优化教学过程,提高数学素质的有益尝试

《数学归纳法的教学设计》体现了素质教育的思想,对数学课教学设计如何突出全面提高学生的数学素质、优化数学教学过程进行了尝试和探索,尤其是在“从生活经验中引进”和“数学归纳法的初步体验”两部分体现得更为充分．下面对《数学归纳法的教学设计》谈几点不成熟的想...     

注重过程,把握实质

知心老师的《数学归纳法的教学设计》课例,从学生的认知规律出发,整个过程自然流畅、严谨,给学生的认知过程清晰,突出了学生数学素养的培养,整篇设计有助于培养学生的创造性思维能力．１．创设“思维实验”,使“实质”直观化．数学归纳法的实质是归纳基础（起点）的...     

课例大家评——评《数学归纳法的教学设计》

编者按“课例大家评”是本刊“课例点评”栏目１９９９年推出的一项新举措．第１～２合期发表了两个课例后,许多老师寄来点评稿件．本期我们选择关于《数学归纳法的教学设计》具有典型性和代表性的点评文章集中发表,下一期将集中发表关于《尚未成功的课例》的点评文章,...     

教学数学归纳法的一堂课

数学归纳法是一种重要的证明方法，我们普通中学的学生在学习这部分内容时往往不理解它的实质，不理解数学归纳法两个步骤的作用，而是死套它的步骤解题．为了使学生对数学归纳法的两个步骤的作用有充分的认识，对这种重要的证明方法有比较深刻的理解，我在“第一课时”中介绍了归纳法，为什么要学习数学归纳法及什么是数学归纳法．在学生对数学归纳法有一个初步认识的基础上，“第二课时”加强了对学生发现思维能力的培养，收到了比较好的效果．现着重谈谈第二课时的教学情况．一、复习：什么是归纳法？什么是数学归纳法？由学生回答。二、…     

对《我和学生演数学》一文的思考

读了《山东教育》上徐会、刘飞两位老师的文章《对“我和学生演数学”一文的质疑》,我陷入深深的思考。边老师把“做数学”这一新理念真正实践到教学实际当中,这种做法值得提倡并发扬。徐、刘两位老师的质疑联系生活实际,体现了“数学源于生活,数学用于生活”的思想,当然也体现     

也说语文教学中的“归纳”与“演绎”

《语文学习》2012年第1期刊发了赵克明老师《语文教学重演绎还是重归纳？》（以下简称《赵文》）一文,文章对三个“演绎法”课例分析后用相应的“归纳法”给予了修正．文章最后呼吁“语文教学当首选归纳法,慎用演绎逻辑”。     

关于“0”的思考

拜读了何升根、刘宏鹏老师在《小学教学参考（数学版）》2006年第10期发表的《“0”的突破》一文后，不禁为二位老师勤于思考、善于总结的敬业精神所感动。同时，笔者有一点不同意见，想与两位老师及各位同行、专家们探讨。     

愤而启 悱而发

许多有经验的教师对新课的引入都是很讲究的。一位老师在初二代数中讲“分母有理化”,先出了一道简单的计算题,让学生作为课堂练习: 计算1/(2~(1/2))(精确到0.01)。她指定两个小组的同学先求出2的算术平方根1.414……,然后直接除,另两组同学将分子、分母同乘2~(1/2)后再算。并叫两位同学分别用两法板演: 两法相比,优劣明显。教师说:“我们今天就讲这种(指乙的板演)简化根式运算的方法——分母有理化!”从而引入新课。另一位老师讲“数学归纳法”,先用一般归纳法引出一个日常生活中的正确判断(例略),再用一般归纳法引出“一切物质热胀冷缩”的错误判断,由此说明:若所论对象个数有限时,一般归纳法往     

一道“狼题”引发的思考

一、问题提出 《中小学数学》曾刊载了朱月红老师的文章《由两次考试的“狼题”想到的》，文中的一道“狼题”引起了笔者的关注．     

数学归纳法的结构与教学中的几点意见

数学归纳法在中学数学内容中居独特地位,它在教学中的困难主要表现在两个方面：一是学生对归纳法本身“可靠性”的怀疑,二是运用归纳法证题时易出现“假证明”．本文想从数学归纳法的结构说起,进而提出几点教学意见．１数学归纳法的结构———演绎与归纳的辩证统一众所...     

