在合情推理中发现几何规律——“等腰梯形”教学片段赏析

在几何教学中我们经常要用到合情推理的方法,著名数学家波利亚认为,合情推理是数学发现与创造的源泉。合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推     

梯形问题中添加辅助线的方法

在解答或证明有关梯形问题时,为了解题的需要,常常要添加辅助线,从而把梯形转化为平行四边形和三角形,再借助于所学的平行四边形知识和三角形知识加以解决.下面把梯形问题中添加辅助线的方法加以归纳,仅供大家参考.     

平移对角线 解梯形问题

众所周知,在解决梯形问题时,辅助线的作法恰当与否,往往决定解题的成败,而平移对角线则是诸多辅助线作法中较为常见的一种方法,通过平移对角线将梯形问题转化为平行四边形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形等,其目的在于将分散的条件与结论集中到一个三角形中,从而利用上述图形的性质来解决,本文就几种情况下平移对角线的方法、举例剖析如下,供读者参考.     

选准途径，巧识妙判等腰梯形

探索等腰梯形,通常有两个思路,在题目给出的四边形是梯形的前提条件下,我们的一个思路是：再说明它的“同一底上的两个底角相等”,根据“同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形”来判定,另一个思路是：再说明“两条对角线相等”,     

梯形辅助线一例

例 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形．     

对梯形中位线定理的推广

结论 如图1,梯形ABCD中任意一条平行于底边的直线分别交两腰于点E、F,若AE：EB=m：n,     

四边形中的梯形

梯形是四边形家族的重要成员,其内涵丰富．考法灵活．各地中考试卷不仅普遍注意对梯形、等腰梯形、直角梯形的概念．性质和判定方法的考查．而且还注重对梯形和其他重要知识点进行综合考查．通过研究梯形的过程．可以总结常用添加辅助线的方法．总结常用的数学思想．从而提高逻辑思维能力．     

赏析梯形演绎的给力题

纵观近几年的学业考试卷,命题者通常在梯形或把梯形与函数、几何的知识进行整合,使数学问题的情境显得新颖、灵活而又富有活力,因此成为各地学业考试的新亮点本文以2010年中考试题为例,采撷一些与梯形有关填空或选择题的给力题,进行归类例析,供读者     

梯形常见问题的处理策略

<正>一、直接利用定义梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形.根据这个定义,要说明一个四边形是梯形,必须具备两个条件:①一组对边平行,②另一组对边不平行.例1如图1,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,试说明四边形EBCD为等腰梯形.分析四边形EBCD中,BE与CD相交于点A,这两边不平行,要说明四边形EBCD为等腰梯形,只要设法说明:①DE∥BC,②BE     

利用梯形中位线解题

梯形的中位线具有的性质是:梯形的中位线平行于上下两底,并且等于两底之和的一半。灵活利用梯形中位线的这一性质可以解决有关数学问题,下面举例说明。例1(2012年四川省达州市中考题)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,     

联想学习经历巧求梯形面积

等腰梯形A BCD的对角线AC长20 cm,并且∠A CB=45°.这个梯形的面积是多少？我是这样解的。一般来说,求梯形的面积,得知道它的上、下底和高,但这道题中没给出这些条件,怎么办？题中给出了一个条件：∠ACB=45°,这个条件有什么用呢？     

梯形常见问题的处理策略

一、直接利用定义 梯形：一组对边平行,另一组对边不平行的四边形．根据这个定义,要说明一个四边形是梯形,必须具备两个条件：①一组对边平行,②另一组对边不平行．     

第32讲 梯形

要点复习 1．一组对边____，而另一组对边____的四边形叫做梯形．____的两边分别叫做梯形的底，不平行的两边叫做梯形的____，两底的距离叫做梯形的____．     

巧求梯形面积有关的五种求法

一、联系同高的三角形的面积比等于底的比来求例1已知如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD交于O点,△AOB的面积为4,△DOC的面积为25,求梯形ABCD的面积.解:因为,AB∥CD,所以,S△AOC=S△BOD.因为,△AOB与△AOC是同高     

等腰梯形秀出的精彩

例1 ①如图1,用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD,则∠A=_____．     

解决梯形问题的思路与方法

<正>梯形是在学习了三角形、矩形和平行四边形之后,又一种特殊的四边形.解决梯形问题的基本思路是:利用化归的思想方法,采用平移、旋转、分割、拼接等手段,适当地添加辅助线,使分散的条件集中起来,各种关系明显、直观,从而把梯形问题转化为我们已经熟悉和解决了的三角形、矩形或平行四边形问     

巧添辅助线解决梯形问题

<正>梯形是一种特殊的四边形。解决梯形问题的基本思路是通过割补、拼接转化为三角形或平行四边形的问题来解决。通常利用作辅助线的方法来实现转化。常见的辅助线有:     

七巧板在“梯形”一课中的妙用——《梯形》(第一课时)说课稿

1教材分析1.1教学内容本节课选自义务教育实验教科书数学鲁教版七年级下册第九章《四边形性质探索》第五节《梯形》,《梯形》一节共分两个课时,本次说课的内容是《梯形》的第一课时,主要内容是梯形的有关概念和等腰梯形的性质探索及应用.1.2地位和作用梯形是在学习完平行四边形的基础上进行研究的最后一种特殊四边形.因为梯形问题需要综合应用三角形和平行四边形的知识来解决,因此,梯形是三角形、平行四边形知识延续与深化.另外,等腰梯形的有关性质,也是今后证明角相等、     

纵有千条妙计 必有一定之规——构造等腰直角三角形解题例谈

<正>初中几何综合题往往是训练学生多角度分析问题、解决问题的好材料。各种奇思妙想也常常让学生赞叹不已,但同时也感到遥不可及,不知灵感、方法从何而来。其实,即使问题的解法有千条妙计,但就其思想而言也必有一定之规。只要能找到这"一定之规",那剩下的也只是天马行空任我行了。下面通过一道例题,来体会如何用一定