巧用一次函数求图形的面积(初二、初三)

竞赛中有一类求图形面积的问题.由于要添加辅助线并涉及较多的几何知识,导致难度较大.本文说明:若题中存在相互垂直的线段,则可建立以垂足为原点,垂线段所在的直线为轴的坐标系,通过求一次函数及其组成的方程来解答.     

巧用平方(初二、初三)

等式两边平方后等式仍然成立.利用这种平方法来解题,常收到事半功倍之效.下面举例说明.1.求值例1已知x-1=22-1,则分式2x=-9的值为____.(99年黑龙江中考)解把x-1=22-1的两边平方得x2-2x=7,所以2x-4x=14,     

由此谈面积(初二、初三)

03年河北省中考试题第26题是考查面积的好题,题目要求:首先要根据图形,结合面积相等的图形之间关系,找出面积相等的三角形.其次要根据第一步的探索,解决一个实际应用问题.下面我们一起来研究这道题目.     

面积题与面积法(初二、初三)

面积题是指求几何图形的面积,或估算面积大小,或用非面积量(如线段长、角度等)来表示图形面积.面积法,指通过计算或比较图形面积,来推出非面积的几何量或代数量之间的关系.面积法直观、简捷,是解答某代数问题、几何问题的重要方法之一.     

面积法的应用(初二、初三)

基本平面图形(三角形、四边形等)的面积大都是用线段的积表示的,因此关于线段的问题就可以借助面积求解。     

巧算面积(初一、初二、初三)

04年“希望杯”培训及竞赛题中,有几道面积题,构思巧妙新颖,研究它们的解法,有助于培养思维的灵活性,本文讲解其中的6题,读者定能体会其中之妙,     

图形面积破解(初一、初二、初三)

求图形的面积,在“希望杯”及其它数学竞赛中常见,它不仅要用到有关面积的一些定理和公式,而且与全等、相似、多边形、圆等知识联系密切,有的还要用到代数变形、图形变换等技巧。     

巧用“轴对称”(初二、初三)

有些几何问题,直接作答,难以人手,若是巧妙利用“轴对称”,非常方便,可收到事半功倍之效果.举例如下: 例1 如图1,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,M为BC     

一道面积题的思路(初二、初三)

题见21页13题. 分析1 求三角形面积的基本思路是用面积公式S=1/2ah,这个a,可以是三角形的任何一边,于是有下面的三个思路: 1.以EC为底边a,则G到EC的距离GH为高h,设法求EC和GH.题设F平分EG,D平分FG,所以D是EG     

变图形,求面积(初二、初三)

求图形的面积是几何计算题中的常见题型.有些题目,按题设的条件用常规的方法去思考求解,比较繁琐,有时还会陷入困境.这时可将图形改变一下或移动一下,往往能化难为易.     

分解组合求面积(初一、初二、初三)

1.削旋法例1已知:如图1,矩形ABCD的边长AB=虿1Bc=口,以A为圆心,以AB为半径作金交AD于E,再以BC中点F为圆心,以FC为半径作乏P.求阴影部分的面积.解连结EF.     

巧用“中心对称”(初一、初二、初三)

一个不规则的图形能用中心对称吗?可以!请看: 题有一块方角形钢板如图1所示,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分图1     

中垂线巧用三例(初一、初二、初三)

中垂线的性质:线段中垂线上的点到线段两个端点等距．反过来,可以证明:到线段两个端点等距的点在线段的中垂线上．利用中垂线可以使某些问题的求解过程化繁为简．请看以下三例: 例1 如图1,在△ABC中, ∠C=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD．     

平移(初二、初三)

平移,就是将图形上的每一个点按同一个方向作等距离的移动,解几何题时,常表现为作平行线,将分散的条件、结论集中到一个或几个三角形或其它规则的图形中,起到“化零为整”、“化新为旧”、“化繁为简”的作用。     

光与影(初二、初三)

例1 如图l,王华同学晚上由路灯AC走向路灯BE),当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚图1好接触到路灯肋的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当王华同学走到路灯肋处时,他在路灯     

水之歌(初二、初三)

我是蓝色大海、碧绿湖泊,我是潺潺小溪、翻滚江河.氢氧是我的生身父母,无色透明是我原本品格.摄氏百度我要沸腾欢笑,升腾袅袅雾气向高空漂泊.阳光使我身形变态,     

妙用勾股定理 巧求图形面积(初二、初三)

勾股定理是我国古代文化的伟大成就,是极其重要的定理,它揭示了直角三角形的三边之间平方关系,对于一些与直角三角形面积有关的问题运用勾股定理求解方便快捷．例1 如图1,△ABC中, ∠B=90°,AB=7,BC=24,     

阴影面积计算六例(初一、初二、初三)

数学竞赛,常有求阴影部分面积,阴影形状有的规则,有的不规则,但大都是三角形、四边形、圆等基本图形的组合,下面列举四例.     

求不规则图形的面积(初一、初二、初三)

在实际问题中,有些图形不是以基本图形(如三角形、矩形、正方形、平行四边形等)的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑而成的简单图形,在计算它们的面积时无法直接应用公式.但是,对这些图形进行割补、剪拼等操作,可将它们转化为基本图形加以解决.     

格点多边形面积公式(初一、初二、初三)

04年江苏省常州市中考数学有一道探索猜想题: 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点, 以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上的格点的个数和为x.