一类非线性二阶常微分方程解的有界性

本文推广了文献［1］的一个非线性积分不等式，继而利用此不等式研究了一类非线性二阶常微分方程解的性态，所得的结果包含了文献［1］中的全部结果。     

一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,借助辅助函数得到解有界的充分条件。     

二阶非线性积分——微分方程解的有界性

研究了一类积分－微分方程解的有界性与渐近性，给出了这类方程每一个解有界的充分条件。     

二阶非线性积分-微分方程解的有界性

研究了一类积分 -微分方程解的有界性与渐近性 ,给出了这类方程每一个解有界的充分条件     

二阶变系数常微分方程解的有界性

讨论了二阶非线性微分方程(r(t)x′(t)) ′q(t)f(x)=h(t)和二阶变号系数微分方程x"(t) A(t)x(t)=f(t),0≤t<∞.建立了其解属于L.S的充分条件.     

一类二阶常微分方程解的有界性

本讨论下列二阶微分方程（r(t)y′(t)′) h(t,y(t),y′(t)) n/∑i=1ai(t)fi(y(t))=0…（E）解的有界性，得到了几个定理。推广并发展了[1]的结果。     

一类二阶微分方程解的有界性与渐近性

本文利用不等式方法讨论了二阶微分方程(a(t)u′(t))′ f(t,u,u′，∫^t1g(t,s,u(s)）ds)=0的解的有界性与渐进性质，所得结果包含和改进了前人的某些结果。     

一类二阶非线性泛函微复方程解的有界性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,借助辅助函数得到解有界的充分条件。     

一类积分-微分方程解的有界性与渐近性

主要研究了一类具有偏差变元的高阶积分微分方程解的有界性与渐近性.给出了这类方程解有界的充分条件,所得结果包含并改进了已有的一些结果.     

一类二阶常微分方程解的有界性

本文讨论下列二阶微分方程（r(t)y′(t)′)+h(t,y(t),y′(t))+n/∑i=1ai(t)fi(y(t))=0…（E）解的有界性，得到了几个定理。推广并发展了文[1]的结果。     

一类具有偏差变元微分方程解的渐近性质

主要研究了一类具有偏差变元的高阶方程的解的有界性质和渐近性质,给出了这类方程每个解有界或渐近的充分条件.     

一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性质

研究了一类较为广泛的带有滞后量的二阶非线性微分方程的振动性质,建立了2个新的振动性定理,推广了已知的一些结果.     

二阶非线性常微分方程的转化问题

借助变换、交换变量位置等方法,可以把两类二阶非线性常微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,得到二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分,达到了拓宽其应用范围的目的.     

抽象空间中非线性脉冲积分微分方程解的存在性及其应用

利用严格集压缩映射的不动点定理可以证明Banach空间中混合型非线性积分微分方程解的存在性,并给出了一个具体应用.     

一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质

研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性 ,建立了两个新的振动性定理 ,推广和改进了已知的一些结果     

非线性微分方程一些新的可积类型

设Q(x)、F(·)∈C,f(x)、g(y)、h(x)∈C’,且f(x)≠0,g(y)≠0,±y,则一阶常微分方程[1-y'(y)/g(y)(y+h(x))]dy_dx=f'(x)/f(x)(y+h(x))+Q(x)g(y)F(y+h(x)/f(x)g(y))-h'(x)可积,这结果引出了非线性微分方程一系列新的实用的可积类型。扩大了微分方程的封闭求积范围。     

非线性奇异微分方程周期解的存在性和多重性

利用变分法研究非线性奇异微分方程(g(t)|u′(t)|p-2u′(t))′-|u(t)|p-2u(t)=λF(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=gq-1(0)u′(0)-gq-1(T)u′(T)=0(P)周期解的存在性和多重性问题,其中T>0,λ>0,g∈L∞(0,T;R+),ess.infg>0,p2,1p+1q=1,F:[0,T]×RN→R满足下面的假设:(A)对任意的u∈RN,F(t,u)关于t可测;对几乎所有的t∈[0,T],F(t,u)关于u连续可微.并且存在a∈C(R+,R+),b∈L1(0,T;R+),使得对一切的u∈RN,几乎所有的t∈[0,T],有|F(t,u)|a(|u|)b(t),|F(t,u)|a(|u|)b(t).     

一类高阶非线性微分方程周期解的存在性

运用Mawhin连续性定理,研究一类高阶非线性微分方程(φp(x(t)-cx(t-r)(m)(m))+∑i=1mfi(x)(i-1)(t x(i)(t)+g(t,x(t))=e(t),获得了其周期解存在性新的充分条件.     

一类非线性常微分方程的可积情形

给出了非线性常微分方程y′=P(x)F(y) Q(x)G(y) R(x)H(y)可积的若干充分条件及相应的通积分表达式.在一些特殊情形下,用Riccati方程的通解将此方程的通积分表示出来.