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应用先构造一元二次方程,再巧用△≥0的方法,能妙证一类用别的方法很难证出的几何问题.此法新颖、独特、简练实用,下面举例说明. 相似文献
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“△=b^2-4ac”是用于判断一元二次方程有无实根的一个关系式,在初中数学中它不仅应用于解决代数问题,而且在解决几何问题中,往往也会有意想不到的效果.现举例如下: 相似文献
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一元二次方程根的判别式定理,在初中数学中的应用十分广泛,除可以求解代数类问题外,还可以用它来解答几何题.现举几例说明. 相似文献
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张光群 《遵义师范学院学报》2004,6(3):71-72
几何问题解法种种,方法得当,证法就直接、简便;方法利用得好,证法就巧妙、优美.以教学例子为鉴,"面积法"真是解决某些几何问题的良药. 相似文献
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面积法是一种重要的解题方法,用它来解决一些几何问题,往往能收到事半功倍的效果,现举例说明.[第一段] 相似文献
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一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)是初中数学中的一个重要内容,其判别式△=b^2-4ac是一元二次方程的基本性质,利用它不仅能判别方程的根的情况,还能解决其它相关问题,在初中数学中有着广泛的应用.有些问题,常规解法比较困难,若根据其结构特点构造方程, 相似文献
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“分类思想”是指根据数学概念的本质属性,将研究的对象分为不同种类,分别进行处理的一种数学思想方法.正确运用分类思想,是解决某些数学问题的重要方法.下面以部分中考试题为例进行说明. 相似文献
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我们发现,许多几何问题用常规方法来解,不仅费力,而且容易出错.而用代数方法来解,会有“化腐朽为神奇”的妙处.现举例说明. 相似文献
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实系数一元二次方程 ax2 + bx+ c=0 ( a≠ 0 )的判别式 Δ=b2 - 4ac是中学数学中的基本内容 ,它在代数和几何中都有着广泛的应用 .下面让我们举些实例 ,说明判别式在解一类平面几何题中的应用 ,以供同行交流参考 .1 判别三角形形状例 1 设△ABC的三边为 a,b,c,并满足 b+ c=4 ,bc=a2 - 6 a+ 1 3,试问△ ABC是什么三角形 ?并证明你的结论 .解 由题意得 b,c是一元二次方程 x2 -4x+ ( a2 - 6 a+ 1 3) =0的两个实数根 ,∴Δ =4 2 - 4( a2 - 6 a+ 1 3)=- 4( a- 3) 2 ≥ 0 .∴ a=3,代入方程得 x2 - 4x+ 4 =0 .∴△ ABC为等腰三角形 .例 2 … 相似文献
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