巧构圆，妙解题

在有些数学问题中，如果用常规的方法去解，可能过程烦琐，困难重重，但经过分析题意，观察题设条件和结论的特点，通过巧妙构圆，充分利用圆的相关知识，可使问题化繁为简，化难为易，从而达到出奇制胜的效果．     

学会寻找解题的突破口

正对于一些看似复杂的问题,不少同学往往感觉为难.其实只要我们能掌握一些解决问题的技巧,就能做到化难为易.下面向同学们介绍几种寻找解决问题突破口的方法.一、从简单情况分析退到最简单的情况,从最简单的状态开     

巧转化妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段．你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决．这就是数学解题的转化思想．下面举例说明如何利用转化思想解题．     

巧转化妙解题

转化是一种重要的解题策略，它的实质是把一个新的，复杂的数学问题变为熟悉的、简单的数学问题．从而使问题化难为易，本从近年中考试卷中精选几例以相交线、平行线为背景的试题．运用转化的思想方法．予以剖析．供同学们学习时参考．     

巧转化 妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段.你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决.这就是数学解题的转化思想.下面举     

巧构直角三角形妙解题

直角三角形是一种特殊的三角形，它具有许多重要的性质，特别是勾股定理在解题中有着极其广泛的应用．有许多问题．若能根据题设和图形特征．添加适当的辅助线，巧妙构造直角三角形．借助直角三角形的特殊性质．往往能迅速找到解题途径．现略举几例解析如下，供同学们参考．[第一段]     

巧构正方形解证数学题

正方形是一种特殊的平行四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质,因此巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快.这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于创新思维的培养.现略举几例加以说明.     

巧添辅助线妙解题

在解决问题过程中,由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系,这时需要添加辅助线,使隐蔽的条件显现出来.通过集中使用图中的元素,将图形转化为我们熟悉的基本图形,就会想起曾经学过的定义、定理,从而实现未知向已知的转化.不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试,结果不能合理地添加辅助线.其实留心一下,添加辅助线是有规律可循的.现举例如下.     

巧用“A”“X”图形解题

对于比较复杂的几何图形，我们可以将其进行分解，取出其中对于解题有用的关键部分或基本图形，达到化难为易的目的，平行线分线段成比例定理可概括为两个基本图形，即“A”形与“X”形，如图1，它们在具体问题中有着广泛的应用。     

巧构正方形妙解数学题

正方形是一种特殊的平行四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质,因此,巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径,这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于同学们创新思维的培养。[编者按]     

巧比较 妙解题

[题目]一个用铁丝围成的正方形,边长是9厘米,如果把它改成一个长是11厘米的长方形,长方形的宽是多少厘米?[一般解法]先根据一个用铁丝围成的正方形,边长是9厘     

巧平移妙解题

平移作为一种基本的图形变换，应用相当广泛，是我们解决问题的有力工具之一，现举例说明如下．     

巧借、增设妙解题

同学们学了一元一次方程后,感觉最难的就是列方程解应用题,尤其是隐含型的相等关系题,同学们更感觉无从入手．现通过两题教你两招,借以帮助你突破障碍．     

巧引参量解题

有的数学问题在表现形式上比较复杂，不容易找到量与量之间的关系，如果借助于参量进行转化，则可以突破障碍，使问题化难为易．下面举例说明．     

巧构图形妙解题

有些代数问题,直接证明非常困难.若先把这些代数式巧妙地用几何图形表达出来,再根据图形的性质,很自然地找到了证题的思路,请看下面3道例题.     

巧用旋转妙解题

一个图形围绕某一点由一个位置转到另一个位置的运动叫旋转，这个点叫旋转中心，确定图形旋转的三个要素是：旋转中心、旋转方向、旋转角度，图形旋转的主要特征是：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小没有发生变化。     

巧添辅助线妙解题

在解决问题过程中,由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系,这时需要添加辅助线,使隐蔽的条件显现出来．通过集中使用图中的元素,将图形转化为我们熟悉的基本图形,就会想起曾经学过的定义、定理,从而实现未知向已知的转化．不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试,结果不能合理地添加辅助线．其实留心一下,添加辅助线是有规律可循的．现举例如下．     

巧借辅助线解决梯形问题

梯形没有平行四边形、矩形等特殊四边形那么多性质,所以有关梯形的证明、计算题,常有一定的难度,如果能巧借辅助线,则能有效地化难为易．