特殊化解题思想的功能分析

特殊化思想是一种重要的数学解题思想，其在数学解题中的作用历来受到数学解题研究者及数学教学工作者的高度重视．有许多文章探讨了特殊化思想在数学解题中的重要意义，但目前对特殊化解题思想的功能、类型、实现方式等较细微、深入的研究还比较缺乏．本文仅就特殊化解题思想的功能作一简要分析，并举例加以说明．     

用“特殊化”方法求解数列题

＂当数列{an}是等差数列时,则它的前三项a1、a2、a3必成等差数列＂,这一大家熟知的结论就是特殊化方法在数列解题中的一个具体表现.它是先将原问题退到在＂量＂上特别简单的情形,再经感知、判断后顺势而上解出原问题的一种重要方法.借助特殊化有时可以直接写出答案完成解题;有时在特殊化后便能发现问题本质,从而获取解题突破口;借助特殊化还能帮助我们实现对未知问题的探索和研究,获取某种猜想或结论．     

特殊化和一般化的思想方法和解题功能

特殊化和一般化是一种重要的解题策略，同时也是一种重要的思维方法，本通过对具体实例的分析，论述了特殊化和一般化的思维方法及解题功能。     

特殊化策略在高考选择题中的应用

"特殊化策略"是众多数学解题策略中的一种,也是应用较多的一种。特殊化的作用就是对一个复杂或多元化的问题进行特殊化甚至极端化的处理,然后通过处理这个特殊化或极端化的问题得到最终问题的答案。本文旨在通过特殊化解题策略的主要思想、基本原则以及具体应用,探讨分析特殊化解题策略在高考选择题中的应用。     

"特殊化引路"策略举要

特殊化方法，就是从问题的特性入手，考察合乎条件的特殊情形(特殊值、特例、极端、特殊集合、特殊函数、特殊图形……)，从中探索、归纳出解决问题的方法和思路，以往，我们对特殊化方法，较多的是把它看作一种对付选择题和填空题的有效手段或特殊技巧，而对于其深层次的功能，挖掘得不够，然而在近几年全国高考数学试卷中，无论是选择题、填空题的处理，还是综合性大题的解答，特殊化方法都发挥着令人耳目一新的作用，本文例谈“特殊化引路”策略解题，以期抛砖引玉。     

特殊化在解题中的作用

在数学解题中，探求解题思路与方法是最重要，也是最难把握的一个环节，因此成为学生解题中的难点，特殊化（巧用条件或结构的特殊性）方法是一种重要的思考方法，在初等数学中有着广泛的应用，本从利用特殊化直接解题，探求解题思路，实施猜想性解题，检验答案的真伪几方面的作些归纳。     

特殊化思想在数学解题中的应用分析

特殊化思想是一种重要的数学思想,其在数学解题中的作用历来受到数学解题研究者及数学教学工作者的高度重视.本文简要分析特殊化思想在数学解题中的应用类型,并举例加以说明.     

特殊化思想的解题功能举要

特殊化思想是一种重要的数学思想，也是一种辩证的认知规律，历史上一些重大的科学发现，时常是由特殊引发的．在解答数学问题时，特殊化方法，常常表现为将一般问题特殊化处理或从特殊出发探索解题方向，以获得问题的解决，它是一种以“退”为“进”的解题策略．著名数学家华罗庚认为，善于“退”，一直“退”到原始而不失重要性的地方，是学习数学的一个诀窍．其实质就是特殊化归，那么特殊思想有那些解题功能呢？具体体现在如下几方面．     

谈＂设疑＂与＂质疑＂

谈＂设疑＂与＂质疑＂劳泉近日参加市内小学的听课、评课，发现了一些问题，有感于斯，现就启发式教学中的设疑与质疑问题，谈谈自己的看法。贯彻和运用启发式教学，教师在课堂教学中要善于结合教材提出问题，＂学起于思，思起于疑＂，更要在学生认为无疑处设置疑问，摆出...     

