小球经历的时间为多少

如图,一小球以水平速度v0射向倾角为α的光滑斜面,发生多次碰撞后又回到原入射点。若每次碰撞中无能量损失,球与斜面碰撞时,接触的时间忽略不计,则小球在此阶段共经历的时间为多少?(杨云飞供稿)2003年第12期“趣味竞答”参考答案:理发店2003年第12期“趣味竞答”获奖者名单仇念飞(湖南邵东)熊波(湖南长沙)唐锷(湖南涟源)冯沛(湖南湘乡)陈鼎(湖南汨罗)李平(湖南邵东)2004年第1期“趣味竞答”参考答案如图所示,出手后的球在空中经历了“A—b—C”的过程,设经历时间为t1;以速度v0入手后的球与手一起经历了“C—B—A”的过程,设经历时间为t2。…     

猜谜语

①７÷２（打一成语）②x÷芬＝４（打一香料名）③＋－×（打一成语）④x÷森＝３（打一字）⑤４两÷３０（打一科学家姓名）⑥１０００２＝１００×１００×１００（打一成语）⑦１００－１（打一字）⑧３０天÷２（打一字）⑨（１０＋１０）２（打一字）⑩４０÷６（打一成语）（常彬供稿）２００２年第１２期“趣味竞答”答案一、二、三、四、五、六、七、八、九、十２００２年第１２期“趣味竞答”获奖者名单胡惠林（湖南双峰）曹晓娟（湖南祁东）杨文彬（湖南长沙）黄双喜（湖南双峰）胡淑媛（湖南平江）周荣（湖南祁东）趣味竞答猜谜…     

猜化学谜语

１．阴沟里的水（打一种元素）２．品德高尚（打三种元素）３．无水是生，有水就熟（打一无机物）４．头等好酒不能喝（打一有机物）５．学而时习之（打一化学术语）６．完璧归赵（打一化学术语）２００３年第５期“趣味竞答”参考答案当宇宙飞船绕行星运行时，可视为该行星的一颗（湖南华容县三中１８７班刘哲供稿）２００３年第５期“趣味竞答”获奖者名单王红丽（辽宁沈阳）蒋红芳（山东招远）贺子林（湖南衡南）张小燕（广西桂林）刘伟光（北京通州）李少华（海南海口）∵GMmr２＝m４π２T２r，∴M＝４π２r３GT２。∴ρ＝MV＝４π…     

四种命题和点的轨迹

一、知识要点1．四种命题的形式及其相互关系．2．点的轨迹的定义．3．六种基本轨迹二，4．轨迹作图．二、解题指导例1命题“若A成立，则B成立”的逆否命题是（）（常州市，1994年）（A）若B成立，则A成立；（B）若A不成立，则B不成立；（C）若B成立，则A不成立；（D）若B不成立，则A不成立．解（A）是原命题的逆命题，（B）是原命题的否命题，（C）不是原命题的逆否命题，故选（D）．例2下列定理中有过定理的是（）（A）全等三角形对应用相等；（B）对顶用相等；（C）平行四边形对角相等；（D）同弧或等弧所对的圆周角相等．解每…     

如何测重力加速度

某同学做“用单摆测重力加速度”的实验时，手边只有一把长２０厘米的学生用刻度尺和一块秒表。请你帮这位同学测出重力加速度。某同学做“用单摆测重力加速度”的实验时，手边只有一把长２０厘米的学生用刻度尺和一块秒表。请你帮这位同学测出重力加速度。２００３年第４期“趣味竞答”参考答案２００３年第４期“趣味竞答”获奖者名单江文丽（陕西西安）杨云辉（北京海淀）刘庆（湖南岳阳）李创华（广东汕头）陈雷（湖南沅江）刘玉美（新疆伊宁）猎人可以向前开枪，或将身上的物品向前抛出。因为动量守恒，他便会慢慢地停下来。如何测重力…     

如何测出行星的密度

一宇宙飞船到某行星上探测，宇航员想知道该行星的密度，而身边只有一块手表，他该怎么办呢？２００３年第３期“趣味竞答”参考答案２００３年第３期“趣味竞答”获奖者名单王猛（辽宁西丰）刘晓玉（山东招远）贺宽（湖南衡南）樊春燕（广西上林）陈琪（北京通州）傅少琛（海南临高）高、中、生、杂、志、祝、您、羊、年、好分别代表数字１、８、９、１０、４、２、６、０、５和３。如何测出行星的密度@胡晓雄     

判定物体是否有磁性的五种方法

一根钢棒有没有磁性,有几种方法可以判定？这是一个我们经常碰到的问题．在初中物理的知识范围内,合理的判定方法有五种．一、利用磁体的吸铁性判定,取一些铁屑,让钢棒靠近它,若钢棒能吸引铁屑,表明钢棒有磁性;反之则表明钢棒没有磁性．二、利用磁体的指向性判定．想办法把钢棒支起来,使它能在水平面内自由转动,若钢棒静止时总是一端指南,另一端指北,说明钢棒有磁性．反之则没有磁性．三、利用磁极间的相互作用来判定．取一条形磁体或小磁针,支起后用钢律的一端分别靠近它们的两极,若钢律与磁体的一个磁极互相吸引,另一个磁极…     

