几何概型学习的“两点注意”

几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置,我们理解并掌握几何概型的两个基本特征,即每次试验中基本事件个数的无限性和每个事件发生的等可能性,并会求简单的几何概型试验的概率．在学习几何概型时,我们尤其需要注意以下两方面的问题．     

“三变”突破“几何概型”

几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究．几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基本事件发生的可能性是均等的．因此,几何概型与古典概型的解题思路都属于“比例解法”．学生初学几何概型时往往对几何概型的概念和特点把握不准,在求解过程中不能将问题准确的转化为相应的几何度量比,导致求解出现问题．下面就如何在教学过程中让学生更有效地达到新课程标准“了解几何概型”这一要求,结合个人的教学经验,谈一下应用问题变式来完成“几何概型”一节的教学体会．     

“破译”几何概型概率计算公式

<正>几何概型是普通高中课程标准实验教材的新增内容,在解答概率问题时几何概型与古典概型有同等重要的地位,它们分别是随机事件在实验中所有可能出现的基本事件只有有限     

聚焦几何概型

试验结果的无限性和每一个试验结果出现的等可能性是几何概型的显著特征，对试验结果采取“几何化”手段是解决几何概型问题的重要策略，以下分别就测度为长度、角度、面积、体积等不同几何量的相关问题，谈一谈对几何概型中典型问题的处理方法，供读者参考．     

浅谈几何概型

几何概型是高中数学教材改革后新增加的内容,08年高考江苏卷就有所体现．将古典概型中的有限性推广到无限性,而保留等可能性,就得到几何概型．学习几何概型关键要明确几何概型的定义,掌握几何概型中事件的概率计算公式,重点是把握区域的常见的几何度量——长度,角度,面积,体积,在解题时要把问题进行合理的转化．     

浅谈几何概型的类型及其解法

几何概型是一种特殊的概率模型,解决几何概型的求概率问题,关键是要构造出随机事件的几何图形.利用图形的几何度量求随机事件的概率,通常包括与长度有关的几何概型、与角有关的几何概型,以及面积型几何概型、体积型几何概型等.     

几何概型“四化”制胜

几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置,需要理解并掌握几何概型的2个基本特征,即每次试验中基本事件个数的无限性和每个事件发生的等可能性．本文简单归纳了几何概型“四化”制胜策略．     

几何概型的求解技巧

几何概型是概率论中一种重要的概型。本文通过对典型例题的研究,总结了几何概型的求解技巧,以及如何灵活利用求解技巧解决问题。     

几何概型测度问题分类解析

在几何概型中,事件A的概率只与子区域d的测度（长度、面积、角度、体积等）有关,而与d的位置与形状无关,如何选取测度是求解事件A的概率的关键．下面列举几种常见几何概型的区域测度问题,探讨测度选取在几何概型中的重要作用．     

几何概型问题分类解析

几何概型的特征是试验结果的无限性和每一个试验结果出现的等可能性.对试验结果采取"几何化"手段是解决几何概型问题的重要策略.     

几何概型测度问题分类

在几何概型中,事件A的概率只与子区域d的测度(长度、面积、角度、体积等)有关,而与d的位置与形状无关,如何选取测度是求解事件A的概率的关键.下面列举几种常见几何概型的区域测度问题,探讨测度选取在几何概型中的重要作用.     

例谈几何概型与其他知识的交汇

几何概型是高中课标课程新增的内容,是考查数学思想方法的重要载体.知识的交汇是高考知识考查的重点,从近年的高考试题中可以发现了几何概型经常和其他知识交汇考查,本文就几何概型与     

例说不同测度下的几何概型

高中新课程增加了几何概型的学习内容,某些省区的高考已设计了以几何概型为背景的题目．其意图是考查同学们理论与实际问题的转化能力和综合分析、解决问题的能力。解几何概型问题的关键是构造随机事件所对应的几何图形,分析问题中存在的变量,找准几何区域所对应的测度。     

高中必修三《几何概型》教学设计

<正>一、教学目标1.通过对几个试验的观察分析,经历几何概型的建构过程;2.通过问题情境,总结归纳几何概型的概念和几何概型的概率公式;3.会用几何概型的概率公式对简单概率问题进行计算,体会数形结合的数学思想;4.能根据古典概型与几何概型的区别判别某种概型是古     

“三变”突破“几何概型”

几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究.几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基     

几何概型常见题型归类

几何概型的特点是实验的基本事件是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是相等的,并且分布是均匀的．处理几何概型问题不仅要明确概念,掌握公式,更主要的是及时把问题转化为相应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率．正确选择恰当的几何概型决定了问题解决的成败,下面是常见的几何概型问题．     

基于《超级画板》下几何概型的探究性教学

<正>一、几何概型在教材中的地位和作用几何概型是高中数学必修3第三章概率的第三节,这一节内容是安排在"古典概型"之后的另一类基本概率模型,几何概型是对古典概型有益的补充,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件,是对古典概型内容的进一步拓展,这不但更能体现新教材对知识模块完整性的考虑,也在比较中提高了学生对古典概型的理解,在概率论中占有相当重要的地位。学习几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要。学     

几何概型中典型错误案例分析

几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件。求解几何概型的概率,最关键就是分析基本事件的构成以及"测度"的寻找;对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题。     

古典概型和几何概型

古典概型和几何概型都是一种特殊的随机事件概率模型,是高考常考的知识点.试题往往立足于课本,与实际生活相结合,考查学生解决实际问题的能力.在全国各省的高考卷中,几何概型常以填空题或选择题的形式出现;古典概型常以解答题的形式出现,理科绝大多数与排列组合、分布列、期望、方差等一起考查.重点难点重点:明确古典概型的等可能性和有限性;明确几何概型的等可能性和无限性.重点是会灵活应用古典概型和几何概型的概率计算公     

几何概型问题中选择几何度量的原则与方法初探

我们知道,相对于古典概型,几何概型中的随机变量具有无限性和连续性的特点。为解决几何概型问题,实际上我们对所求概率问题进行了某种意义上的模拟和转化,使问题转化为几何度量间的关系问题,在实际问题中,由于考察的对象不同,几何度量的选择通常也不相同,显然,几何度量的选择对解决几何概型问题至关重要。一般情况下,题目中有明确的表述或提示来确定选择哪个几何量作为度量标准,也有一些问题,几何度量不易把握。现就平时教学中遇到的问题说明如下：