关于极端点

本文主要讨论Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的极端点及其推广，并讨论它们之间的关系。     

Orlicz函数空间的k-端点和k-强端点

给出了赋Orlicz范数的Orlicz函数空间单位球k-端点和k-强端点的判据，并据此方便地得到了赋Oricz范数Orlicz函数空间是K严格凸(KR)和中点局部K-致凸(MLKUR)的条件．     

关于弱紧算子和空间的自反性

指出弱紧算子与空间自反性的关系典型地体现了算子性质与空间结构的内在深刻联系,并就此展开讨论,得到一系列结果。     

关于具KMP的Banach空间具RNP的判据

基于若Banach空间X具RNP ,则X必具KMP .但逆命题成立否 ,尚待研究 .本文给出一些特殊的Banach空间X ,若X具KMP ,则X也具RNP     

Banach空间的平均强凸性及其对偶性

本文证明了ｌｐ（Ｘｉ）和Ｘ／Ｍ空间的平均强凸性,引入了有限价平均强光滑点的概念,刻划了ｌ∞（Ｘ）上有限阶平均强光滑点的特征。     

关于B（l^2）中若干算子的紧性

Banach空间(l2)到其自身的不同的线性算子T:l2→l2,则其紧性不同,且当T紧时,T2也为紧算子,反之不然.文中还通过反例说明条件T:l2→l2,Tx=y=(ηi),其中ηi=∞∑aikζk,∞∑i=1|aik|2＜∞仅是T紧的充分而非必要的条件.最后两例说明了算子序列的弱收敛未必强收敛,强收敛未必是一致收敛的.     

关于间断点的一点讨论

本文通过三个题目,给出了现行教材中间断点含义的不足之处,并通过对这些例子的分析,对教材中的间断点的含义做了修正。     

关于Banach空间中具误差的Ishikawa迭代稳定性

在一般的Banach空间中，证明了非线性强伪压缩映象不动点和强增生算子方程解的带误差的Ishikawa迭代过程是T-稳定的，在此基础上给出了[1～4]中相应结果的改进．     

极限与三种收敛间的关系

微积分学的精髓在于极限论，而极限定义的基础是点与点之间距离。由于在不同空间中距离（或相当于距离）给出的方式和含义上的差别而导致出不同的收敛。即在度量空间中距离意义上的收敛；在线性赋范空间范数意义下的强收敛；在内积空间中内积意义下的弱收敛。本通过对距离、范数、内积之间关系的讨论从而得到收敛、强收敛、弱收敛之间的关系。     

关于一类算子方程的迭代解注记

设E为实Banach空间,T:D(T)"E→E是Lipschitz强增生算子,具有开定义域D(T).研究了这类算子方程的迭代解,获得了几个强收敛结果.     

关于严有效点的几个性质

证明了严有效点的两个性质：(1)严有效点的定义与有界基的选择无关；(2)在一定条件下，凸集A的元素X是A的严有效点的充分必要条件是有正线性泛函f(x)在A上取得最小值。     

有穷维Banach空间的一个特征

在Banach空间中引进了三种绝对连续函数的概念：(1)弱绝对连续；(2)绝对连续；(3)强绝对连续．借助于Banach空间中级数的各种收敛概念之间的关系证明了，(2)与(3)等价是有穷维Banach空间的特征．作为它的推论，(1)与(3)等价有同样的结果．还证明了存在某些无穷维空间，在其中(1)与(2)是等价的．     

Banach空间四阶非线性微分方程两点边值问题

本文采用单调迭代技术研究了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇，ｘ＂，ｘ），ｘ＇（ａ）＝Ａ，ｘ＂（ａ）＝Ｂ，ｘ（ａ）＝Ｃ，ｘ（ｂ）＝ｘ０的四阶非线性微分方程两点边值问题，并首次得到关于最大解与最小解的存在性定理。     

关于图的点强全着色

图G(V,E)的一正常k-全着色σ称为G(V,E)的一个k-点强全着色,当且仅当ν∈V(G),N[ν]中的元素着不同颜色,其中N[ν]={u|νu∈E(G)}∪{ν}。并且χνsT(G)=min{k|存在G的一个k-点强全着色}称为G(V,E)的点强全色数。本文得到了一些特殊图的点强全色数χνsT(G),并提出猜想:对于简单图G,有k(G)≤χνsT(G)≤k(G) 1,这里k(G)是文中给出的一个新的参数。     

数值域的端点和角点

设T是作用在希耳伯特空间H上的有界线形算子，W（T）是T的数值域．文中讨论了数值域W（T）的端点和角点的一些性质，并推广了文献[1]中的一个结果．     

关于泛函积分"中值点"的渐近值

在赋范线性空间里给出了泛函的第一、第二积分中值定理,并对其中值点的渐近性进行了讨论,给出了它的渐近估计式．     

关于弱β-可微空间的几个结果

本文证明了Banach空间E是弱β-可微的充分必要条件是E的对偶空闻E^*中的每个W^*紧凸子集都是它自身的β-暴露点的W^*闭凸包。     

k-强凸性的一个等价条件的证明

文献[1]与[2]分别给出了两种形式的Banach空间k-强凸性的概念,但没有证明它们是等价的,因而可能出现概念不统一等情况,为此本文证明了这两种形式的概念是等价的．     

Banach空间微分方程解在弱拓扑下的弱连续相依性和弱可微性

在文的基础上,本文研究了Banach空间微分方程初值问题解在弱拓扑下的弱连续相依性和弱可微性。     

赋Orlicz范数的Musielak—Orlicz函数空间的强端点

给出了Musielak-Orlicz函数空间中的强端点的充分必要条件。