清理小药箱 “破费”为健康

家庭小药箱伴你阅尽春夏秋 冬，走过风雨雪霜。但有些药物未必禁得起时间的“考验”，若想母婴乐陶陶，还得定期清理小药箱，变质药品“请下岗”！ 药品有效期的识别 有效期是指在药品规定的保存条件下保证药物质量的期限，由于厂家各异，大约有三种标注一是标注有效期的终止期，如“有效期２００１年１２月”，那么该药可以使用到２００１年１２月３１；二是标注失效期的起始期，如“失效期２００２年１１月”，则该药只能使用到２００２年１０月３１日；三是标注有效期（保质期）限，如标注 生产日期１９９９年９月，有效期一年”，则该药…     

《2002年高考语文模拟题》(插页)参考答案

第Ⅰ卷（６０分，每小题３分）一、１．A２．D３．A４．B５．A６．C７．A．A９．D１０．D１１．D１２．B１３．B１４．A５．C１６．D１７．C１８．B１９．D２０．A【试题简析】１．A（间jiān→jiàn恶è→wù）２．D（A项全对；B项“敝”应为“蔽”，“誊”应为“誉”；C项全对；D项“义”应为“意”）５．A（B项“十分酷爱”，“十分”与“酷”均表示程度，内容重复；C项为歧义句；D项语序颠倒，应为“四句自勉诗是一生的真实写照”。）７．A（《赋得古原草送别》的“赋”不属文体，而是动词，相当于“写”“作”。）８．A（…     

(八)函数及其图象测试卷(B卷)

一、境空题（每空3分，共45分）：1．若点P关于x轴的对称点是（－4，－3），则点P关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是；2若正三角形两个顶点的坐标是A（0，1）、B（0，5），则第三个顶点C的坐标是；3．若函数是一次函数，且y随x的增大而增大,则m《．在函数＊一二一下十／Y＝一中，自变量X的取值范围是；“”””“xZ””””““””“『”“’“””’5．若直线y一kx＋（Zk－10）在y轴上的截距是一4，则人一，此直线的解析式是6若抛物线经过A（2，－5）、B（－3，0）、C（l，0），则此抛物线的解析式是，对称轴是一，顶点是——。…     

(七)函数及其图象测试卷(A)卷

一、填空题（每空3分，共45分）：1．若点A（x，y）在x轴上，则y＝；若它在y轴上，则x＝；2．若点P（x，y）在第四象限内，且，则点P的坐标是＿；3．点（－3，5）关于原点的对称点是、，关于X轴的对称点是，关于y轴的对称点是；4若P点在X灿1二，且P点到A（－7，－2）、B（－3，2）的距离相等，则P点的坐标是5．若函数y一（m一1）x·’－’。－’是正比例函数，则。一；＿＿，＿几分＿＿＿。L。＿＿＿＿。已在函数x一4P；－－－．－一中，自变量x的取值范围是；”’”“”“x＋3””““””“””“’“”””7．若一条直线经过人（l，…     

关于数学分析中宜用反证法证明的问题

数学分析中宜于用反证法证明总的原则是：对于所要论证的论题（若A则B），没有直接证明的正面根据，此时运用反证法证明，只要证明其反论题（若A则不B）的谬误即可。运用反证法证明的习题类型及规律是：1．证明“函数某个特定常数”；2．在已知极限存在或易证出极限存在的前提下，证明“极限等于零”或“极限等于某个特定常数”；3．证明有关“不存在”的题目；4．证明“至少有一点”的题目，对于题设中函数不具连续条件者，有时宜于用实数理论找点再用反证法证明为所求；5．证明集合个数为“有限个”；6．证明“函数有界性”；7．证明“最多只有”的题目；8．证明“唯一性”。     

关于矩阵存在平方根的一点注记

设Cn×n是复矩阵集，若A、B∈Cn×n，使A2＝B，则称A为B的平方根．关于B存在平方根的条件，目前较好的结果是：引理[1]设BCC。“”，若B可逆，则存在A，使AZ—B．本文将上述结论推广为：定理1设B6C”””，则当秩（B）一秩（B2）时，存在ACC。“。，使A。一B．证明若秩（B）一n，由引理知，存在A6C”””使A’一B，此时秩（B’）一n，结论成立．若秩（B）Mn，设B的Jordan标准形为U－‘BU一山ig《Jgl，…，几，＊乙l，…，＊引，其中，入十；，入十。，…，Jt为主对角线上非零的若当块．由引理知，入十l，人十。，…，人均…     

