对比复习等差数列和等比数列

等差数列和等比数列是两类比较典型的数列．高考考查的数列问题中，要么题中的数列是等差数列或等比数列，要么该数列问题可转化为关于等差数列或等比数列的问题．不论是从定义、通项公式来看，还是从一些简单的性质来看，都可以对比复习等差数列和等比数列．     

对等差数列和等比数列充要条件的探讨

一、问题的提出 1,已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=-2，Sn=（a1＋an）n/2（n≥1），求an的表达式。     

等差数列和等比数列的辩证统一

等差数列和等比数列在高中代数中是作为两类特殊的数列提出来的,由于没有提到两者的联系,学生往往把这两者看成毫无联系的并列问题,这就需要教师给以适当的启发．     

等比数列与等差数列的关系

等比数列与等差数列是中学数学中两个非常基本而重要的数列,但仅从中学数学教材看不出它们之间有什么关系.其实,该二数列有着非常密切的关系.     

等差数列与等比数列的性质及其应用

数列既是高中数学的重要内容．也是学习高等数学的基础．高考对数列的考查比较全面,尤其是等差数列与等比数列的性质及其应用、数列的前n项和、递推数列的通项公式以及与数列交汇的问题等内容．如何准确掌握高考数列知识的常考点呢？如何快速提高解答数列题的效率呢？希望本期文章能够为同学们提供帮助．     

等差数列、等比数列的深化

本文从等差数列和等比数列的前mn项和组成的数列,得到与高阶等差数列有关的两个结论。     

系列讲座之五——简单递推数列的通项公式

由数列的递推关系研究数列的通项和性质是数学竞赛中的一个重要内容,本讲重点研究一阶和二阶线性递推数列,一阶非线性递推数列以及一些简单的可以构造简单的辅助等差数列和等比数列的递推数列．     

等差数列存在等比数列子数列的一个充要条件

等差数列与等比数列是数列教学的核心内容，等差数列中是否存在连续的三项依次成等比数列？通过两个数列的基本量分析，易知只有非零常数数列满足．     

在等差数列中存在等比数列子数列的一个充要条件

等差数列与等比数列是数列的核心内容,等差数列中是否存在连续的三项依次成等比数列？通过两个数列的基本量分析,易知只有非零常数数列满足。一般地,一个等差数列中是否存在部分项（按原来的顺序）组成等比数列？显然,对于自然数列,这样的子数列是存在的,那么是不是所有的等差数列都存在这样的子数列？答案是否定的。很自然,我们要探索这样的子数列存在的条件是什么。     

等比数列、等差数列的性质

引例：数列（an）成等比数列,已知S10=10,S30=70,求S40。 解法一：（an）成等比数列 S10,S20—S10,S30-S20,S40-S30也成等比数列,即10,S20-10,70-S20,S40-70成等比数列     

高中数学等差数列和等比数列的教学实践

在高中数学中,其等差数列和等比数列是重点内容之一,本文笔者结合自己的教学实践,就高中数学等差和等比数列在教学实践中存在的问题及对策进行了分析,并对高中数学等差和等比数列的性质在教学实践中的应用进行了举例分析,以供同仁参考.     

等差数列的判定和性质

等差数列和等比数列作为我们高中阶段两个重要数列,其应用非常灵活也非常广泛．这里我们把等差数列的判定和性质作以总结,并类比给出等比数列的相应结论．     

谈谈对等比数列问题的处理

等比数列是数列的一个重要组成部分．解等比数列题时，我们不难发现它的技巧性和方法性较强．下面我们谈谈对等比数列一些问题的处理．     

双等比数列的一些性质

在[1]～[4]的基础上进一步探讨了双等比数列的性质，然后给出了对偶双等比数列的定义，初步讨论了其性质。     

高阶等比数列的一组充要条件

利用数学归纳法及商数列和迭代数列的性质，研究一个数列为高阶等比数列的一组新的充要条件。     

再探等差数列和等比数列的统一性质

文[1]中给出了等差数列和等比数列的一个统一性质,笔者经过思考,给出了几个推广的结'果,现展示出来和大家交流.本文约定m≥t≥l≥n,m,n,t,l∈N*,因为定理中都有条件m+n=t+l,所以不妨设m-n=2a,m+n=2k≥4,t-l=2b(k＞a≥b≥0),后面不再说明.     

等差数列、等比数列性质的运用

等差、等比数列的性质是等差、等比数列的概念,通项公式,前n项和公式的引申．应用等差、等比数列的性质解题,往往可以回避求其首项和公差或公比,使问题得到整体地解决,能够在运算时达到运算灵活,方便快捷的目的,故一直是高考中重点考查的内容．     

论等差数列与等比数列性质的对偶

本文从等差数列与等比数列性质的对偶性入手,运用《近世代数》有关知识,对这种对偶性进行了探讨,揭示了这一现象中蕴藏的内在规律。