展开与折叠

[知识要点]正方体的展开图是由　　　　连接在一起的平面图形,圆柱的展开图是由　　　　和　　　　连成的,两个圆是圆柱的底面,长方形是圆柱的侧面展开图;圆锥的展开图,是由　　　　加　　　　连成的,扇形是圆锥的侧面展开图,圆是它的底面.典型考题解析例1　(2003年天津市)在下列图形中(每个小四边形都是全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是(　　).图2图1例2　(2002年济南市)如图2是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C…     

“丰富的图形世界”自测题

一、选择题(每小题6分,共36分)1下面图形中圆柱是(　　).2图1是由6个相同的小正方体堆成的物体,它的左视图是(　　).3用一个平面去截图2中的5个几何体:图2能得到长与宽不相等的长方形截面的几何体有(　　).(A)4个　　(B)3个　　(C)2个　　(D)1个4下面平面图形中,正方体的展开图是(　　).5若一个长方形能够折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面,则该长方形的宽与长之比是(　　).(A)1∶6　　(B)6∶1　　(C)1∶5　　(D)5∶16长方体的三视图是(　　).(A)一定是3个一样大的长方形(B)一定是3个大小不同的长方形(C)一定是3个正方形(D)大小…     

正方体与它的平面展开图

正方体在我们日常生活中 ,随处可见 ,其形状平整、对称 ,使人赏心悦目 .用怎样的平面图形才能折成正方体呢 ?这就是我们要讨论的正方体的平面展开图问题及其它有关问题 .例　下面哪些图形是正方体的平面展开图 ?分析 :逆向考虑 ,看这些图形能否拼成正方体 .我们先来考察图 1,将 C作为下底面 ,设想各面折合起来 ,发现 E和 C是对面 ,B和 D是对面 ,A和 F是对面 ,为方便起见 ,记为 (E,C) ,(B,D ) ,(A,F ) ,故图 1是正方体的展开图 .进一步来看 ,A与 F只要处于B— C— D— E的两侧 ,它们都是对面 .图 1　　　　　图 2　　　　　图 3图 4…     

特殊四面体外接球和内切球半径的非常规解法——构造法

【例1】求棱长为a的正四面体外接球的半径．分析：如图1,以正四面体A1-BC1D的棱长为侧面对角线构造相应的正方体A1B1C1D3-ABCD,此时所求正四面体A1-BC1D外接球半径就是正方体A1B1C1D1-ABCD外接球半径．     

“华杯赛”训练题(二)

两个正数的和是4,它们的积是羊,它们的差是 任 2.如图1,四根火柴可摆出一个正方形,那么要摆出五个正方形(大小不一定相同),最少需要根火柴. 3.六个正方体A、B、C、D、E、F的可见部分如图2,下边是其中一个正方体的侧面展开图,那么它是正方体的侧面展开图.卿邝邝创霸 A B C DE 图l郭 F叽 图2 4.有一把9厘米的直尺,能不能在上面只刻上三条刻度线,使这把直尺一次可以量出1一9厘米的所有整厘米长度? 5.把一个时钟改装成一个玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转36圈.开始时3针重合.问:在时针旋转一周的过程中,3针重合了几次?(不计起始…     

2005～2006年第一学期月考试题七年级数学（北师大版）

一、认真辨别，谨懊选择(每小题只有一个正确答案，请把正确答案的代号填写在每题后的括 号里，每小题3分，共24分) L用一个平面去截一个正方体，得到的截面，其形状不可能是() A.三角形B.长方形C.五边形D.七边形 2.下列图形中，是正方体的侧面展开图的是() 己召巨田习几盆 3.下列四组数中，不能互为相反数的一组( A.一(一3)和一卜引 C.一3和一 B.(一2)4和一24 D.(一l)娜和1姗 4.在右图中，小于1800的角共有() A.3个B.4个 C .5个D‘6个 5.右图是用14个棱长为Icm的正方体粘接成的几何体，将 它放在地上.现在要将它的表面(与地面接触的…     

初二数学竞赛模拟试卷(四)

一、选择题1.已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为().(A)3-21(B)-3+21(C)-3-12(D)3+212.设a1,a2,a3,…,a50是从-1,0,1这三个整数中取值的数,若a1+a2+a3+…+a50=9,且(a1+1)2+(a2+1)2+(a3+1)2…+(a50+1)2=107,则a1,a2,a3,…,a50中0的个数为().(A)10(B)11(C)12(D)13图13.在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,则PE+PC的最小值为().(A)23(B)没有最小值(C)13(D)324.将一个各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体表面按不同的方式展开,下面4个图中有3个图是该正方体表面展开图,则不是该正方体表面展开图的图形是()…     

丰富的图形世界

立体图形、展开与折叠A组1.生活中下列物体的形状最接近四棱柱的是 (　　 )(A)茶杯 .　　　　 (B)地球仪 .(C)冰箱 .　　　　 (D)钢笔 .2 .如图 ,是关于图中的几何体 ,下列叙述不正确的是 (　　 )(第 2题 )(A)四个几何体中 ,面数最多的是 4.(B) 2中有三个面是平面 .(C) 1由两个面围成 ,其中一个面是曲面 .(D)图中只有一个顶点的几何体是 3 .3 .有一个直三棱柱 ,底面是边长为 3 cm的正三角形 ,侧棱长为 9cm ,则该棱柱的侧面展开图是 (　　 )(A)长为 9cm ,宽为 3 cm的矩形 .(B)长为 2 7cm ,宽为 3 cm的矩形 .(C)边长为 9cm的正方形 .(D)…     

