两类中点四边形

我们把“顺次连结四边形各边(或对角线)中点所组成的四边形，简称为中点四边形”，那么“中点四边形”的形状与原四边形有什么关系呢?     

“顺次连结四边形各边中点所得四边形”问题的探讨

初中二年级几何教材中曾对“顺次连结四边形各边中点所得四边形”问题进行了探讨,该问题是借助于三角形中位线定理来解决的,其结果是平行四边形,但随之而来的问题是:如果顺次连结平行四边形(或矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形)这些特殊四边形各边中点,所得的四边形又是什么图形呢?如果我们能抓住此类问题的内在根源,就会得到规律性方法,而且判断起来快捷有效.其实,所得图形形状完全与原图形两条对角线的关系有     

聚焦“中点四边形形状”的命题证明

任意一个四边形,连结四边形各边中点所组成的四边形叫做这个四边形的中点四边形.与中点四边形形状有关的命题有哪些呢?下面本文摘取八个与中点四边形形状有关的命题证明,供同学们学习时使用.命题1:连结平行四边形各边中点所得的     

一衣带水的四边形——中点四边形

定义：依次连结任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。     

中点四边形的再探索

探索:1.当四边形对角线互相垂直时,中点四边形为矩形;例1如图1,F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使EFGH为矩形,四边形ABCD应该具备的条     

中点四边形的规律探索

何谓中点四边形？依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。一、例题解析例1：在北师大版教材《数学》九年级上册第三章中有这样一道题目：任意作一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论,并与同伴进行交流。     

中点四边形再探

我们知道，顺次连接四边形各边的中点所得的四边形（简称中点四边形）是平行四边形．如图1．在四边形ABCD中，E，F，G，日分另U是AB，BC，CD，DA的中点，四边形EFGH是平行四边形．     

用分类讨论思想解决“中点四边形”问题

<正>顺次连接四边形各边中点所得的四边形是什么四边形?对这个问题的探讨有助于学生深刻、全面的认识四边形.为了叙述的简便,我们把顺次连接四边形各边中点所得的     

对角线——中点四边形的锚

我们知道，顺次连结任意四边形的各边中点所组成的四边形一定是平行四边形，我们把它简称为中点四边形。同学们在学习了中点四边形后，一定思考过下列问题：     

探索神奇的中点四边形

运用三角形中位线的性质定理可以证明：顺次联结四边形的各边中点所组成的四边形（简称为中点四边形）一定是平行四边形．近年来，有关中点四边形性质的中考题不断出现．综观各省市试题，大体涉及以下四种情况：[第一段]     

非特殊四边形中点问题探究

四边形的有关知识在中学教材中具有重要的地位,教材中主要研究了特殊四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形等)的特殊性质,其实,非特殊四边形(一般四边形)也有很多特殊的性质,本文将就中学教学中出现的一般四边形中点问题进行探究.     

中点四边形面面观

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形、现以北师大版教材《数学》九年级上册第三章中的题目为例，归纳这类问题的解题思想、方法、技巧，对一些题目进行拓展、引申，探索有关中考题与这类题目的内在联系．供同学们学习时参考、     

一道与中点四边形有关的考题解析

通过观察、实验、探究、推理去发现数学对象的特征,展示数学丰富多彩的内涵与广泛的应用价值,可提高同学们的数学素质和解决问题的能力.请看下面一例.通过观察!实验!探究!推理去发现数学对象的特征"展示数学丰富多彩的内涵与广泛的应用价值,可提高同学们的数学素质和解决问题的能力.请看下面一例.通过观察%实验!探究!推理去发现数学对象的特征"展示数学丰富多彩的内涵与广泛的应用价值,可提高同学们的数学素质和解决问题的能力.请看下面一例.通过观察!实验!探究!推理去发现数学对象的特征"展示数学丰富多彩的内涵与广泛的用价值,可提高同学…     

观察对角线，线别中点四边形

三角形中位线性质定理,是初中几何重要定理之一．利用此定理,证明顺次联结四边形各边中点所得四边形（约定为中点四边形）是平行四边形、菱形、矩形、正方形．这类问题对不少同学来说,容易出错．原因有二,一是不会运用三角形中位线性质定理;二是判断“中点四边形”是何形状的特殊四边形,需要哪些条件不清楚．本文总结四种类型如下,供同学们学习时参考．     

观察对角线,判别中点四边形

<正>三角形中位线性质定理,是初中几何重要定理之一.利用此定理,证明顺次联结四边形各边中点所得四边形(约定为中点四边形)是平行四边形、菱形、矩形、正方形.这类问题对不少同学来说,容易出错.原因有二,一是不会运用三角形中位线性质定理;二是判断"中点四边形"是何形状的特殊四边形,需要哪些条件不清楚.本文总结四种类型如下,供     

与四边形有关的新题型赏析

近年来的中考题越来越关注数学与生活的结合，一些能够考查学生动手及探究能力的好题不断出现，这些试题既体现了新课标中“数学教学要注重培养学生的动手实践能力”的要求，     

巧用几何画板 开拓数学思维——以“中点四边形”为例

在探究数学问题的过程中,几何画板的运用有利于培养学生思维的广阔性、深刻性与创造性。文章以“中点四边形”一课为例,引导学生从特殊到一般地去看待问题,利用几何画板发现问题本质、归纳一般性结论,并利用几何画板进一步拓展延伸问题,使学生经历“操作—猜想—证明—归纳—应用”的知识构建过程,将几何画板在开拓学生数学思维方面的优势展现出来。     

“中点四边形”——基于研究性学习视角下的再设计

正一、背景介绍"中点四边形"是初中数学课堂教学中的经典课例,但传统教学更多关注的是学生的"学",其目标定位是对现成问题的分析和解决.而中点四边形是如何产生的?又是如何变化和发展的?又该如何通过"中点四边形"这个知识载体,让学生体会和了解研究几何图形一般的方法和策略?这些内隐在学生数学学习中更为重要的方法和经验,在传统教学