谈数学概念的教学

概念是反映所观察的对象的本质属性和特征的一种思维形式。概念又是思维的工具,分析、判断和推理都要依据和运用概念。在数学学习中正确理解、运用数学概念,是提高数学水平的基础。因此,在数学教学中,加强概念的教学是培养学生数学能力很重要方面。 1.数学概念教学的两种基本方法 数学概念教学的基本方法为“具体——归纳法”和“抽象——演绎法”。所谓“具体——归纳法”是指从一系列具体事例中,归纳出一类事物的本质属性,从而形成概念。即在举出说明概念的明显例子的基础上,讨论给定概念的本质属性和非本质属性,从中选出给定概念的本质属性,叙述概念的定义,再进一步通过例子和模型说明概念。例如异面直线的概念的教学,可先给出几     

注重展示数学知识的形成过程

在课堂教学过程中,向学生充分展示数学知识的形成过程,意义十分重大。它可以使学生弄清知识的来龙去脉,产生学习兴趣和求知欲望,提高学习能力和数学素质。　　一、在概念教学中,要展示概念形成的过程　　数学概念是数学的基石。在教学中要努力展示概念的感知、抽象、概括等形成过程,抓住它的本质特征,揭示它的内涵,使学生理解它、运用它。概念的引入一般有两种形式,即概念的形成和同化。　　概念的形成是人们对客观事物的反复感知和进行比较、分析、抽象或概括出一类事物关键的本质属性的过程。例如在教学质数和合数时,首先,进…     

新课标下初中数学概念的教学

一、数学概念的本质 数学概念是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式.数学概念是数学的细胞,也是判断、推理、论证或计算的根据,理解和掌握好概念是学好数学的根基.学习概念要准确、清晰,例如,梯形这个数学概念,它具有方位、大小、形状诸多方面的属性.     

新课标下初中数学概念的教学‘

一、数学概念的本质数学概念是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式．数学概念是数学的细胞,也是判断、推理、论证或计算的根据,理解和掌握好概念是学好数学的根基．学习概念要准确、清晰,例如,梯形这个数学概念,它具有方位、大小、形状诸多方面的属性．但只要抓住“四条边”这条属性,就可把它与多边形相区分;     

怎样学好数学概念

一、弄清概念的含义学习数学概念时,要注意弄清其含义,对概念中的一些关键词语要着重理解。比如“公约数只有1的两个数,叫做互质数”,理解这个概念时就应弄清:①“互     

数学概念的学法指导

概念是反映客观事物本质属性的思维形式。正确理解数学概念是解题的基础,也是进行判断、推理的依据。因此,在进行概念教学时,应有步骤地教给学生一些学习概念的方法。 一、抓关键。 教学中,应当抓住概念中的某些本质属性来组织教学过程。引导学生通过对关键词语的剖析,揭示概念蛇本质属性。例如,梯形的定义“只有一组对边平行的四边形”中的“只”字是关键性词语,揭示了梯形的本质是“只有一组对边平行的四边形”,而梯形的另一组对边一定不平行,至于梯形的不同形状、位置、方向等都是非本质属性。 二、找要点。 数学概念的用词一般都很严密、精炼,具有高度的概括性。教师每教学一个概念,应教会学生“咬文嚼字”,“逐字推敲”,弄清每一个字、词的含义,分清每个概念的层次要点。例如,平行线的定义是“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”。让学生找出定义中的三个要点:“在同一平面内”,“不相交”,“两条直线”。     

概念形成中的几个重要问题

一、概念的特点概念是反映一类事物所必有,而它类事物所必无的属性。这叫本质属性。本质属性是从一些非本质属性和本质属性的结合当中抽象概括出来的。概念一定要以词或其它形式的标记(如数学符号等)作为信号。当别人一看到这些标记就知道它指的是哪一类事物的本质属性。只有当一类事物的本质属性和一定的词(或符号)联系起来,非本质属性没有和该词联系起来,这样才能使我们在认识中把二     

谈初中教材中数学概念的分类

数学概念反映现实世界空间形式与数量关系的本质属性。例如,“含有一个未知数并且未知数的最高次数是２的整式方程”就是一个数学概念。因为它“反映并确定”了一类整式方程的本质属性。我们把这个数学概念取名为“一元二次方程”。再如,概念“两组对边分别平行的四边形...     

