构造函数求解抽象函数客观题

<正>抽象函数是相对于给出函数解析式或对应法则的具体函数而言,把没有给出具体解析式,只给出函数所满足的一些条件,这样的函数称之为抽象函数.这类函数可以全面考查学生对函数概念和性质的理解.求解抽象函数问题,要有扎实的知识基础和较强的抽     

挖掘解答函数题的“题眼”

专题策划：破解部分知识块中的数学题 当代著名数学家G·波利亚曾说：“学习数学在于解题．”很多同学都有过这样的经历：在做某道数学题时不知从何处入手,当老师加以点拨后又茅塞顿开,觉得这道题并不难．为什么会出现这种现象？原因在于你并没有找到解题的突破口．     

巧用函数模型解抽象函数题

抽象函数问题,常以某个基本函数为模型设计或编拟.在解答抽象函数问题时,若能根据题设条件所给的结构式特征,寻找出抽象函数的模型函数,根据模型函数的图像与性质,找出问题的解法或证法,是一种行之有效的好方法.下面结合例题进行分类说明.     

变幻莫测的函数题

例1用min{a,b}表示a,b两数中的最小值．若函数f（x）=min{｜x｜,｜x＋t｜}的图像关于直线x=-1/2对称．则t的值为     

聚焦高考中的分段函数题

分段函数是一种十分重要的函数形式,相关的高考题可以同时综合考查几个基本函数的性质,也考查分类与整合数学思想方法,在现实生活中有着广泛的应用,在历年高考中也常作为重点来考查。下面结合     

巧用函数模型解抽象函数题

抽象函数问题,常以某个基本函数为模型设计或编拟.在解答抽象函数问题时,若能根据题设条件所给的结构式特征,寻找出抽象函数的模型函数,根据模型函数的图像与性质,找出问题的解法或证法,是一种行之有效的好方法.下面结合例题进行分类说明.     

联想“模型函数”破解抽象函数题

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，由抽象函数的结构，联想到学过的具有相同或相似结构的某个“模型函数”，并由“模型函数”的相关结论。预测、猜想抽象函数可能具有的某种性质而使问题获解，是我们解决抽象函数问题的一般方法．有鉴于此，本试图归纳一些中学阶段学过的常见“模型函数”，通过联想“模型函数”来破解抽象函数题．[第一段]     

六题谈转化

分析 将方程有解问题等价转化为函数图象有交点的问题,可达到迅速求解的目的．     

如何求解函数图象题

解决函数图象问题时,要探索具体问题中的数量关系和变化规律,判断清楚函数的类型,再对这类问题进行必要的分类——是分段函数还是动点问题,并且要做到,能用函数关系表示出来的,一定要表示出函数关系,进而结合函数关系进行分析;对于不能表示出函数关系的问题,要对     

观典型题 看新走向——2009年中考反比例函数题采撷

函数以其应用的广泛性在数学中一直是出题大户,而反比例函数也是其中比较活跃的内容.纵观近年的中考试题,反比例函数的出题比例始终没有缩减过.这里选取一些能够给我们带来启发的2009年的中考试题,以便对中考的走向有一些了解.     

双曲线创新题

或许是因为反比例函数的简洁美,也或许是因为它的图象是两条优美的双曲线,总之,不论什么缘故,双曲线在中考中总是备受命题者的青睐,而且年年在创新,请看如下几道2008的中考题:     

常见抽象函数题的解法

一、几种常见的抽象函数1.一次函数型抽象函数:f(x+y)=f(x)+f(y),f(x-y)=f(x)-f(y).对应函数模型:f(x)=kx(k≠0).2.二次函数型抽象函数:f(a+x)=f(a-x).对应函数模型:f(x)=k(x-a)2+m(k≠0).3.指数函数型抽象函数     

商榷这道商榷题的修改题组

某文为一道函数值域探究题提供修改题组的3道题的答案竟然全都错误,运用复合函数的观点清晰剖析并校正这些错误,抽象到这类函数问题的一般结论.     

图表信息题

图表信息题通常以实际生活为背景,将相关的数学知识、信息悄无声息地隐含在创设的生活情景、图景、人物对话、图形、图象、统计图或表格中,要求我们对相关信息进行分析、观察、猜想、抽象、概括,从中获取隐含在图表中的解题信息、思路、方法,然后再进行推理、探究、发现和计算.图表信息的内容大多取材于现实生活,主要包括生活图景、表格信息、图象信息、统计图表、几何图形等各种类型.     

图象与行程间题

小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的釜巨离y（千米）和所用的时间z（小时）之间的函数关系如图1所示．     

新题抢先看

解析：本题属于化简求值类型的题目,但其新颖之处在于将具体字母的数值隐藏在等式（2x-y）2＋｜y＋2｜=0之中了,这就需要同学们熟练     

用函数观点看数列闻题

新教材将数列安排在函数之后学习，强调了数列与函数知识的密切联系．从函数的观点出发；变动地、直观地研究数列的一些问题，一方面有利于认识数列的本质，另一方面有利于加深对函数概念的理解．本拟用函数的观点来认识一些数列问题．