一类可映射为Riemann空间的Riemann-Cartan位形空间

一般来说,Riemann-Cartan位形空间中的挠率将破坏其辛结构,但存在一类特殊的、本质上具有辛结构的Riemann-Cartan位形空间。通过引入一个恰当的无约束的一阶线性不可积映射,可以将此类特殊的Riemann-Cartan位形空间映射为一个Riemann位形空间,说明此类特殊的Riemann-Cartan位形空间本质上是一个完整约束系统的位形空间。     

同构对线性空间和欧几里得空间的作用及推广

讨论了同构映射对线性空间及欧氏空间的作用,同构的线性空间及欧氏空间之间的性质; 通过同构映射来研究欧氏空间中线性变换的作用,并着重对对称变换进行了分析.     

非欧几里得几何诞生的故事（下）

关于非欧几里得几何的创立，在十八世纪末德国大数学家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777—1855，图1是德国于1957年发行的纪念高斯的邮票）在几何研究中就已经发现了非欧几里得几何的存在，但害怕不为世人所接受而怯于发表．     

无约束线性映射对位形空间曲率的影响

一个约束系统的不同位形空间之间的无约束线性映射可能会改变位形空间的曲率。一般来说,完整的无约束线性映射不会改变位形空间的几何结构;但非完整的无约束线性映射不仅会改变位形空间的挠率,而且会改变位形空间的曲率。和挠率一样,位形空间曲率的变化也反映了两个位形空间之间映射的非完整性。     

关于勾股定理证图几何综合题的探究——以欧几里得证图为例

以勾股定理证图为背景构建的几何综合题十分常见,其中欧几里得证图探究题的题型较为多样,常融合相似、全等三角形、圆的几何特性来考查学生的几何探究能力.本文结合三道实例开展问题探究,并总结相关问题的破解策略.     

非欧几里得几何诞生的故事（上）

所谓非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系，主要有罗巴切夫斯基几何和黎曼几何．他们与欧几里得几何的主要区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理．非欧几里得几何的出现从根本上拓广了人们对几何学的认识，引导人们对几何学基础的深入研究，而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革起了巨大推动作用．     

椭圆的一个基本性质的高等几何解释

运用高等几何中二次曲线的度量理论证明了椭圆的一个基本性质：椭圆上的任一点到两焦点的距离之和为定长；反之满足这一条件的点所构成的二阶曲线一定是椭圆．     

任意正交曲线坐标基矢洛仑兹变换的矩阵表示

引入时间单位矢,构成四维欧氏空间,给出了在洛仑北变换下任意正交曲线坐标基矢的矩阵表达式。     

伽利略变换下正交曲线坐标系中速度和加速度的矩阵表示

在伽俐略变换了,巧妙利用零矢量,给出了任意正交曲线坐标系中质点速度和加速度的矩阵表式方法。     

城市道路曲线放样的一种新方法

在城市道路曲线的放样过程中,由于受交通、现场施工条件的影响,传统的测量方法偏角法、切线支距法已不适应工程建设的需要.本文利用坐标转换方法,将曲线上各点在曲线坐标系中的坐标转换为城市坐标系坐标,然后用极坐标法进行曲线放样,精度可靠,方便决捷,极大地满足了工程建设的需要.     

关于Rn空间上二次函数的反问题

在研究了Rn空间上二次函数切平面的一个重要性的基础上,进一步研究其反问题,即证明了定义于Rn空间上的任意一个纯量函数f（x）,如果它在点x1和x2处切平面的交线始终包含连接点x1和x2线段的中点,那么f（x）必为二次函数。     

线性拓扑空间集值映射的不动点定理

证明了Hausdorff局部凸线性拓扑空间中一类集值映射的不动点存在性．     

Banach空间中序压缩映射方程组的不动点定理

在Banach空间中引入了几种按序压缩的压缩型映射,用半序的方法讨论了一类非线性映射方程组的不动点的存在性,并推广了相应定理.     

重核强阻尼碰撞中巨复合体系的形成和衰变

用改进的量子分子动力学模型研究了重核强阻尼反应过程中巨复合体系的形成和衰变机制。计算了强阻尼反应^238U＋^238U和^232Th＋^250Cf的入射道动力学势、绝热势和密度冻结势并对它们进行了比较,我们发现动力学势与绝热势非常接近,相对于非常陡峭的密度冻结势来说,在弹靶接触位型阶段两者都变的比较平坦。正因为这种比较平坦的相互作用势使巨复合体系能够存活一定的时间。通过不同能量下反应体系的密度分布随时间的演化,从而得到每个反应事件形成巨复合体系的寿命,进一步给出复合体系的寿命分布和平均寿命的能量依赖关系。研究表明：选择合适的入射能量可以使强阻尼反应形成的复合体系有最长的寿命。在动量空间中,通过复合体系形变的各向异性作为入射能量的函数的研究,发现使形成的巨复合体系具有各向同性的动量分布所对应的能量是最佳入射能量的选择,它能使复合体系保持最长的寿命,这种情况最有利于正电子的产生。     

索伯列夫空间W1,p(D)中的非线性椭圆组的非线性Riemann边值问题

The nonlinear Riemann problems were converted into nonlinear singular integral equations and the existence of the solution for the problem was proved by means of contract principle.     

Nonlinear Riemann Problem for Nonlinear Elliptic Systems in Sobolev Space W_(1,p)(D)

1　Introduction　Manyproblemsinmechanicsandmechanicalengineeringmaybeformulatedintoboundaryvalueproblemsforfirstorsecondorderellipticsystems,whichwerestudiedbylotsofscholars(seeRefs.[1-9]).InthispaperwediscussthenonlinearRiemannproblemfornonlinearellipticsystemsintheSobolevspaceW1,p(D).2　StatementoftheProblem　LetD+beadomainwithasmoothboundaryγ,andΓbeanothersmoothboundarycontainingD+andγinitsinteriorinthecomplexzplane.D-isthedomainclosedbyΓandoutsideγ.DenoteD=D++D-.　ProblemR　Fin…