一、填空题1.多项式 x3 - x分解因式的结果是。2 .分解因式 :x2 - xy+ xz- yz=。3.分解因式 :a2 - 4 a+ 4 - b2 =。4 .分解因式 :x2 - xy- 2 y2 - x- y=。5 .观察下列各式 :12 + 1=1× 2 ,2 2 + 2 =2× 3,33 + 3=3× 4 ,请你把猜想到的规律用自然数 n(n≥ 1)表示出来。6 .当 x 时 ,分式 x+ 1x- 1无意义。7.已知 x =y+ 1y- 1,用含 x的代数式表示 y为。8.已知 Mx2 - y2 =2 xy- y2x2 - y2 + x- yx+ y,则 M=。9.分式 1x2 - 3x与 1x2 - 9的最简公分母是。10 .当 m=时 ,方程 2 xx- 3- 1=mx- 3有增根。二、选择题1.下列由左边到右边的变形 ,属于因…     

例谈一元一次方程的解题技巧

解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在熟练掌握解一元一次方程的一般方法后.对于一些一元一次方程,不拘泥一般步骤,根据其结构特征,灵活运用运算性质等往往可使问题化繁为简.例如:例1解方程①20x·-53-3x0-·22·4=3·08·1-x;②0·x4-0·180·+040·3x=3.解①22(2×x0-·35)-5(53x×-0·2·24)=101(03·×80·-1x),即(4x-6)-(15x-12)=38-10x.解得x=-32.②101×00x·4-1001(00·01×80+·00·43x)=31××44.即140x-18+430x=142,故10x-(18+30x)=12,解得x=-23.评析没有先去分母,而是根据分数的基本性质…     

七年级（下）数学期中测试卷

一、选择题(每题2分,共16分)1下面计算正确的是()(A)x5·x5=2x5(B)x5+x5=x10(C)(x2)5=x10(D)x5·x5=x252下列各式中,计算正确的是()(A)(3x-y)(3x-y)=9x2-y2(B)(x+9)(x-9)=x2-9(C)(-x+y)(-x-y)=x2-y2(D)x-122=x2-143一种细菌半径是0000047米,用科学记数法可表示为()(A)047×10-4米(B)47×10-5米(C)47×10-6米(D)-47×105米图14如图1,下列语句中不正确的是().(A)∠1与∠B是同位角(B)∠1与∠C是内错角(C)∠1与∠2是同旁内角(D)∠1与∠A是同旁内角5小明的身高大约是()(A)165m(B)170mm(C)165cm(D)170cm6下列计算正确的是()(A)(6x3y)2=1…     

喜迎1988

某人到1988年的岁数等于他出生年份数字的和,他到1988年是多少岁? 解显然,他不超28(=1+9×3)岁。设此人生于19xy年,x、y∈(0,1,2,…,9),到1988年他的岁数是1+9+x+y。依题意有(1+9+x+y)+ +(1900+10x+y)=1988,即 11x+2y=78 y=39-1/2·11x, x可取0、2、4、6或8,但满足y∈(0,1,2,…,9)的x只有6。这时y=6。     

Sensitized Up—Conversion Luminescence of Ho^3＋ in Nd^3＋—Yb^3＋—Ho^3＋ Co—doped ZrF4—Based Glass

Up-conversion processes for the blue, green and red emissions were found two-photon phenomenon, known as the cooperative phenomenon. This phenomenon was assisted by Nd³⁺ → Yb³⁺ → Ho³⁺ energy transfer. The strong green emission due to the Ho³⁺ : (⁵F₄, ⁵S₂)→ ⁵I₈ transitions was observed in Nd³⁺-Ho³⁺ co-doped ZrF₄-based fluoride glasses under 800 nm excitation. As an attempt to enhance Ho³⁺ up-conversion luminescences in the Nd³⁺ – Ho³⁺ co-doped ZrF₄-based glasses, Yb³⁺ ions were added to the glasses. As a result it was found that, in 800 nm excitation of 60 ZrF₄. 30BaF2. (8-x)LaF₃. lNdF₃. xYbF₃. 1HoF₃ glasses (x=0 to 7), sensitized up-conversion luminescences are observed at around 490 nm (blue), 545 nm (green), and 650 nm (red), which correspond to the Ho³⁺ : ⁵F₃ → ⁵I₈, ( ⁵F₄, ⁵S₂)→⁵I₈ and ⁵F₅→ ⁵I₈ transitions respectively. The intensities of the green and red emissions in a 3 mol % YbF₃-containing glass were about 50 times stronger than those glasses without YbF₃. This is based on sensitization due to Yb³⁺ ions. In particular, the green emission was extremely strong and the Nd³⁺-Yb³⁺-Ho³⁺ co-doped ZrF₄-based glasses have a high possibility of realizing a green up-conversion laser glass. In this paper the up-conversion mechanism in the glasses is discussed in detail.     

