康托与集合论的创立

乔治·康托——超穷集合论的创立者,是数学史上最富想象力和创造力的数学家之一。因为他发明的超穷数理论从根本上背离了当时数学中关于超穷数使用和解释的传统,从而引起了当时学术界的激烈争论乃至严厉谴责,为了集合论的创立他耗尽了毕生心血。集合论的创立在数学史上具有划时代的意义,它是现代数学诞生的标志,是现代数学的基础。     

浅谈非欧几何学

本文通过三角形的内角之和是否等于180°,简要地阐明了欧几里德几何学和非欧几何学的公理体系及其历史背景,并充分地论述了非欧几何学的意义。     

集合论的创立与发展

康托尔集合论是德国数学家G.Cantor在19世纪70年代创立的,它是数学中最富创造性的伟大成果之一,目前其基本概念已渗透到数学的所有领域,且不断促进着许多数学分科的发展,是整个现代数学的基础.20世纪集合论得到迅速发展和创新,相继出现Fuzzy集合论与可拓集合论,以解决实际中出现的新问题.     

相似论与玻姆的相似观

张光鉴开创的思维科学理论———相似论与戴维·玻姆贯穿于其创造力理论的"相似观"之共同见解在于:人类的创造过程与自然界的创造过程是相似的,具有基于相似性的统一原理;基于相似性的形象类比乃是创造力的真正源泉;科学、艺术、哲学等不同领域的创造性思维具有共同的本质。     

论集合论语言对中学数学的指导意义

通过总结集合论语言及集合论思想方法,从中学代数、几何、概率三方面论述了集合论语言对中学数学的指导意义。     

唯物辩证法之条件论结合数学集合论的思考

本文以马克思主义唯物辩证法条件论为根本,结合使用数学集合论的方法,对唯物辩证法的一些观点在公理和假设下作了整理,定义了新的概念形式C=（a,d）,并结合毛泽东的无限认识论,确立了最小概念和概念本相等概念,探讨了用集合论理解概念的途径,并用集合论的概念解释了黑格尔的《逻辑学》中几个基本概念。     

集合论的案例教学法

《离散数学》是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支.它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用.集合论是《离散数学》的重要组成部分,我们将在本文中探索集合论的案例教学法.     

一阶逻辑与集合论

一阶逻辑理论与集合论是两种不同的理论，但两者的理论结构有很多相同之处，将这两种理论进行了比较，分析了它们之间的一致性。     

集合论悖论与辩证逻辑

从辩证逻辑视角出发，对无穷集合论的基本思想、认识论背景、悖论表现形式、矛盾消除方案及悖论实质作了系统的评述。指出无穷集合既是最大的集合(即实无穷集合成完全的集合)，又不是最大的集合，而是潜无穷集合或不完全的集合。其辩证本质即在于此。     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是数学学科中的一门基础课程,其中有现代数学的思想和学习方法,它是初等几何的拓展,拓展了初等几何的解题方式,使初等几何的方法更加丰富,加深了初等几何的研究内容,延伸了初等几何的学习范围。高等几何有助于培养学生的几何基础,提高学生解决几何问题的能力,因此,学生应该加大对高等几何的重视程度,并认真研究高等几何在初等几何应用中的指导作用。文章主要是探讨高等几何和初等几何的关系。     

从平行公设的研究到非欧几何的创立

简述了历史上对第五公设的怀疑研究,进而介绍非欧几何的诞生、发展和确认,对非欧几何创立过程中所提出的重要方法论、历史意义作初步探讨。     

浅谈当代体育课程论与教学论的关系

当代的体育课程论与体育教学论并不是传统的包含关系,并且具有各自的研究对象,应深入研究和准确理解两学科之间的联系,透视两学科在各个横向联系中所体现出来的一致性和差异性。     

BCI-代数中基于随机集落影理论上的模糊理想

在O.G.Xi于BCI-代数中给出模糊理想概念的有成效的工作基础上,给出了基于随机集落影理论上的模糊理想的定义.这个定义与相关的结论为进一步研究t─模糊理想提供了理论上的途径.     

浅议马克思主义理论学科建设与高职院校思想政治理论课建设的关系

高职院校思想政治理论课作为学科的高度来加以建设是马克思主义理论学科设置的根本目的。同时,马克思主义理论学科也肩负着为高职院校思想政治理论课建设提供学科支撑和为教学服务的重要任务。两者的结合,最终能促进我国高职院校思想政治理论课建设的发展。     

无理数集与实数集的一一对应解析式

本文讨论了上的全体无理数所成集合与之间的一一对应解析式,由此得到有关无穷集合的一些结论;并利用结论讨论了全体无理数集合与实数集合的一一对应解析式。     

ZF系统理论的分析与探讨——由理发师悖论所想到的

伯特纳德·罗素的理发师悖论动摇了数学基础。本文通过分析悖论产生的原因 ,由策梅罗集合论给出了解决悖论的方法 ,在此基础上推出了稳定可靠的数学基础———ZF系统理论。     

健康维护理论与现代设备管理关系的研究

针对目前国内设备维护管理的发展现状,提出采用健康维护的基本思想来实现设备的科学管理。论文探讨了设备的健康状态评价、健康维护策略等基本问题,阐述了健康维护与现代设备管理之间的联系,指明了设备管理的实质就是产品的质量管理,并强调分析了设备的选型、安装调试等前期管理。最后指出实施规范化的操作是最好的设备维护管理方式之一。     

论数学分析与概率论的相互关系

讨论了数学分析与概率论两者之间的相互关系。数学分析是一门理论体系较为完备的基础性学科,其思想与方法已经逐渐渗透到概率论当中,并有力地推动了概率论的发展;而概率论中的一些方法,将一些确定性的问题转化为随机性的问题,使得数学分析中某些比较困难的问题得以高效简捷地解决.     

利用粗集原理完善评估指标体系的方法

研究在建立评估指标体系的过程中,利用粗集理论检验和挑选重要指标集的方法;该方法利用熵函数和ＭＤＬ原理设计出评价指标集与最后评分间因果关系的度量函数,通过分析指标子集与最后评分结果之间的关系,挑选出最有效的指标子集作为最终的评估依据。利用该方法,可以去除指标系统中的无关指标,在不降低评估精度的前提下,简化了指标体系。