第二章 空间与图形

第一节 图形的认识 【最新中考动向分析】 图形的认识这部分内容主要包括：点、线、面、直线的位置关系；三角形的全等与相似、特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性质和判定；四边形及特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）性质的探索：圆的性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系；视图与投影等．新课程增加了丰富的图形世界、视图与投影等与生活联系密切的题目，中考中对这部分的内容尤其偏爱．考点主要集中在：立体图形的展开与折叠、立体图形的三视图等：新课程对三角形、四边形的知识采用的是螺旋式的学习方式．因此对这部分内容的考查更注重能力的考查，考题灵活多样。更贴近生活：新课程加强了圆中的计算，淡化了圆中复杂的证明，利用圆的性质进行计算，判断直线与圆的位置关系、圆与圆之间的位置关系．主要以填空题和选择题为主：证明主要考查直线与圆的相切关系．     

菱形性质的运用

菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.另外,菱形还具有特别的性质:菱形的四条边都相等,对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.例1(2008年.宜宾)如图1,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE=DF.求     

第42届IMO第五题的推广

第 42届IMO第五题是 :在△ABC中 ,AP平分∠BAC ,交BC于P ,BQ平分∠ABC ,交CA于Q .已知∠BAC =60° ,且AB +BP =AQ +QB .问△ABC各角的度数的可能值是多少 ?先求解 ,再给出更一般的结论 .图 1解 :如图 1,在AB的延长线上取点D ,使得BD =BP ;在AQ的延长线上取点E ,使得QE =QB .连结PD、PE ,则AD =AB +BP =AQ +QB =AE ,且　△ADP∽△AEP .故∠AEP =∠ADP =12 ∠ABC =∠QBC ,即　∠QEP =∠QBP .下面的证明中要用到如下的引理 .引理　等腰△ABC中 ,AB =AC ,平面内一点P满足∠ABP =∠ACP ,则点P在BC的…     

基础练习

基本目标:掌握三角形、四边形中有关边、角性质,进一步理解两三角形全等及有关特殊四边形的性质、判定方法并能正确运用于解题与证题.     

中考中的“新概念数学”

<正>近年来,各地中考出现了一类在新定义下求解的试题,即所谓"新概念数学题",本文列举如下,供读者练习参考.一、以平行四边形、菱形为载体的"n阶准菱形"例1(2012年宁波)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;…依次类推,若第n次操作余下的     

解析中考正方形问题

正方形既是一种特殊的平行四边形,又是一种特殊的矩形,还是一种特殊的菱形.在近年来的中考中,经常遇到正方形问题.解答它们,应灵活利用如下性质:1.正方形的对边平行,四条边都相等;2.正方形的四个角都是直角;     

测试5——四边形

正~~     

难点练习

基本目标:灵活运用所学三角形、四边形的性质及判定知识分析、解决现实生活中的数学问题,进一步体会三角形与四边形之间相互转化、相互依存的内在关系.     

第25课 特殊平行四边形

正~~     

怎样学好特殊四边形

特殊四边形是指平行四边形和梯形,而矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形,等腰梯形、直角梯形是特殊的梯形．怎样才能学好这些特殊四边形呢?本谈几点意见,供参考．     

等腰三角形专题训练

一、课标要求 经历观察、实验、推理、归纳等活动，探索等腰三角形及等边三角形的性质；能熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的度数以及边长；会识别一个三角形是等腰三角形或等边三角形。     

“海纳百川”的矩形和正方形

矩形和正方形是我们非常熟悉的两位朋友．和它们接触多了，对它们的脾气也就了解得比较透彻．用“海纳百川”“博采众长”来形容这两位朋友，可能也不过分．比如，矩形是特殊的平行四边形，平行四边形所具有的一切性质它都具备．而且它的对角线将矩形分成两个直角三角形或四个等腰三角形，     

第四讲 图形与证明复习精讲 四边形和特殊四边形

第1课时多边形与镶嵌知识梳理1.多边形的有关概念.(1)多边形与正多边形.在同一平面内,由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形.把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.在初中,我们只研究凸多边形.     

“四边形”专题复习

“四边形”是初中阶段的一个重点内容．是平行线与三角形两部分内容的应用和深化．主要研究对象是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊的四边形．特殊四边形也是历年中考的重点内容,在填空、选择、     

巧用特殊平行四边形的对角线

矩形、菱形、正方形是三种特殊的平行四边形,它们的对角线具有一些特殊性质,这就是:1.矩形的两条对角线互相平分且相等;2.菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;3.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.灵活巧用这些性质,能顺利地解答一些相关问题.