初中数学中思维转化策略初探

正常言道:"兵无常势,水无常形",而对千变万化的数学题型,许多的学生感到思维受阻时,运用思维转化策略,换一个角度去思考问题,常常能打破僵局.做题中不断调整思维,转化角度,可以使我们少一些"山穷水尽疑无路"的尴尬,多一些"柳暗花明又一村"的喜悦.学生在解决问题遇到障碍时,把问题由一种形式转换到另一种形式,使问题变得更简单、更清晰,这就是思维转化,这种转化是学生自主学习、创新学习所必须具备的能力.     

换一种角度思考排列组合问题

很多“数数”问题的解决,如果能跳出题设所限定的“圈子”,根据题目的特征换一种角度去构思分析,从而使问题的解决呈现出“柳暗花明”的格局．     

转化思想在数学解题中的应用

客观事物在不断地运动变化,事物之间在互相转化.反映在数学上的转化思想就是在处理问题时,把待解决或难解决的问题,通过某种转化,变为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解决.波利亚指出:“解题过程就是不断变更题目的过程”.转化思想就是要求我们换一个角度去     

解题教学中的“换位”思维

换位思想在日常生活中有着广泛的应用,换个角度考虑或将心比心地站在对方立场思考,人与人的关系会更和谐,交流更通畅,问题更容易解决,数学解题也是如此．我们时常会遇到这样的问题：下笔时按常规思维,很快会发现运算过程很繁难,或者思考时会出现逻辑上的障碍．这时我们若能“换位”去思考,则可以化繁难为简易,或巧妙地避开障碍,从而达到“柳暗花明又一村”的效果．     

新课改的推进需要教师具有哲学素养

新一轮课程改革是一场深刻的全方位的课程变革,它“不仅涉及课程内容、结构、体系等表层问题,更涉及课程思想、价值观、文化传统、行为习惯、教学生活方式等深层次文化问题．”从这个意义上讲,新课改确确实实是我国教育发展的突破口．但是,“是不是”与“能不能”毕竟是两码事．能否真正“突破”是需要很多相关条件的,尤其需要将这些条件加以有效整合．中国教育的核心问题绝不只是操作层面上的理念问题,它在很大程度上反映我们整个时代的价值取向和思维风格．在这里笔者只想换个角度,从哲学的角度审视一番新课改．     

我为什么上大学

大学！这是我们现在每个“高三人”的梦想,可为什么有这样的梦想？也许不是我们都曾想过的问题…… “为什么要上大学？”我们不妨换个角度把这个问题改成“我们想从大学生活中得到什么？上大学空间能带给我们什么”？不同的人,其看法可能不一样。     

转化思想在解题中的应用

解数学问题时,如果直接解题难以入手,或者由原问题的条件难以直接得到原问题的结论,那么思想不应当停顿在原问题上,而应当将原问题换一个方式、换一个角度、换一种观点考虑,使在这种新的方式、角度或观点下,问题变得更清晰、更明朗、更接近于问题的解决.这就是转化思想.下面介绍一些常用的转化方法. 一、陌生与熟悉的转化 解题时往往从考察新问题的结构、特点入手,横向回想与之形似的某些熟知情境及处理方法,或纵向联想类似解决过的问题及解决方式.     

数学解题方法讲座之二——换元法

换元法是一种变量代换。它是用一种形式去取代另一种形式。从而使问题得到简化，换元的实质是转化．     

化归与转化

化归与转化思想是一种重要的思维模式, 也是解决数学问题的一种重要的思想方法．所谓转化思想,就是在数学研究中,不妨对原问题换一个方式、一个角度或一种观点考虑,而在这种新的方式、新的角度或新的观点下,将会使原问题变得易于解决．     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种

十五、用转化法解题对于一些复杂的问题,通过适当的变换,往往能变成你熟悉的简单的基本题,这种变换在数学上称为“转化”,就是改变思维角度,变化思维方式,将问题从一种形式转化为另一种形式的方法,这种方法叫作“转化法”。     

把“行程”当“工程”