一个等式的应用

这是一个颇有价值的等式，利用这个等式解一些竞赛题目，简单明了，趣味横生．例1立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写二数之和都相等，若18的对面写的是质数a，14的对面写的是质数b，35的对面写的是质数c，试求a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值．（1992年北京市中学生初二竞赛题）解∵a＋18＝b＋14—c＋35，值是．．（第九届“缙云杯”初中数学邀请赛试题）解由已知，可得例3设a、b、c是不全相等的任意实数，若x＝a2－bc，y＝b2－ca，z＝c2－ab,则x、y、z（）（A）都不小于0；（B）都不大于0；（C）至少有一个小平0；（D）…     

词语拾零（八） 是确认“提出质疑”规范地位的时候了

“提出质疑”在报刊上出现的频率较高，可遭到的质疑也较多。据笔者狭隘的视野，就有４篇文章涉及它。它们是：１．戴婉莹《报刊语病若干例》（《汉语学习》１９８３年第２期）；２．罗永久《“提出质疑”之我见》（《咬文嚼字》１９９５年第１０期）；３．文非《质疑“提出质疑”》（《语文天地》２００１年第６期）；４．张士先《“质疑”何须“提出”》（《读写月报》写作版２００２年第７期）。这４篇文章，从时间跨度看，连头带尾是２０年。然而，２０年的“围剿”，“提出质疑”不仅没有退出“历史舞台”，而且越战越勇，从使用频率上…     

巧用二次根式定义解竞赛题

一般地,式子（a≥0）叫做二次根式,因此（a≥0）是一个非负数．现巧妙运用二次根式的定义,解答一些竞赛题．一、若有意义,则a≥0．（1992年沈阳市“育才杯”初中数学竞赛题〕解由得二、若有意义,则a＝0．例2在实数范围内,代数式（A）1．（B）2．（C）3．（D）以上答案都不对．（第10届江苏省初中数学竞赛题）解由得又故选A．三、若和均有意义,则a＝0．例3已知x、y为实数,（1996年四川省初中数学联赛题）解由得（第四届“希望杯”全国初中数学竞赛题）巧用二次根式定义解竞赛题@孙罗超     

由2008年高考中的信息迁移题引发的思考

2008年湖南理科高考题：若A，B是抛物线y^2=4x上的不同2点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”，已知x〉2时，点P（x，0）存在着无穷多条“相关弦”，给定x0〉2．     

电磁规律“集结”号

一、磁体磁极间的相互作用规律要点点拨：（1）磁体两端磁性最强（磁极）．（2）磁极间相互作用规律是：同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引．（3）判断物体有无磁性的方法：①根据磁体的性质判断．即看物体能否吸引铁、钴、镍等铁磁性物质,若能吸引则它具有磁性．②根据指南北的性质判断．将条形物体悬挂在水平面内使其自由转动,若拨动后静止时总指向南北,则可判断它有磁性;且指南的一端为S极,指北的为N极．③根据磁极间相互作用规律判断．把被测物体悬挂起来,然后拿一根条形磁体靠近被测物体的某一端,若相互排斥,则被测物体有磁性;若相互吸引,则被测物体可能有磁性,也可能没有磁性（此时被测物体为铁磁性物质）．     

怎样判断物体的磁性与通电螺线管的极性

一、判断物体磁性的方法要点(1)将物体用细线悬挂在空中,若物体静止后将指向南北,则该物体有磁性;若物体不会指向南北,则该物体没有磁性.(2)用该物体的一端分别去靠近另外一个磁体的中部,若发现吸引,则该物体具有磁性;若不能吸引,则该物体没有磁性.例1有两根外形完全相同的钢棒a和b,按图1甲放置,手拿住a时,b不会掉下来,如按图1乙放置,手拿住b时,a会掉下来,这说明:()A.a是磁铁B.b是磁铁C.a,b都是磁铁D.a,b都不是磁铁析解:因为磁体具有吸铁性,而且条形磁体两端磁性最强,中部几乎没有磁性.所以图1甲只能说明a有磁性,图1乙说明b没有磁性,本题…     

(十)解三角形测试卷(B)卷

一、填空题（每空4分，共40分）：1．在△ABC中，若老α＝6，b＝8，c＝10，则sinA＝，cosA＝，tgA＝2．（tg45°＋2sin120°＋2cos135°）（ctg45°＋2cos150°－2sin135°）＝；3．在△ABC中，若sinA＝sin50°，则A＝；若sinA＝cos50°，则A＝4．在△ABC中，若A＝60°”，α＝14，b＝16，则c＝，S△ABC＝；5．在△ABC中，若A＝75°，ZB—45”，c—6，则b一，a一．二、单项选择题（每小题5分，共Zo分）：l，在国内接四边形ABCD中，若ZA学fC，则下列等式中，不成立的是（）（A）stud一sinC—03（B）cosA＋cosC—0；（c人少十…