2007年中考自测题——数学

(共100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是().A.-1 1=0B.-2-2=0C.3÷13=1D.52=102.据广东信息网消息,2006年第一季度,全省经济运行呈现平稳增长态势.初步核算,全省完成生产总值约为5206亿元,用科学记数法表示这个数为().A.5.206×102亿元B.0.5206×103亿元C.5.206×103亿元D.0.5206×104亿元3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的前面,则这个正方体的后面是().A.0B.6C.快D.乐4.下列运算正确的是().A.4a2-(2a)2=2a2B.(-a)…     

2005年全国高中数学联赛试题及解答

一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1.使关于x的不等式x-3+6-x≥k有解的实数k的最大值是().(A)6-3(B)3(C)6+3(D)62.空间四点A,B,C,D满足AB=3,BC=7,CD=11,DA=9,则AC·BD的取值().(A)只有1个(B)有2个(C)有4个(D)有无穷多个3.△ABC内接于单位圆,三个内角A,B,C的平分线延长后分别交此圆于A1,B1,C1,则AA1cosA2+BB1cosB2+CC1cosC2sin A+sin B+sin C的值为().(A)2(B)4(C)6(D)8图14.如图1,ABCD-A′B′C′D′为正方体,任作平面α与对角线AC′垂直,使得α与正方体的每个面都有公共点,记这样得到的截面多边形的面积为S,周长为…     

由正方体引出的轨迹

例1 如图1,在正方体AC1中,P是侧面BCC1B1内一动点,若P到直线彤的距离是它到直线GD1的距离的一半,则动点P的轨迹是（ ） （A）直线．（B）圆．（C）双曲线．（D）抛物线．     

平面向量坐标运算的常见题型

一.求点的坐标例1如图1,已知(?)ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点D的坐标.解析:已知(?)ABCD三个顶点A、B、C的坐标,则第四个顶点D的坐标可根据(?)唯     

数学(Ⅱ)

第1卷一．选择题(1)函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是(A)π/4(B)π/2(C)π(D)2π(2)正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点．那么,正方体的过P、Q、R的截面图形是(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形(3)函数y=x2-1(x≤0)的反函数是     

第三章 图形认识初步

(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题;每小题2分,共20分)1.圆柱的侧面展开图是().(A)圆形(B)扇形(C)三角形(D)长方形2.下列说法中,正确的是().(A)两条直线相交只有一个交点(B)三条直线相交,有三个交点(C)经过两点可画两条直线(D)经过三点,可作三条直线3.下列选项     

数学单元测试题(一) 视图与投影FD

一、选择题1.球体的视图是A.三个圆C.两个圆和一个半圆弧2.有一实物如图1,那么它的主视图是3.如图2是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图这些相同的小正方体的个数是(A.4个!!B.5个!C.6个!D.7个4.在同一时刻,身高1.6m的小刚的影子长是1.2m,旗杆的影子是15m,则旗杆高为(A.     

七年级上学期期中数学检测题(二)

一、选择题1一(一1)2即等于( A、一1 B.1 C .2007 D一2(城〕7 2.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式a b一4 ed一2的值为A,IB一1 C.0 D.4 3.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是(挽翻如泪阴曰A 4.下列说法正确的是(). A.倒数等于它本身的数只有l B.平方等于     

11月份《单元自测题》B卷参考答案

1.D.2.A.3.A.4.C.5.D.6.3,一个长方形和两个圆.7.六.8.8,2,6.9.球,正方体.10.8,16.11.略.12.略.13.略.14.(1)20,(2)8.15.提示:可以先设在圆锥的顶点处填x,再逐一用含x的代数式表示其它各数,列方程即可求解,在圆锥顶点处所填的数为4.16.先画其侧面展开图,然后连结线段,再将展开图折成圆锥表面,将曲线复印到圆锥的表面.17.124.11月份《单元自测题》B卷参考答案     

30分钟智力冲浪

1.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图,一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面,则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 2.如图所示,4个半径为Ictn的圆紧紧地放在一个正方形内,则阴影部分的面积是_cIn,(保留小数两位).嗽王黝刁 第1题图第2题图第3题图第4题图 3.图中阴影部分的面积是 4.如图,立方体的每个角都被切掉(图中仅画了两个),那么所得到的几何体的棱有()条, (A)24(B)30(C)36(D)12 5.M表示一个两位数,N表示一…     

直线与平面平行的几种证明方法

一、平行四边形法 构造一个平行四边形,该平行四边形的一组对边中,有一条在平面内,另一条是平面外的直线． 【例1】如图1,正方体ABCD—A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有点E、F,且B,E=C1F,求证：EF∥平面AB—CD．     

丰富的图形世界

立体图形、展开与折叠A组1.生活中下列物体的形状最接近四棱柱的是()(A)茶杯.(B)地球仪.(C)冰箱.(D)钢笔.2.如图,是关于图中的几何体,下列叙述不正确的是()(第2题)(A)四个几何体中,面数最多的是4.(B)2中有三个面是平面.(C)1由两个面围成,其中一个面是曲面.(D)图中只有一个顶点的几何体是3.3.有一个直三棱柱,底面是边长为3cm的正三角形,侧棱长为9cm,则该棱柱的侧面展开图是()(A)长为9cm,宽为3cm的矩形.(B)长为27cm,宽为3cm的矩形.(C)边长为9cm的正方形.(D)边长为3cm的正方形.4.若一个棱柱有12个顶点,则下列说法中正确的是()(A)这个棱柱…