从一道多值解析函数题的解法谈起

本文简单介绍黎曼曲面的思想,并以钟玉泉《复变函数论》中一道根值函数例题为例,针对几种容易犯的错误分析理解其解法.     

解三角函数题易出现的一种错误

解三角函数题时,常因忽视了同一角正、余弦函数的内在关系,而出现错误.现本文试图通过两例,对这种错误进行剖析. [例1]若sinθ=(m-3)/(m+5),cosθ=(4-2m)/(m+5),     

做好三角解答题冲刺演练

三角函数是高中数学的主干知识之一,也是高等数学的重要基础知识,在高考数学中占有重要地位,是历年高考数学的重点和热点之一,特别是三角函数的解答题尤为重要,以往是每年必考,近年来是三年两考,估计今年必考.做好三角解答题冲刺演练,对高考数学取得好成绩相当关键.依据考纲和以往的命题规律,三角函数的解答题仍将坚持对基础知识、基本技能.基本方法的考查,考查三角函数式的求值、     

八年级数学检测题

正~~     

三角函数题的答题之道

技巧1：三角函数式的化简与求值问题——化异为同、解方程法 分析 有些三角函数问题往往要进行角之间的变换,将角进行合理的组合,根据解题的需要“化异为同”,这是解答三角函数问题的一种解题技巧．掌握了这一技巧,可给一些三角函数问题带来比较简捷的解答．     

2014年高考数学必做解答题——三角函数与三角恒等变换

第1点三角函数的概念()必做1如图1,以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π),它们的终边分别与单位圆相交于点P,Q,已知点P的坐标为(-3/5,4/5)(1)求(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα)的值;     

三角解答题集锦

1.已知向量a=（√3sin x,cos x）,b=（cos x,-cos x）,f（x）=a·b-1/2（x∈R）。     

一图多题 一题多解

在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,(1)DE平分,(2)CE平分∠BCD;(3)DE⊥CE;(4)E是AB的中点;(5)AD+BC=CD,以其中两个为题设,其余三个为结论,是真命题的有几个,并会证明.析以其中两个为题设,其余三个为结论组合成的命题有十个,其中有九个是真命题,笔者就其中六个进行简单的分析证明.命题1(1)(2)→(3)(4)(5)已知,如图(1),直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,若DE平分,CE平分交AB于E,求证(1)DE;(2)E是AB的中点;(3)AD+BC=CD.     

一道几何题的演变

正本文对一道既含有线段中点又含有角平分线的典型几何题进行分裂演变,得出了一些有趣的、新异的几何题.原题如图1,在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,∠ADB的平分线交AB于点E,△ADE的外接圆交BD于点N.求证:BN=2AE.一、分裂中点首先考虑把中点D分裂为线段AC的内等截点D_1、D_2.如图2,对应原题中的角平分线DE有D_1E_1,D_2E_2,对应于原题中的BN与AE的BN_1,BN_2及AE_1,AE_2之间有什么结论呢?我们把BN=2AE变为AE/BN=1/2,经探究,得到相应结论:AE_2/BN_2+AE_1/BN_1=1.从而可得如下:题1如图2,已知在△ABC中,AB=AC,点D_1、D_2在边AC上,且AD_1=CD_2,∠AD_1B、∠AD_2B     

多值函数单值连续分支的研究

利用集合来定义初等多值函数。在辐角函数单值分支的基础上研究了部分初等多值函数的单值分支问题。     

巧用角的关系解三角题

<正> 三角函数往往同时涉及几个角变量和多种三角函数,而可供选用的三角公式又较多,因而对初学者来说,常常感到无从下手.本文通过实例介绍在求解三角问题时,如何利用角的关系,选择相应的解法.     

构造函数求解抽象函数客观题

<正>抽象函数是相对于给出函数解析式或对应法则的具体函数而言,把没有给出具体解析式,只给出函数所满足的一些条件,这样的函数称之为抽象函数.这类函数可以全面考查学生对函数概念和性质的理解.求解抽象函数问题,要有扎实的知识基础和较强的抽     

一例题之随想

在南方出版社出版的《高中新教材优秀教案·高一数学(下)》一书的第171页有这样一道例题:在△ABC中,AB=5,AC=3,D为BC中点,且AD=4,求BC边长.     

借“题”发挥

同学们,本章的知识点比较多,回顾本章,你们有没有一点零乱的感觉？不用怕,静心想一想,看看书本上的例题,你们就会发现,本章的基本题型不外乎两类：求线段的长以及求角的度数。其中求线段的长这一类题型,往往会结合中点等概念;而求角的度数呢,往往会结合角平分线、对顶角、补角、余角、垂直、平行等重要的数学概念。下面就让我们重新来看看,这些问题应该怎么去思考,我们应该从中总结出哪些数学思想和方法。     

感悟向量题的“切入点”——2012年江苏数学卷填空题第9题赏析

<正>题目如图1,在矩形ABCD中,AB=2(1/2),BC=2,点E为BC中点,点F在边CD上,若→AB·→AF=2(1/2),则→AE·→BF的值是_______.该题以向量的计算为命题背景,突出考查了矩形的性质、三角形外角性质、和角的余弦公式、锐角三角函数定义、基底思想、坐标化思想等.这些经典的性质与思想方法充分反映了向量题的解题的"切入点".     

挖掘解答函数题的“题眼”

专题策划：破解部分知识块中的数学题 当代著名数学家G·波利亚曾说：“学习数学在于解题．”很多同学都有过这样的经历：在做某道数学题时不知从何处入手,当老师加以点拨后又茅塞顿开,觉得这道题并不难．为什么会出现这种现象？原因在于你并没有找到解题的突破口．