一类周期矩阵和弱周期矩阵的判定方法

在周期矩阵、弱周期矩阵的一般判定方法的基础上，给出了实对称矩阵和实反对称矩阵为周期矩阵、弱周期矩阵的简易判定方法．     

一类周期矩阵和弱周期矩阵的判定方法

在周期矩阵、弱周期矩阵的一般判定方法的基础上,给出了实对称矩阵和实反对称矩阵为周期矩阵、弱周期矩阵的简易判定方法.     

线性微分方程组的概周期解

本文讨论了实变量复值周期矩阵的线性微分方程组的概周期解的问题.证明了如果系数矩阵为斜——Hermite周期矩阵,则微分方程组的基础解矩阵是概周期到的.     

同期矩阵的性质

本文讨论了周期矩阵的一系列性质,给出周期矩阵的一个判定方法。     

一类特殊的非自治系统周期解的存在性

本文利用区间矩阵稳定性理论，讨论了一类包含方程周期解的存在性，引进矩阵测度的概念，所得结论包含文[2]中某些结论作为特例．     

有理数域(Q)上的矩阵为周期矩阵的一种简易判别法

对有理数域Q上矩阵的周期性的研究,得到了其为周期矩阵的一个充分条件,并由此给出了有理数域Q上的矩阵为周期矩阵的一种简易判别法,此法避开了繁难的求特征值和每个特征值的特征向量来判定矩阵能否对角化的过程．     

有理数域Q上的矩阵为周期矩阵的一种简易判别法

对有理数域Q上矩阵的周期性的研究,得到了其为周期矩阵的一个充分条件,并由此给出了有理数域Q上的矩阵为周期矩阵的一种简易判别法,此法避开了繁难的求特征值和每个特征值的特征向量来判定矩阵能否对角化的过程．     

"三角的"Cartan矩阵的Coxeter矩阵为周期矩阵的充要条件

对一类阿廷环上"三角的"Cartan矩阵的Coxeter矩阵的周期性进行了研究,给出了其为周期矩阵的1个充要条件,并由此给出了文[2]中的猜想的1种特殊情形的证明.     

关于矩阵的周期

讨论有单位元1的交换环R上的矩阵周期性.当R=Zn时,用Tn表示Arnold矩阵A=[1 1 1 2]的周期,证明了Tn1n2=[Tn1,Tn2],其中n1、n1≥2且（n1,n1）=1.     

状态转移矩阵的若干性质

给出了有限域上的状态转移矩阵，讨论了其周期、特征根与特征向量的一些性质。     

分块矩阵在两类矩阵问题中的应用

构造分块矩阵，并用分块矩阵的初等变换法求解矩阵方程和λ-矩阵的逆矩阵。     

初等矩阵与次初等矩阵

初等矩阵是高等代数的一个重要概念，它在求矩阵的秩及求逆矩阵方面有着重要作用，给出了初等矩阵的几个新的性质，初等矩阵与它的转置矩阵，伴随矩阵，幂矩阵之间的关系，丰富了初等矩阵的性质，同时给出了次初等矩阵的概念以及初等矩阵与次初等矩阵的关系定理等一系列结果。     

分块矩阵初等变换及其应用

章介绍了分块矩阵的初等变换的概念，分块矩阵初等变换与分块矩阵乘法之间的联系，以及分矩阵初等变换的应用。     

试论分块矩阵的秩

任一矩阵都可求得它的秩，而在矩阵运算中，矩阵的分块是一个很重要的技巧。本文从不同角度，从特殊到一般地探求了分块矩阵的秩。     

矩阵分解思想解题意义探究——高等代数北大第五版

在线性代数中，经常需要把复杂的线性方程组转化为矩阵，应用矩阵分解思想来完成复杂的线性方程组计算，本文将探讨矩阵分解思想解题的意义.该文的研究主要分为三个部分.第一，对矩阵分解思想进行简要的说明，说明复杂的线性方程组和矩阵分解之间的关系.第二，研究矩阵的和式分解的方法，这一部分的研究说明了在具体的环境中，人们需要应用矩阵分解思想来简化复杂的线性方程.第三，研究矩阵的乘积分解的应用，应用案例说明人们在建立复杂的线性方程时，有时线性方程本身就有约束条件，而这些约束条件就是简化方程计算的途径.矩阵分解思想是一种能够简化复杂线性方程计算的重要思想，熟悉这种思想能对复杂线性方程计算有更深刻地理解.     

旋转矩阵的概念与一些结论

本文定义了左转矩阵、右转矩阵及旋转矩阵的概念，它们都具有良好的性质，从而得到一些重要的结论。     

关于次(反)自共轭矩阵的几个性质

给出次(反)自共轭矩阵的定义，按定义并运用旋转矩阵，给出次(反)自共轭矩阵的一些性质．首先证明次自共轭矩阵A，B的和，实数k与A的乘积，A的2^k次幂及A^-1仍是次自共轭矩阵；其次给出次反自共轭矩阵的一些与次自共轭矩阵类似的性质和它的一个特殊性质，最后讨论次自共轭矩阵与Hermite矩阵之间的关系并给出任意A可表为一个次自共轭矩阵和一个次反自共轭矩阵之和的结论．     

一类特殊的合流Vandermonde矩阵

通过给定具有相同重度的插值结点序列，构造对应的合流Vandermonde矩阵、Hankel矩阵以及Toeplitz矩阵，并推导它们之间的联系．     

酉交矩阵的进一步推广及其性质的讨论

将酉交矩阵的概念进行了推广，引入列（行）酉交矩阵及亚酉交矩阵、强亚酉交矩阵的概念，并讨论了它们的性质。     

一种求摄动矩阵的逆矩阵的方法

应用矩阵的运算法则和逆矩阵的定义，对摄动矩阵（A＋δuv^T）和它的更一般形式（A＋UBV）给出了具体的求逆矩阵公式。