对几个数学概念之管见

数学概念是数学理性认识中的一种最基本的形式.对于同一类事物，通过分析，分出它的各种属性，再进行抽象概括，撇开非本质属性，撷取本质属性，然后加以综合，把对象的本质属性结合起来，最后予以概括，把对象推广到具有同样属性的事物的全体，这样就形成了一事物的概念.概念是科学内容的基本点，一切科学思维都以概念为基础，凭概念来进行；概念是确定研究对象和任务的着眼点；概念是逻辑的导出有关定理和法则的出发点；概念是前一知识阶段发展到后一知识阶段的转折点；概念是建立理论系统的中心环节，因而也是提高解题能力的前提.因此，搞好概念教学，使学生弄清概念的内涵和外延，对于学生学好数学至关重要.     

数学概念中的逻辑问题

中学数学教学中,培养学生的逻辑思维能力,是一个重要方面,而数学概念是学生赖以正确思维的基础,所以数学概念的教学,一向被认为是个重要问题,熟悉数学概念中逻辑因素,对搞好数学概念的教学是大有好处的。 一、概念的特点 概念是反映并确定对象本质属性的一种思维形式。逻辑学中把外界存在的一切事物称为对象,各个对象彼此相同或相异的一切性质叫属性,任何对象都有很多性质,其中最根本最重要的属性,借助于它们就可以把这一类对象和另一类对象区别开来,这些属性叫本质属性。     

数学概念的教学策略

数学概念是组成数学知识的细胞,是数学思维的基本形式。无论是传授知识,还是培养能力,都必须以数学概念为基础和前提,学生有了明确的数学概念,才能进一步学习数学知识,形成数学能力。因此,小学生掌握好数学概念是数学教学的重要任务,概念教学是数学教学中必须抓好的重要一环。大家都知道,概念是具有共同的关键属性的一类对象、事情、情境或性质。数学概念是现实世界中有关数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。这个“本质属性”就是同类事物的关键属性,也称有关特征、关键特征,它决定着事物的分类,除了关键特征外,一类事物还有无关特征,它不决定事物是否属于某一类。比如等边三角形的关键特征有:①在平     

掌握概念教学方法 提高课堂教学实效

一、概念和概念学习的形式１概念的含义概念是指符号所代表的具有共同关键特征的一类事物或性质。大多数概念都包括四个方面：概念名称、概念例证、概念属性和概念定义。大多数的概念都有名称,如“法律”、“物质”、“商品”等。由于概念是用符号（即概念名称）所代表的同类事物,同类的事或物便是概念的例证。例如,“法律”的例证是宪法、民法、刑法、经济法等,这些都是法律,称之为正例。不属于这一类的事物称为反例,例如“班级条例”、“游客须知”等便是法律的反例。概念属性是指概念的一切正例的共同本质属性,如“法律”的本质…     

怎样搞好初中数学概念的复习

中学数学教学大纲指出:“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。”初中的数学慨念,是整个中学数学概念的基础。许多重要的数学概念。都是在初中阶段产生和形成的。学生对于初中数学概念能否深刻理解、正确掌握,对于今后的学习影响极大。因此,一定要认真搞好初中数学慨念的复习。在复习中我主要从以下三个方面入手: 一、抓概念的本质属性。首先,要让学生准确地、完整地领会教材中每个概念的定义。对叙述简单、内容单一的定义,要求学生抓住其中的关键词语透彻理解。例如,算术根的定义。要抓住其中     

谈数学概念的学习

一、重视数学概念的学习,要在理解上下功夫。学习数学概念要把握四个要素：概念的名称、定义、例子、属性,对概念必须准确理解,掌握其内涵和外延,能脱离书本用自己的语言准确地叙述它。例如,认识“圆”的概念：“圆”这个词是概念的名称;“平面内到定点的距离等于定长的点的集合”是概念的定义;符合定义特征的具体图形都是概念的例子,称为正例,否则叫做反例;圆的属性有：在平面上、是封闭图形、圆上的点到圆心的距离等于半径等等。数学概念一般是以准确而精练的语言运用定义给出。对概念的描述,要准确掌握它的关键点。例如,Ｘ-…     