Nd3+-Yb3+-Ho3+掺杂四氟化锆玻璃的Ho3+上转换特性研究

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ ,ｈｉｇｈ ｐｏｗｅｒｌａｓｅｒｄｉｏｄｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｅｍｐｌｏｙｅｄａｓｐｕｍｐｉｎｇｓｏｕｒｃｅｓｗｉｔｈａｖｉｅｗｔｏｄｅｖｅｌｏｐｃｏｍｐａｃｔｕｐ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｖｉｓｉｂｌｅ ｌａｓｅｒｓｙｓｔｅｍｓ .Ｔｈｅｆｒｅ ｑｕｅｎｃｙｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆｉｎｆｒａｒｅｄｌｉｇｈｔｔｏｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔｈａｓｂｅｅｎｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｆｏｒｒａｒｅ ｅａｒｔｈｄｏｐｅｄｃｒｙｓｔａｌｓａｎｄｇ…     

关于x3+y3+z3=D3的整数解问题初探

关于不定方程F(x，y)＝0的整数解问题，在多种数论的论中都有讨论，本初步给出了x^3 y^3 z^3=D^3的整数解的一个公式。     

Er^3＋-Yb^3＋ Co-Doped Fiber Ring and Line Laser

Er^3 -Yb^3 co-doped fiber of 2 m long is used as the laser gain medium. Two fiber lasers with different structures have been set up, one is the line cavity fiber laser with the dielectric mirror being replaced by an all-fiber reflecting mirror,the other is the ring cavity all-fiber laser. Both set-ups have achieved lasing operation at the wavelength of 1.53 μm. Pumped by the 1 064 nm light from all-solid-state Nd : YAG laser, the two fiber lasers at 1 530 nm are operational. Their output powers are 7.8 mW and 2 mW with 130 mW and 160 mW pump powers.     

Eu^3＋-La^3＋-PMA体系的共发光性质及其分析应用研究

在pH为4.5～7.5的水溶液中，Eu3+-PMA体系的荧光强度并不见强.为了优化该体系的测定条件，提高体系的荧光强度，在醇类有机溶剂存在下，研究了该体系与常见光学惰性稀土La3+、Gd3+、Y3+的共发光性质.研究结果表明Eu3+-PMA体系的荧光强度提高两个多数量级，并大幅度增强了体系稳定性.在最佳测定条件下，利用该优化体系进行稀土合成样品中的痕量铕测定，其检出限可达5.0×10-9mol·L-1.     

2007 3+X=?

跨过2006,进入2007,高考似乎也向我们逼近了一大步."大战"一触即发,半载而已.当硝烟弥漫至鼻尖时,你或许会感到莫名的紧张与迷茫.     

高校本科生“3+3+1”实习模式构建

当前,高校本科生实习存在方案不合理、管理不到位、企业不愿参与等问题。借鉴发达国家的先进经验,构建"3+3+1"实习模式,解决传统实习模式存在的问题。建立政府、高校、企业、学生联动机制,推动本科生实习工作的科学发展。     

鉴别Fe2+与Fe3+的12种方法

1 用氨水 取两溶液各少量分别于两支试管中,分别滴入氨水,有红褐色沉淀生成的其原溶液中含有Fe3+;生成白色沉淀迅速变成灰绿色,最后变成红褐色,则原溶液中含有Fe2+.     

Ce3+浓度对Er3+/Yb3+共掺K2YF5发光性质的影响

利用溶剂热法合成Er~(3+)/Yb~(3+)/Ce~(3+)共掺杂的K_2YF_5微晶.在980 nm红外激光激发下,微晶产生有效的可见上转换辐射及1.5μm近红外辐射.随着Ce~(3+)掺杂量的增加,上转换荧光逐渐减弱,而1.5μm红外光随Ce~(3+)掺杂浓度的增加先增加而后减弱,当Ce~(3+)掺杂浓度为4%时,1.5μm近红外辐射最强,约为不掺杂Ce~(3+)样品辐射强度的4倍.微晶发光性能的变化被归因于Er~(3+)、Ce~(3+)之间的能量交叉弛豫.结合掺杂离子的能级结构,对微晶的发光机理进行详细的讨论.     

基于Struts2＋HIbemate3＋Spring3框架的Web应用研究

整合Struts、Spring、Hibernate3个开源框架已成为当前信息系统研发和应用的首选。用Struts实现系统视图层,用Spring实现系统业务逻辑层,用hibemate实现系统数据持久层,从而提高项目代码的复用性、可移植性、可维护性和可扩展性。根据3个开源框架的技术特点和实现方法,在此基础上提出了基于Struts2＋Hibernate3＋Spring3框架的应用设计方案。并对可行性作出了分析。