列方程解应用题的关键是在理解题意的基础上找相等关系．不同类型的问题,其基本的数量关系不同,如行程问题有“路程二速度X时间”,工程问题有“总工作量一工作效率X时间”等．但对于某些问题,若换个角度去理解,又可能转化为另一类问题．如行程问题,当把行路视为工作,则路程便是总工作量,速度便是工作效率,这样行程问题就转化为工程问题了．在实际解题中,有一部分行程问题,其路程不确定,此时若能转化为工程问题,巧妙地设总路程为单位1,则速度为1／时间,使用工程问题的基本数量关系,便为解题找到了捷径．例甲、乙两人各走完…     

例说换元法解三角函数题

换元是一种变量代换,它是用一种变数形式去取代另一种变数形式,从而使问题得到简化,换元的实质是转化. “换元”作为一种数学方法,应用十分广泛.在三角恒等变形中有许多应用,下面举例说明: 例l 求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大     

根的判别式的等价形式及其推论

众所周知,根的判别式是判断一元二次方程有无实数根的重要方法,经过对其结构形式的深人研究与全面分析,我们发现它在解决其他数学问题,特别是不等式问题中有着重要的应用．为此,首先必须换一个角度、换一种形式表述根的判别式,如此才能拓展其应用前景,带给我们耳目一新回味无穷的思维快感．     

例说转化思想在解题中的应用

有些问题如果直接解难以入手，甚至无法求解，这时思维不应停顿在原问题上．而应换一个方向、一个角度或一种观点去考虑，使问题变得更清晰、更明朗、接近于问题的解决，这就是转化思想．它在解题中有着广泛的应用．本文从以下几方面来说明其应用．     

例析十大转化策略

化归与转化的思想方法是数学中最重要、最基本的思想方法，在数学研究中，化归思想可以使一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思想．如果直接解原问题难以人手，或者由原问题的条件难以直接得到问题的结论，不妨对原问题换一个方式，换一个角度、换一种观点考虑，而在这种新的方式、新的角度或新的观点下，将使原问题变得易于解决．本...     

例析三角换元在解题中的应用

数学问题往往需要转化．适当的转化能使用繁难的问题变得简易，转化的方法较多，三角换元就是其中的一种．“三角换元”能充分利用所给的条件或结论的结构进行灵活转化，从而简化问题，解题中给人以流畅的感觉．     

勤归纳 善类比 巧联想——浅谈中学数学中的化归转化思想

<正>中学数学方法论中的"化归方法",是指把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得问题解答的一种手段和方法。我们在解决一个数学问题时,直接对它求解,有时会感到束手无策,若是换个角度,把问题转化为另一个简单的问题或者我们比较熟悉的问题,那么就容易解决了,这就是所谓的化归思想方法。化归思想贯穿整个中学数学,在学习的过程中要有意识地体会这种科学的思维方法,这有利于我们在解决     

学好数学要“四会”

语文课上经常使用“换句话说”，以丰富同学们的词语。数学课上使用“换句话说”，可以活跃同学们的思维，点燃思想的火花。在“换句话说”的过程中，可以把隐蔽的数量换得更明显，把复杂的数量关系换得更简单，把抽象的数量关系换得更具体，一直转化到数量关系“水落石出”为止。     

电磁感应现象中的能量转换

能量转化和守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一,它可便捷地解决某些牛顿运动定律不易解决的问题,为我们解决物理问题提供了一种简捷的方法和思路. 楞次定律、法拉第电磁感应定律也是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现,因此在研究电磁感应问题时,从能量观点去认识问题,往往更能深入问题的本质,处理方法也更简捷,“物理”的思维更突出,对学生提高解题能力有较大帮助.现选几例分析:     

构造法在几何中的运用

解数学题的过程是不断将未知转化为已知的过程。对于一些复杂的问题．沿着由条件到结论的方向进行思考,寻求解题途径十分困难甚至无从下手时可以换一个角度去考虑问题,根据问题的条件和结论给出的信息,将题目中的条件、结论,经过适当的逻辑组合而构造成一种新的形式．从而使问题得到解决或者将条件中元素件的关系一般化,特殊化,巧妙地对概念进行分析与综合,