它们对几何代数很“在行”

动物中,"懂得"几何和代数丹顶鹤在飞行时总是成群结队,排成整齐的"人"字形。而且这个"人"字形的角度始终保持不变,为110°。更有趣的是",人"字夹角的一半是55°44′8″,正好与金刚石结晶体的角度完全一致。这是偶然的巧合还是大自然的某种默契?令人叫绝。     

再议街道方位

一、街道的走向并非特指我国,而是具有普遍意义教材中的图示反映出房屋的朝向为东南和西南,这是从光照的角度来看街道(或建筑物)的朝向的,这个夹角适用于全球,而不是局限于我国和北半球。二、街道的走向应与太阳直射点的移动结合起来讲解为什么街道走向与子午线成30°～60°夹角而不是20°～70°呢?这要从黄赤交角的大小讲起。由于黄赤交角的度数约     

剖析两道光学竞赛题

例1把一束与水平面成60°角的太阳光线用平面镜反射,使得反射光线沿水平方向射出,则平面镜与水平面的夹角是()A.30°B.60°C.30°或60°D.30°到60°之间的任意角度都可以析根据光的反射定律,反射光线可以水平向左反射,如图(1)所示,平面镜与水平面的夹     

变换思维方式巧求速度最值

在物体的运动过程中,若合力方向与速度方向问的夹角小于90°,则物体的速度增加;若合力方向与速度方向间的夹角大于90°,则物体的速度减小;若合力方向与速度方向间的夹角连续变化,当两者角度增到或减到90°时,是速度持续变大或持续减小的最后位置,即在该位置速度取得最大值或最小值．     

闲话大雁

大雁是一种候鸟,在分类上属雁形目.雁形目鸟类遍布于全世界,主要在北半球繁殖.其中在我国繁殖、过路及越冬的种类有40余种.通常所说的大雁(豆雁).鸿雁、灰雁、斑头雁、野鸭及天鹅均属此目.大雁每年秋天,由北方飞到南方避寒;越冬以后,又由南方飞到北方去“生儿育女”.大雁总是成群结队地迁飞,而且排成“人”字形飞翔的夹角永远是110度.更精确计算还表明,“人”字形夹角的一半,即每边与大雁群前进方向的夹角为54°44′8″,原因何在?由于大雁飞行的路程很远,需消耗极多的体能,飞行时的“人”字形排列,利用着重要的科     

曲线运动中求最小速度二例

物体作曲线运动符合两个条件:(1)物体具有初速度,(2)运动中受到与速度有一夹角θ的外力作用.当这一夹角等于0°或180°时,物体作直线运动;当夹角θ<90°时,物体作加速曲线运动,一般来说不存在讨论     

一道高考模拟题的解答及延伸

右图表示某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角,据此判断1～3题。1.该地的纬度位置是()A.70°N B.75°N C.70°S D.75°S2.这一天,太阳直射点的纬度位置是()A.15°N B.20°N C.15°S D.20°S3.当太阳光线处在 a 位置时,国际标准时间是20时,则该地的经度位置是()A.120°W B.经度0° C.60°E D.经度180°此题初看似无处着手,但仔细分析,颇感题目设计之巧妙。首先,太阳光线 b、a 是与正南、正北的夹角,且与正南的夹角(35°)大于与正北的夹角。可分析出,b 是12时的太阳光线,a     

基于多自由度解耦方程的系泊系统分析—吃水深度模型

本文基于多自由度解耦方程的理论在浮标上建立空间直角坐标系,利用浮心与水面之间的高度差计算出吃水深度.并且计算出各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标游动区域.判断锚链在锚点与海床的夹角度数,进而用逐步近似法得出使海床与锚链夹角不超过16°的重物球质量极限值,从而得出重物球质量范围.     

解法中反思 变式中提升

已知向量AB与AC的夹角为120°，     

雷达测速设备在交通专业课程实验中的应用

为了探讨交通信息检测与处理技术课程的实验设置,通过对该课程的设置进行了简要介绍。结合雷达测速检测设备的原理,试验从两个方面进行设置:一是手持雷达测速仪的人员站立的位置与车辆行驶方向的夹角分别为0°~10°、10°~30°、30°~45°、45°~60°;二是设定人工测量速度长度1、3、6、8 m,共分析了16种组合情况下使用雷达测速仪测得的速度精度。陈述了实验设置的步骤,并对采集的数据进行了处理和分析,对各种组合情况下的误差进行了统计。结果表明,雷达测速的距离8 m,测量角度10°以内得到的数据精度最高。     

分力增大,合力一定增大吗

在力的合成的教学中,当两个分力之间的夹角不变时,那么其中一个分力增大时,合力如何变化,这是每次在这部分教学中都要碰到的问题.我们的结论是:当两个分力夹角小于等于90°时,其中一个分力增大,合力一定增大;当两个分力夹角大于90°时,其中一个分力增大时,合力有可能增大也有可能减小.下面笔者分两种情况利用两种方法进行定量分析.     

