导数在无穷级数求和方法中的应用

利用幂级数在收敛区间内可以逐项求导的性质,提出无穷级数求和的三种方法,逐项微分与逐项积分法、微分方程法、递推法,并通过举例说明这些求和方法的应用。     

幂级数求和法例谈

通过具体例子,介绍了幂级数求和的若干种方法:定义法、分项组合法、逐项求导与逐项积分法、代数方程法、微分方程法、升幂除法等.     

复变函数展成幂级数的一种新方法

复变函数的幂级数展开有多种方法，如变量代换法，分项分解法，幂级数乘法，待定系数法，逐项式求导法，逐项求积法，解微分方程法。本文将推广的高等代数理论融入复变函数，给出复变函数展成幂级数的一种新方法。     

用逐项微分法求随机变量的数学期望与方差

应用高等数学中的逐项微分法来求随机变量的数学期望和方差     

幂级数逐项求导、逐项积分后收敛域的讨论

本文给出了幂级数逐项求导、逐项积分后的收敛域与逐项求导、逐项积分前的幂级数收敛域的关系及其应用     

力学中常见的解题方法

力学中常用的解题方法有五种:几何法、比例法、整体法、图象法及等效替代法.下面就逐项讲解这五种方法在解题中的应用,希望对同学们的学习有所帮助.     

幂级数分析性质的推广

幂级数的和函数在其收敛区间上具有较好的分析性质。即：连续性、逐项可积性和逐项可微性。文章把连续性和逐项可积性推广到幂级数的收敛域上，并给出幂级数逐项求异与逐项积分后得到的幂级数与原幂级数收敛域之间的关系。     

无穷级数求和的方法

无穷级数求和的方法周翠莲，于兰芳无穷级数是数学分析的重要内容，而无穷级数求和问题又是无穷级数这部分的难点。无穷级数求和通常用的是定义法、逐项微分与逐项积分法，这对于解决复杂的无穷级数求和问题是远远不够的。在长期的教学实践中，我们总结了以下八种无穷级数...     

一个常用裂项求和公式的推广

裂项法是通过拆项以实现逐项相消的一种独到的解题方法，裂项法在数列求和中有着重要的应用价值．     

浅谈递推数列通项公式的十种求法

求递推数列的通项公式在高考和竞赛中所占的比例较大。解题方法多,其主要方法有：逐项相加、相乘法,取倒数法,换元法,作商求和法,取对数法,乘方（开方）法和猜想方法等。     

关于五个积分极限定理的等价性

对勒贝格积分极限定理进行了进一步探讨,得到列维定理、勒贝格逐项积分定理、法都定理、勒贝格控制收敛定理和勒贝格一致有界定理这五个定理是等价的.     

求递推数列通项公式的方略

求递推数列的通项公式在高考中所占的比例较大，其常见的方法主要有：作差法、作商法、转化为等差（比）数列法、逐项相加（乘）法、换元法、取倒（对）数法、平（开）方法、待定系数法和猜想法．     

幂级数展开的一种新途径

复变函数的幂级数展开有多种方法,如变量代换法,分项分解法,幂级数乘法,待定系数法,逐项求积法,解微分方程法.将推广的高等代数理论融入复变函数是复变函数展成幂级数的一种新方法.     

无穷级数sum from k=1 to ∞(k~n.q~k)求和方法的探讨

运用收敛级数逐项求导的方法求出 n为 1与 2时的级数和 ,并给出引理及证明。用递推法逐个求出该级数的和。     

幂级数展开的一种新途径

复变函数的幂级数展开有多种方法，如变量代换法，分项分解法，幂级数秉法，待定系数法，逐项求积法，解微分方程法。将推广的高等代数理论融入复变函数是复变函数展成幂级数的一种新方法。     

有理函数的分解方法的改进和应用

该文分析了同济大学《高等数学》中有理函数的分解方法,在常用的比较系数法,赋值法的基础上,提出求有理函数分解式中待定系数的两种新方法,分别是公式法、逐项求极限法,并列举3道例题说明这些新方法如何实施。     

幂级数求和的技巧

在求幂级数和的时候,根据幂级数系数的特点,有些题目应该先逐项求导再逐项积分,有的相反,应该先逐项积分再逐项求导,而有的既可以先求导再积分又可以先积分再求导.接下来通过例题的分析,谈一下幂级数求和的技巧,让读者从中获取一些宝贵经验.     

幂级数逐项微分、逐项积分后的收敛域

讨论幂级数的收敛城与逐项微分、逐项积分后所得新幂级数的收敛城之间的关系。     

关于几何分布的高阶原点矩的探讨

给出了求几何分布的各阶原点矩的方法———幂级数逐项积分求和法,得到了几何分布的某些原点矩的计算结果.并根据这些结果的比较得出一些规律性的结论.     

关于函数项级数逐项积分定理的注记

本文进上步研究了函数项级数的逐项积分定理。给出新的逐项积分定理。