关于初中数学概念教学的几点思考

概念是人们通过分析、比较,抽象概括出反映一类事物的本质属性。然后用词加以命名,达到对客观事物的概括的、间接的认识。而数学概念则反映了事物在数量关系、结构关系、空间形式方面的本质属性。在数学概念教学过程中,教师可以针对学生的年龄特征与数学概念的特点．先通过观察分析适量的、具体的形式变异的事实材料,让学生自行概括出这类事物的共同的本质属性,尝试着给概念下定义,在这基础上再给出科学定义,通过定义进一步明确概念的内漏与外延。     

数学概念学法指导举要

透彻理解数学概念是正确解题的 基础,也是判断、推理的依据。因此,在进行概念教学时,应有步骤地教给学生一些学习概念的方法。 一、找要点。数学概念的用词一般都很严密、精炼,具有高度的概括性。教师应教会学生“咬文嚼字”、“逐字推敲”,弄清每个字、词的含义,分清每个概念的层次要点。例如,平行线的定义是“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”。让     

从逻辑角度浅析概念性错误

概念是反映对象本质属性的思维形式,通常说的概念的含义是指概念的内涵,它说明概念所反映的对象的属性。概念的适用范围指概念的外延,它说明概念反映的是哪些对象,内涵和外延是概念的质和量的两个方面,概念在一定的条件下有其确定的内涵和外延,不能混淆。弄清概念的内涵和外延,有助于我们准确地使用概念。所谓概念明确,就是要明确概念所反映的对象有什么本质属性,明确概念所指的是哪些对象。教师讲授一个新的概念时,通常是先举一些实例,通过分析归纳其本质属性,然后给出定义。为了明确外延,通常再给出一些例子,由学生独立作出判断,看其是否具有所述属性,确定该例是否为所论述的对象。如果所选的例题恰当,分析、推理过程合乎逻辑、抓住本质,而且得出的结论明确、简炼,所确定     

中学数学概念教学改革的尝试

数学概念是关于对象的数和形的某一类本质属性的整体的反应。《中学数学大纲》指出：“应当引导学生在学好概念的基础上，掌握数学的规律，并着重培养学生的能力。”因此，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。笔者从多年的教学中得出以下几点体会。 使学生明确概念的本质属性。任何思维对象都有许多属性，其中最根本的、最重要的属性，叫做本质属性。本质属性是某一类对象所共有，可以提供我们作为认识这类对象的标志，借助于这种本质属性，可以把这一类对象与其他类对象区别开来。教学中应重点指出概念的本质属性，让学生明确。如…     

高中数学概念学习的认知障碍探究

<正>数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映,是用数学语言揭示事物的共同属性及本质属性的思维形式。认知心理学把数学概念定义为"符号所代表的具有标准共同属性的对象、事物、情境或性质",这里的符号主要指具有一般意义的词。例如,看到"圆"这个词,人们首先从生活中想到具体的圆的表象,然后从中抽象出圆的概念。世界上并不存在这种离开具体圆的抽象圆,这时"圆"这个词就代表了一个概念。概念通常包括四个方面:概念的名称、定义、例     

怎样明确概念

本文試图扼要地讲讲形式邏輯所讲的关于概念的知識对明确概念的作用。什么是概念?概念是人脑对客观事物的本质属性(本貭属性是能区别某一类事物和其他类事物的一組属性)的反映。例如,“平行四边形”这个概念就是平行四边形的本貭属性——“两组对边各相平行的四边形”的反映。概念有內涵和外延两方面。事物有个体和类。同类事物都有一些相同属性(包括本质属性)。概念的內涵是指概念所反映的事物的本貭属性,概念的外延是指概念所反映的全部事物。例如,“語言”这个概念的內涵是“交流思想的工具,社会斗爭和发展的工具”,它的外延則是各种語言。概念的內涵就是概念的涵义,概念的外延就是概念的适用