浅谈钟表时针和分针的夹角问题

求解钟表上时针和分针的夹角问题可用以下方法： 设f（a,b）表示a时b分时两针的夹角,则f（a,b）=180°-｜180°-｜30a-11/2b｜°｜,（＊） 这里,0≤a≤11（a为整数）,0≤b≤60．     

竞技武术套路侧空翻转体360°腾空阶段动作分析

对陕西省武术队和西安体育学院院队现役竞技武术套路优秀运动员的B级跳跃难度动作侧空翻转体360°进行三维高速摄影,在西安体育学院实验中心用美国艾里尔三维运动图像解析系统对所截取图像进行解析,研究表明：腾空瞬间到腾空最高点,男子运动员重心高度变化的相对值为27.48±4.99%,女子运动员重心高度变化的相对值为23.55±2.90%;运动员身体腾空侧翻过垂直面瞬间,所有受试运动员在空中都有屈膝、屈髋、分腿的动作,尤其是过垂直面时身体与地面远远不足垂直角度。男子运动员左右腿的夹角为29.93±14.48°,女子运动员左右腿的夹角为4.96±3.91°。男子运动员躯干倾角为54.09±10.93°,女子运动员躯干倾角为49.65±1.89°运动员身体腾空侧翻过垂直面后,左、右腿通过屈髋等姿势调整,提高了身体的侧翻速度。     

分力增大，合力一定增大吗

在力的合成的教学中，当两个力之间的夹角不变时，那么其中一个力增大时，合力如何变化，这是每次在这部分教学中都要碰到的问题．我们的结论是当夹角小于等于90°时，其中一个力增大，合力一定增大；当夹角大于90°时，其中一个力增大时，合力有可能增大也有可能减小．但是，没有给过定量的分析，往往只是举几个特殊的例子加以说明     

四则数学试题的巧解

例1某人下午6时多外出,看到表上两指针的夹角为110°,下午7时前回家发现两指针的夹角仍是110°,求这个人在外的时间.常规解法先求当6时多时,指针夹角为110°的时刻.假设为6时x分,则     

锚杆扩大头不同受力方向对其承载能力影响机制探究

扩体锚杆是工程加固中极为重要的一部分,通过扩体锚杆不同受力方向对其承载能力影响机制探究,总结了扩体锚杆的破坏形式及拉拔力计算公式,探究了40°,50°,60°,70°,80°,90°等多个角度下注浆体形状的最大拉拔力,确定注浆体的最佳形状为锚杆与承压面的最佳夹角为50°。总结了不同偏拉角度下注浆体、圆盘随着偏拉角度的增加应力分布形式变化规律,发现在内部圆盘与锚杆的连接处容易产生应力集中现象,在锚杆支护加固设计时可以对该连接处进行监测预警,降低工程事故造成的人员伤亡和经济损失。     

甲烷键角为109°28′的证明(高二、高三)

高中化学中描述了甲烷分子的模型:甲烷分子里的碳原子与4个氢原子并不在一个平面内,整个分子呈正四面体形结构,碳原子位于正四面体的中心,4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点上,四个价键之间的夹角彼此相等,都是109°28’.这个角度是怎样求得的呢?     

动物中的“数学家”

在自然界中,有许多动物的头脑并非像人们想象的那样愚钝,它们不仅聪明,懂得计算、计量或数数等,甚至是数学"天才". 丹顶鹤飞翔时队形神秘莫测,它们迁移飞行时总是成群结队,并排成"人"字形,角度保持在110°左右.     

连接臂零件柱面斜槽摆角加工工艺设计与仿真实现

针对连接臂零件柱面周侧斜槽加工的特殊要求，设计简单结构的辅助对刀工艺板，仅使用三轴数控铣床，以两次角度偏摆装夹即可实现侧壁与底面大于90°夹角的斜槽加工。探讨了辅助对刀工艺板及加工刀路设计问题，并通过仿真进行了工艺可行性的验证。     

分力增大,合力一定增大吗

在力的合成的教学中,当两个力之间的夹角不变时,那么其中一个力增大时,合力如何变化,这是每次在这部分教学中都要碰到的问题.我们的结论是当夹角小于等于90°时,其中一个力增大,合力一定增大;当夹角大于90°时,其中一个力增大时,合力有可能增大也有可能减小.但是,没有经过定量的分析,往往只是举几个特殊的例子加以说明.下面笔者分两种情况利用两种方法定量分析之.