例说特殊化方法在解题中的应用

“特殊化”是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略。特殊化方法的作用有三：一可以使问题具体化;二可以借助极限情况弄清可能的范围;三可以通过设定整数变数依次等于1、2、3等,找出归纳的模式。在解题过程中,特殊化可以用来探索困难问题的解或解题途径;在解题后,特殊化可以用来对解答进行检验。     

特殊化思想在解题中的应用

解数学题，如果直接解原题时难以人手，不妨先考虑它的某些简单的特例，通过解答这些特例，最终达到解决原题的目的．这种解决数学问题的策略，通常称为特殊化，它在解题中有着不可小视的作用．本文拟举例说明特殊化思想在解题中的应用，从特殊化求解中寻求有益的启示．     

解数学竞赛题的策略探索

在数学领域里充满着辩证关系，特殊与一般便是其中的一个典范．所谓一般问题特殊化就是将一个一般问题转化为一个特殊问题，或者通过考察一般问题的某个特殊方面来寻求解决问题的途径．从特殊到一般，是数学研究中的常用方法，这种方法也可用来探索解题途径，在获得特殊情况结论的同时，往往可以得到解决一般问题的方法．特殊化是一种以退求进、先退后进的方法，它有3个基本作用：提示解题方向、寻求解题途径、直接解答问题．本文拟通过具体例子说明一般问题特殊化解题策略的运用．     

“特殊化”需要，但不要停留

本文认为在解题中“特殊化”是需要的，但解题不能只是停留在“特殊化”的层次，更不能仅仅满足于“特殊化”．在学习解题与研究解题中应该有一个对解题方法的自觉回顾与反思，以及提炼概括等意识，并主动追求某类问题的一般性解法和推广引申．     

“特殊化”在物理解题中的功能

从哲学观点看,任何特殊都蕴含着一般,并反映着一般。从解决问题的角度看,任何特殊问题的解决都孕育着相应的一般问题的解决,特殊情形的讨论还为一般问题求解的正确性作出检验。因此,将一般问题特殊化,即考虑一般性命题的特殊情形,是物理解题的重要策略,在物理解题中具有极为重要的功能。 一、基石功能 有的一般性问题,如果较难直接进行求解,我们可将问题特殊化,使之转化为较为熟悉或简单的特殊性问题,再以特殊性问题的结论为铺垫,推导出一般性问     

极值在物理解题中的应用

极值在物理解题中的应用陆宗高在中学物理教学中，无论是学生实验，还是知识理论讲授，无论是对物理现象从感性认识上升到理性认识，还是运用物理知识解决问题，除物理过程的分析外数学方法的运用是极为重要的环节．本文就极值在物理解题中的应用谈一点浅见．一、根据二次...     

＂转化思想＂在初中物理教学中的应用研究

初中物理教学对于学生物理知识的学习具有重要的意义,在本文中,将就＂转化思想＂在初中物理教学中的应用进行一定的研究。     

巧构造,妙解题

＂构造法＂作为一种重要的化归手段,在数学解题中有着重要的作用.本文从＂构造函数＂、＂构造方程＂等常见构造及＂构造情境＂等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用.用构造法解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性.数学证明中的构造法一般可分为两类,一类为直接性构造法,一类为间接性构造法。     

特殊化思想的应用

众多的数学问题具备各自的特殊性,若能挖掘问题中的特殊点、特殊值、特殊位置,就可化难为易,取得事半功倍的效果,这种解题方法就是应用特殊化思想.下面举例说明特殊化思想在解题中的应用.     

运用特殊化思想解题的几种途径

辩证法认为，普遍性存在于特殊性之中．对于某些客观性数学题，若我们运用“特殊化”的思想方法，把某一给定范围内的条件特殊化，合理、准确地选取特例来求解，常常会收到事半功倍的效果．下面举例说明运用特殊化思想解题的几种途径．     

例谈特殊化思想的解题功能

事物的共性寓于个性之中,特殊化思想就是从特殊的、具体的情况出发,去探求问题的一般性结论和规律,其特点是以退为进,先退后进,退中求进,其作用是暗示解题方向,寻找解题途径,以至直接解答问题.在教学中,可以从以下几个方面开发特殊化思想的解题功能.