汽化热释疑

汽化热释疑郭鸿河（福建龙海市城内中学，３６３１００）在一次市级教研会上，听到一些老师在谈论对汽化热概念的理解问题．有一位老师讲：“单位质量的某种液体变成同温度的气体时所吸收的热量应等于其内能的增加”．还有一位老师讲：“物质在汽化（沸腾）过程中，分子从...     

“多米诺骨牌实验”的教学思考——省级优质课评比“数学归纳法”观摩有感

2010年4月,安徽省高中数学优秀课评比活动在安徽省池州市举行,参赛教师上课的课题之一是“数学归纳法（人教A版高中《数学》选修2—2）”．笔者有幸观摩了来自合肥、蚌埠等地市的8位优秀青年教师关于本课题的课堂教学,颇有感触,特别是对其中数学归纳法原理形成过程的教学处理,有一些自己的思考,现从以下三个方面加以阐述．     

关于数学归纳法的逻辑基础

数学归纳法的早期例证可以从公元前三世纪欧几里得《几何原本》对素数个数无穷的证明中找到．1575年莫罗利科在他所著的《算术》一书中，明确地提出了递归推理的思想方法，这一思想由于帕斯卡的工作而得到提炼和广泛传播，他在1645年写出的著作《论算术三角形》中用数学归纳法证明了所谓“帕斯卡三     

“浙江省高中数学‘导数及其应用（理科）’教学指导意见”解读与教学建议

根据《浙江省普通高中数学新课程实验学科实施意见》建议，2007学年高二年级数学学科开设了选修2-2．为科学把握新课程的教学要求，及时掌握新课程中的若干变化，逐步提高对新课程的认识，积极稳妥地开展新课程实验，本文对浙江省普通高中数学选修2-2第1章“导数及其应用”教学指导意见（以下简称《意见》）作一解读与释疑．     

数学归纳法教学再探

本刊92年第5期发表的《关于数学归纳法的教学初探》一文,主要针对学生“学”中存在的一些问题提出了若干处理措施,对数学归纳法的教学很有指导意义,值得一读,受该文启发并为完善计,本文将针对教师“教”中存在的一些问题谈些粗浅的看法,不妥当之处,还望读者不吝赐教。一、数学归纳法与归纳法的关系问题不论是听公开课还是看教案或是查阅有关出版物,在应用数学归纳法证题时,常常看到有“对n用归纳法”“数学归纳法是一种完全归纳法”的语句出现。有一本复习应试参考书甚至提得更为明确:     

数学本质：有效教学“发生”的核心要素

最近拜读了两位著名数学特级教师的文章,一篇是俞正强老师的《数学教学设计的关键：“立序”与“选材”》,还有一篇是华应龙老师的《我是怎么想到的——讲述公开课里新点子的来历》。我对这两篇文章潜心研读、细细咀嚼,不下三遍,从这两位大师的文章里,我读出了他们深邃的眼光、入木三分的剖析、别出心裁的想法、独具匠心的设计等。     

对用数学归纳法证明整除问题的补充

贵刊在一九八六平第一期刊登明理编选的《用数学归纳法证明整除问题的两种常用方法》一文。文中“十六字法”和“带余除法”能在课本的基础上加以提炼、总结,很值得借鉴。但是用数学归纳法法证明整除问题,还有两种常用的方法——辅助变量法和作差法,介绍于下:     

数学归纳法中的“两凑”

数学归纳法是高中数学的一种重要方法“两凑”是数学归纳法的关键和核心，缺一不可，通过两凑可加深学生对方法的理解和灵活运用。     

数学归纳法小议

本刊1986年第二期禹佳同志的《这是数学归纳法吗?》一文,从一个侧面纠正了一些错用数学归纳法的情形,十分必要。但文中关于“一个与自然数n有关的命题P(n),要证它对一切自然数n都成立,一般有两种证法,一是数学归纳法,另一是直接证法”的说法,笔者认为欠妥。因为文中所说“直接证法”的实质是什么并未点明。我认为凡是证明一个与自然数n有关的命题(以下简     

数学概念与生活概念

学习数学时，人们总喜欢以日常生活中熟悉的概念作比喻，帮助形成数学概念．在学直线公理“过两点有且只有一条直线”时，有位老师联系这样一个例子：几年前，在《西安大追捕》这部电视剧中，一个血债累累的杀人犯为逃避警方的追捕，躲在贩毒同伙家的阳台上试枪，准备杀害追捕他的警察。