关于矩阵可对角化的一个充要条件

矩阵对角化是矩阵理论中的一个重要问题.利用高等代数和近世代数的有关理论给出矩阵可对角化的一个充要条件.     

矩阵对角化的一个充要条件的教学设计探讨

矩阵的对角化有着广泛的应用,其是《高等代数》、《线性代数》课程学习中的重点,亦是学生学习中的难点。本文就笔者在教学中学生学习矩阵对角化中提出的问题,有针对性的设计了矩阵可对角化的一个充要条件教学过程。     

矩阵可对角化问题的研究

本文介绍了矩阵可对角化的定义和条件．并给出了可对角化矩阵在求方阵的幂及常系数线性齐次微分方程组的解等方面的应用．     

矩阵可对角化条件的研究

本将在高等代数中所给出的矩阵可对角化条件基础上，给出另一个充要条件，并给出其中一个已知结论的具体证明。     

关于矩阵可对角化的问题

本文讨论了n阶矩阵的最小多项式的求法以及用之判定矩阵可否对角化.     

一类上三角形矩阵可交换的充要条件

经了一类上三角形矩阵可交换的充要条件,并由此得到了求其逆矩阵的一种简便方法,且证明了该类矩阵不可对角化。     

可对角化矩阵的矩阵指数计算

以常系数齐次线性微分方程组x’=Ax的基解矩阵expAt的计算为应用背景,运用线性代数中矩阵的对角化方法,将可对角化的矩阵A对角化,再计算矩阵指数expA,从而为基解矩阵expAt的计算提供更有针对性的方法.     

矩阵可对角化的几个判定方法

在本文中将给出矩阵对角化的几个判定方法.     

分块反循环矩阵及其可对角化

利用矩阵分析的知识，得出了分块反循环矩阵的基本性质、基本分块反循环矩阵以及一般的分块反循环矩阵可对角化的条件，并讨论了任意分块反循环矩阵的m次根的存在性与根的一般形式.     

矩阵酉相抵的充分必要条件

本文证明了下列结论:1.m×n矩阵A与B酉相抵的充分必要条件是tr((AA)~(*K))=tr((B B~*)~K), K=1,2,…,”,m2.m阶方阵A与B有相同奇异值的充分必要条件是tr((AA~*)~K)=tr((B B~*)~K),K=1,2,…,m。     

对角化技巧

研究一类具有边界摄动的非线性矩阵微分方程解的存在性和一致有界性,为伴有边界摄动的非线性系统的对角化提供了理论依据。     

由环构造域的另一充要条件

引入了等零因子环的概念,并对等零因子环作了一些探讨,证明了由此类环构造剩余类环成域的一个充分必要条件及一些推论     

可测函数列几乎处处收敛的一个充要条件

本文给出可测函数列几乎处处收敛的一个充要条件。     

关于M-矩阵谱半径的估计

M-矩阵是一类特殊的矩阵.运用矩阵分析理论,给出了估计M-矩阵谱半径的一种方法,并且对其相关结论略作阐述.     

用对换阵构造幻方的充要条件

自1988年本文作者之一提出用正交对换阵构造偶数阶幻方之后,最近几年又有一些学者推广了这一方法,用来构造奇数阶幻方,但是,迄今为止,所有的论文都只是提供了种种的构造幻方的充分条件,本文则在对换的范围内提出了一个简明的充要条件(定理5),所以,本文实际上是对1988年以来幻方理论的发展所作的一个全面总结,     

时滞线性控制系统无条件稳定的充要条件

利用多项式及矩阵理论，给出了一类时滞线性控制系统无条件稳定的充要条件，所得判据是纯代数的。     

同类一维基本形的射影对应为透视对应的一个充要条件

本文给出了射影对应为透视对应的一个充要条件．     

梯度特征向量法的性质及在新元素导入下强保序的充要条件

讨论了梯度特征向量法的四个性质,即相容性、协调性、置换不变性、对称性,并且用梯度特征向量法推导和证明了判断矩阵在新元素导入下强保序的充要条件．     

Hermite阵与李雅普诺夫方程

本文研究了Hermite阵与李雅普诺夫方程间的关系,获些有趣结论。