“老大难”可以转化为“短平快”

数,不管它是正整数、有理数、无理数,甚至虚数、复数、四元数、超复数……永远都是诱人的.话说0.618这个数目,来头实在不小,它的名气虽然比不上圆周率π、自然对数的底e,却也半斤八两,相差无几.人们发现在兔子繁殖、植物生长、梯级爬升……乃至保密通信等方面,0.618所起的作用非同小可.但为了看出眉目,进行统计推断与假设检验,一般需要研究0.618的高次方,     

数的起源和发展

数的起源和发展的过程及主要数系的基本运算性质。     

数的起源和发展

数的起源和发展的过程及主要数系的基本运算性质.     

“老大难”可以转化为“短平快”

话说0．618这个数目．来头实在不小,它的名气虽然比不上圆周率π、自然对数的底e,却也半斤八两,相差无几。尤其值得一提的是,它曾作为道具,跟随数学大师华罗庚先生走南闯北,大河上下、长城内外,到处都留下它的足迹．为推广优选法、提高工效、节省原材料与能耗、救治伤病员……立下了许多汗马功劳。     

数系结构的探索与发展

数系是数学中最基本的对象.但最早发展的自然数的基础却迟至19世纪才建立,完整的数系本质结构的认识也经历了一个多世纪.本文从数系结构的探索与发展过程阐述了数学发展的基本特征与规律.     

关于数字3的神奇特征

本文首先给出了数字3的神奇特征,即3乘以任何有限位数的数之积的各位数相加之和是3的整数倍;进而给出了3的适当整数倍乘以有理数之积的各位数相加之和是3的整数倍．然后又将结果推广到复数空间和四元数空间．得到类似的结论．最后又给出了它在微积分中的应用。从而推广了文〈2〉的结果。     

概念背后的“背后”——以“无理数”教学为例

无限不循环小数称为无理数,这与有理数的定义并不统一.学生对无理数这一概念或许是认知上接受,而心理上并未接受.若将有理数用小数来诠释,这样就可以与无理数的概念统一起来,认识到无理数和有理数概念间的区别和联系,对理解这两者大有裨益.     

不能用“有限集合”的眼光来看待“无穷集合”——以“整数多还是偶数多”为例

在初中新生入学后的第一节数学课中,教师会和学生一起在小学学习的基础上梳理已知数域的关系,如"零和正整数统称为自然数""奇数和偶数都是整数"等。于是,这样一个问题会引起学生的兴趣:是否有最小的整数?是否有最大的偶数?结论自然是没有。同时,教师也会归纳和概括:"整数和偶数都有无数多个。"这时,可能会有学生提出这样的问题:"整     

三版教材关于“负负得正”的设计与分析——以“人教版”“康轩版”“singlee版”三版教材为例

有理数的乘法运算在培养学生的"数感"和"符号意识"方面有着重要的地位,本文通过"人教版""康轩版""singlee版"三版教材对"负负得正"内容的设计及对比分析,得出三版教材的呈现方式有两种:第一种是探索数学规律,揭示运算法则;第二种是通过引入实际情境,探索运算法则.通过对比分析,帮助教师在有理数乘法运算的教学中更好地把握教学规律,从而更有效地培养学生"数感"与"符号意识",进而提高学生数学核心素养水平.     

基于“再创造”理论的数学概念课教学体验——“数系的扩充”教学实录与教学感悟

"再创造"理论是由荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔提出的关于数学教学方法的基本思想.他认为:数学教学是一个活动过程,在整个活动过程中,学生应该处于一种积极、创造的状态.数学教学方法的核心是学生的"再创造",学生     

浅谈七年级数学“有理数加法”的教学

有理数的加法是有理数运算的开始,是进一步学习有理数运算的基础,也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。同时,学好这部分内容,对减少学生之间两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。     

谈谈课堂教学导入方式的优劣性——以“数系的扩充与复数的概念第1课时”为例

课堂教学始于导入,导入环节的效果直接影响了一节课的有效性.根据L-S维果斯基的"最近发展区"理论、新课程标准的基本理念、优秀的新课导入方式的原则,来评价"数系的扩充与复数的概念第1课时"一课的三种具备代表性的导入方式的优劣性.     

HPM视角下“数系的扩充与复数的引入”课例研究

1.问题的提出人教A版普通高中数学课程标准实验教科书选修1-2的数系的扩充与复数的引入一节是从实数域扩充到复数域的开篇,书中给出思考题x~2+1=0在实数集中无解.联系从自然数系到实数系的扩充过程,你能设想一种方     

理“明线”，挖“暗线”，生成有效“问题串”——以“数系的扩充和复数的概念”为例

文章以“数系的扩充和复数的概念”教学案例为背景,剖析在高中数学课堂教学中,如何梳理“明线”,深入挖掘“暗线”,生成有效“问题串”,推动知识的自然生成和发展,培养学生的数学核心素养.     

基于理性思维发展的数感培养路径分析——以“认识无理数”的教学为例

通过梳理人们对数感内涵解读的不同视角和结构模型,从教学实践出发,提出基于理性思维发展的数感培养路径：以真实情境为基础、以问题思考为载体、以思维发展为旨归。通过积极的思维活动,实现对数与数量、数量关系及运算结果的认识和理解,在直观感悟和理性思考中发展“数字意识”和“数学态度”,实现数感素养的培养;并通过反思质疑、批判创新,提升学生思考问题的意识和能力,实现理性思维的发展。     

开展有“研究”含量的教研活动——以“有理数”一章的教研活动为例

经过多年的探索,我们发现在开展初中数学教研活动时,从数学本质出发分析教学内容、提出教学建议、介绍典型课例是教师专业发展的有效途径.事实上,分析教学内容并提出教学建议是帮助教师理解教材,确立教学目标,把握重、难点,顺利实施课堂教学     

数海觅踪,由惑到悟——赏评一节公开课“数系的扩充和复数的概念”

在最近本市高中数学青年教师优质课评比中一堂获得一等奖的《数系的扩充和复数的概念》获得同行们的一致好评,下面让我们先来共同欣赏一下这堂课整体设计概述.1教学设计概述1.1设置思维生惑点,唤起学生认知兴趣     

变“课后补”为“课前补”——转化数学“学困生”的实践思考

数学"学困生"就是指数学学习存在一定困难的学生。转化数学"学困生"是提高一个班级数学教学质量的重要手段。要善于对"学困生"在课前进行数学新知的"关联性"知识、"核心性"知识和"难点性"知识先补,从而达到转化效果。     

“四元五环”视域下的中学语文教学探究——以统编版语文教材八年级上册《背影》为例

在实施“四元五环”课题实践研究过程中,中学语文课堂教学围绕“读、悟、述、写”四个元素,教师可通过导学、感悟、探究、内化、应用五个环节,采用“四元五环”课堂教学模式,从多元任务、群文互涉、活动探究、拓展运用四个方面对语文教学策略进行分析与思考。     

“以学生为中心”进行教学设计与实施——基于“任务中心整体化教学设计与实施”教学改进实验

"任务中心整体化教学设计与实施"教学改进实验根据《书籍设计与制作》课程的两次听课及相关研讨,提出"以学生为中心"的教学比"以教师为中心"的教学更适合职业教育需要,能够更好满足学生将来工作的需要,能够更好改善学生的课堂学习状态。