解题后的思维演变

解题是学数学的重要手段.传统的应试教育一直存在着这样一个弊端:为了应付考试,大搞题海战术,解题后便束之高阁,题目做了不少,解题能力却一直不能提高.笔者认为,如果解题后,教师能够启发诱导学生展开想象的翅膀,充分发挥创造性思维功能,对于那些具有典型性的题目进行加深、拓宽.或逆变,或形变,或型变,或联想,或串联,这样就可以演变出许多灵活性、综合性较强     

挖掘题目内涵 拓宽解题思路

有些应用题，通过挖掘题目内涵．就能拓宽解题思路，寻求多解．并有利于提高学生的思维水平和解题能力。     

解题后的思维延伸

学生在解题之后,教师要启发诱导学生积极思维,对于那些具有典型性的题目加深拓宽,或逆变、或形变、或型变、或联想、或串联,就可以演变出许多灵活性、综合性较强的新题。这样,既可以使学生加深对所学知识的理解,又能使他们真正掌握各类型题的解题方法。一、逆变思维...     

问渠哪得清如许,为有源头活水来——谈初中日记作文训练

正在初中作文教学中,随着从应试教育逐步向素质教育转变,要求教师转变教育观念,培养学生从定势思维转化到扩散思维,拓宽思路,加强多辐射式思维锻炼,丰富观察力和想象力,提高学生的写作能力。在中、高考中,提供材料、自选角度、自拟题目等作文要求学生自由发挥已     

对一道图象题的创新

图1是一道常见且具有一定代表性题目的插图，题目的已知、设问多年没有变化，易使学生在反复地复习中形成思维定势．教师不断创新才能引导学生不断创新．主动拓宽、改造解过的典型习题，需要有一定的创新意识和基础知识；在拓宽、改造和完善新题的过程中既能培养学生的创新意识，深化对知识的理解，又能提高解题能力．     

一题多解 开拓思维

<正>"一题多解"的学习方法,不仅能挖掘题目的内涵,而且能拓宽知识范围;既能提高综合运用知识的能力,又能开拓思维的灵活性和广阔性,培养良好的思维品质,还能获得"勘破山重水复,欣获柳暗花明"的愉悦,从而提高学生学习兴趣.以下通过一道中考题来     

充分发挥课本试题的内在功效

本文以一道课本试题为素材,以课本为本,充分挖掘题目的内在本质,对试题进行研究及推广,既可以拓宽学生的思维,又能提高学生解题能力,增强学生学习数学的兴趣,同时也体现数学的博大精深和数学的美.     

课本习题作用大 处处开花人人夸

本文以一道教材习题为素材,围绕该习题展开研究并予以拓展,充分挖掘题目的内在本质,对习题进行探究及推广,既可以拓宽学生的思维,又能提高学生解题能力,增强学生学习数学的兴趣,同时也体现数学的博大精深和数学的美.     

分析推理——巧解计算讨论题

范围讨论的计算题是近几年高考题中出现的一种新题型,题目变化大,思考性强,综合能力要求高,考生往往得分不高,究其原因,一方面是没有掌握这类题型的解题规律,另一方面是未理顺解题思路,造成思维混乱,导致错解或犯了以偏概全的错误,因此,有必要归纳、总结这类题目的解题规律和方法;进而达到拓宽知识视野,优化思维品质,提高解题的准确度.     

殊途同归——一道规律题的多角度思考

一道好的题目,往往能激发思维,拓宽思路,现以一道规律题为例加以说明.题目如图1-3所示,用火柴搭正方形,每个正方形由4根火柴棒组成,搭n个正方形需要S根火柴棒,那么,S与n的关系式是     

数学解题中隐含条件的挖掘与转化

在数学解题过程中,很多同学思维方式呆板直接,考虑问题公式化、模式化,不能抓住题目条件中的隐含条件,从而使解法得以简化。从五个方面,以例题形式给出不同的解题方法,意在拓宽解题思路,挖掘题目中的内涵,将复杂问题转化为简单问题,使大家在数学学习中多角度、深层次地分析题目的要求,领会题目考察的目的,从而得到意想不到的收获。     

从高考作文命题反思语文教学的有效性

从近几年的高考作文题目和要求来看,高考语文作文命题体现出宽、限、深和新的特点。针对这些特点,语文教学应当养成学生良好的学习习惯,在学习当中密切联系生活,同时注重尊重学生的个性,拓宽学生的思维,从而提高学生语言表达能力,提升学生的语文素养。     

浅谈初中几何教学中发散思维的培养

在几何教学中,教师不能就题论题,要有意识地拓宽思路。以一题多解激发学生学习心向,培养学生“独出心裁”地解题,培养思维独创性,以一题多变,在加深知识理解基础上,培养思维灵活性,挖掘题目内在联系;以一题多用,形成知识网络,培养思维多向性。     

应用题思维训练常见题型

在小学应用题教学中,教师若能精心设计一些富有启发性、思考性的题目让学生练习,可以不断拓宽学生的解题思路,培养学生具有良好的思维品质,同时能有效地促进学生逻辑思维能力的发展。下面归纳十种常见的思维题型,仅供同行参考。     

貌似神异,勿忘辨析(高一、高二、高三)

对于一些图形相似、内容相近的题目,由于受思维定势的影响,我们很容易套用“熟题”的结论或方法,结果导致错解.下面就剖析几道貌似神异的题目,以提高应变能力.     

立体几何中常规解法与向量解法的比较

本文通过立体几何中常见的三个问题的常规解法与向量解法的比较,针对不同题目类型、不同的个人思维特点寻求适合自己的解决问题的途径,以拓宽我们解决立体几何问题的思路．     

刍议数学开放题与创新性思维策略

运用数学开放题,有利于引导学生掌握创新性思维策略。何谓数学开放题?题目条件不完备或有多余;具有多种不同的解法;答案不固定、不唯一的数学题目,均被视为数学开放题。开放题的形式大致也就分为条件性开放题、策略性性开放题和结论性开放题这三种。创新性思维策略有哪些呢?创新性思维策略有很多,例如,学会提问、拓宽问题、中止判断、强迫形成关系、尝试酝酿、快速联想等等。     

条条大路通罗马——无理型函数最值解法略谈

无理型函数最值类型的题目常常存有多解,是训练学生发散思维的极好素材。文章对其常用解法进行梳理总结,希望可以帮助学生拓宽知识视野,拓展解题思路,促进发散性思维能力的发展。     

且把金针度与人——对一道初中数学学业考试题的探索与思考

“检测”是数学教学过程中的一个重要环节，通过检测可以发现学生对知识的掌握情况，以便教师及时调整教学策略，查漏补缺.同时对试卷中部分题目进行挖掘和拓广，不仅能疏通知识之间的联系从而减轻学生负担、训练和培养学生思维的创造性和深刻性，而且对培养学生的思维品质、拓宽学生的思路、提高整体教学水平具有十分重要的价值.     

巧变·妙解·活用·深挖——一道例题的研究性学习

波利亚认为 :“一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目 ,还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目 ,去帮助学生发掘题目的各个方面 ,在指导学生解题的过程中 ,提高他们的才智与推理能力” .而课本例题大多具有典型性、启发性、指导性 ,是理解巩固概念、培养掌握基本技能、启迪应用基本方法、深化拓宽基本思想的好素材 .因此 ,教学中若能借“题”发挥、小“题”大作 ,进行多角度、全方位、深层次的思维发散 ,则可大大激发学生的创造性思维 ,激起智慧的火花 .本文拟以《全日制普遍高级中学教科书 (试验修订本 )·数学…