用定积分求解一类和式的极限

本文说明了用定积分求ｎ→∞时ｎ项的和式极限的方法。     

如何利用定积分定义求极限

对无穷和式项求其极限,用常规方法求解比较难;而利用定积分来求和式极限,使问题简单化.     

利用定积分求n项和式的极限

函数极限是高等数学的基础,其中n项和式极限的求解是一个难点.本文解析定积分的定义,结合实例,具体分析并给出了利用定积分的定义计算n项和式极限的方法和步骤,充分说明这是一种非常巧妙的方法,能把复杂的和式极限转化为简单的定积分来计算,大量的简化了计算.     

论积分和式的极限

用一般拓扑空间的网收敛理论刻划了Riemann积分与Lebesgue积分的积分和式极限，它们都是拓扑空间R中某种网的根限。     

利用定积分定义求无穷项和式的极限

无穷项和式的极限计算是高等数学中的一个重点也是一个难点,本文将介绍如何利用定积分的定义来求解无穷项和式的极限.     

用黎曼积分的定义求无穷和式的极限

利用定积分的定义求极限是现行数学分析教材和高等数学教材上无穷和式的极限的计算的一种重要方法,不少参考文献也着力总结和归纳该方法.但是,几乎没有文献研究除定积分外的其他黎曼积分对应的无穷和式的极限问题.本文着力于从黎曼积分的定义出发,构造相关的无穷和式极限问题.     

一类极限问题的定积分求法

定积分的本质含义是和式的极限,巧妙利用定积分的定义是求一些数列极限问题的重要方法,结合具体的例子给出利用定积分求解和式极限的常用方法。     

利用定积分定义求和式极限问题的探讨

无限多项和式的极限求解具有一定的难度。本文用具体例题形式给出了利用定积分求解和式极限的常用方法。     

浅谈定积分定义的应用

提出定积分定义为一个“n项和的极限”形式,并举例说明了将该形式转化为定积分的方法．     

变上限定积分的一种应用

阐述了变上限定积分的概念和求导法则,讨论了与变上限定积分有关的求导、求极限、求最值及变上 限定积分在微分方程中的应用.     

一类和式的极限

求n项和的数列极限问题有两种方法,其一、是通过适当缩放后用夹逼定理;其二、是利用定积分的定义。本文介绍利用定积分的定义求n项和数列极限的一些技巧。     

极限、定积分、二重积分概念教法之探讨

在极限、定积分、二重积分的概念教学过程中,运用哲学思想、引用历史典故和逻辑思维及直观图像等方式方法,变抽象数学概念为学生易于接受的信息,使学生更容易掌握新概念、新理论。     

关于整和图的几个新结果

若图G的顶点可以用一个关于不同整数的标号函数f给出,使得对于G的任意两个不同的顶点u 和v,uv 是G 的边当且仅当f(u) + f(v) =f(w),w为G 的某个顶点,则图G称为整和图(integral sum graph).现给出完全三部图K1,1,r r≥3的(整)和数、完全三部图K1,r,r r≥2(整)和数的一个上下界,并证明了扇图 Fn 及任意个扇图在中心处相交构成的图是整和图,同时得到荷兰风车Dn 也是整和图.     

几类整和数树

一个图G称为和（整和）图,若它同构于某个SN（Z）的和（整和）图.树是图论中的一种常见的重要图形,本文证明了三毛虫树、偶星毛虫树、至多含三支奇毛虫的星毛虫树、广义双星、广义毛虫都是整和图.     

梯子是下整和图

下整和标号与排斥下整和标号是图的新的压缩表示.一个图G称为下整和图,若它同构于某个S Q+的下整和图.图Ln×K2称为梯子.现证明了梯子是下整和图.     

构造变上限函数证明定积分不等式

积分不等式的证明是高等数学学习中的一个难点,其证明方法并不是唯一的.利用变上限积分,构造辅助函数,能方便地证明某些定积分不等式.     

梯子的排斥下整和数

下整和标号与排斥下整和标号是图的新的压缩表示.图Pn×K2称为梯子.文中证明了梯子的排斥下整和数为1.     

关于和式极限求法的探讨

对和式极限的求法进行了归纳,并着重介绍了利用等价无穷小替换、利用阿贝尔法、利用傅立叶级数展开式等几种求和式极限的方法。     

残棱柱的排斥整和数

图G的排斥(整)和数ε(G)(ζ′(G))是使得G∪nK1是排斥(整)和图的非负整数n的最小值.图Cn×K2称为棱柱.文中给出了残棱柱的定义,并证明了残棱柱的排斥整和数等于4.