独立同分布中心极限定理的应用

中心极限定理在概率论与数理统计教学中占有重要的地位,本文阐述了独立同分布中心极限定理的两个特例,并给出其在实际问题和统计分析中的有关应用.     

与中心极限定理有关的几个随机试验的模拟

用Excel来模拟与中心极限定理有关的几个随机试验,以此来说明满足一定条件的随机变量之和的极限分布是正态分布,即从实验的角度验证了中心极限定理.     

中心极限定理及其初步应用

在中心极限定理的基础上,介绍了它在实际生活中的应用.     

Riemann积分的一个极限定理

研究了Riemann积分意义下积分与函数列极限的交换问题．利用Riemann可积函数控制及函数列的亚一致收敛性．得到了Riemann积分的一个极限定理．     

多元中心极限定理及其证明

本文应用随机变量的特征函数的有关知识,根据多元情形的连续性定理给出了多元中心极限定理的一个证明。     

受控的独立随机变量和的一个极限定理

本讨论了受控独立随机变量序列的部分和的极根问题。证明了当控制变量X满足E|X|＜∞，数列{an}满足an＞0,ann^-1↓b(b＞0),a^2n^-1↑∞时，limn←→∞|^x∑k=1Xk|a^-1n=0。     

极限理论中各种收敛性之间的关系

对概率论极限理论中各种收敛性进行了系统分析与比较，并证明了各种收敛性的性质，推导出各种收敛性之间的关系，指出了依概率收敛与数学分析中数列收敛的区别，使我们对收敛的概念有了更进一步的认识和理解。     

用反例证明随机变量序列各种收敛性的关系

本文用构造反例的方法证明了随机变量序列五种收敛性的不可逆性。     

随机变量收敛性的一个充分条件

通过研究随机变量收敛性的定义，探讨随机变量序列以效率1收敛与依概率敛的等价条件，给出了随机变量收敛的一个定理：随机变量序列｛ξn｝单调下降取正值，则若ξn→^pξ→^a&;#183;eξ。     

受控的独立随机变量和的一个极限定理(英文)

本文讨论了受控独立随机变量序列的部分和的极限问题，证明了当控制变量X满足E|X|＜∞，数列{αn}满足αn＞0，αnn-1↓b（b＞0），αn2n-1↑∞时，     

Weierstrass逼近定理的一个应用

应用Weierstrass逼近定理,提出关于复合函数的依测度收效定理。     

关于独立性的一个定理

给出任意部分向量相互独立,但总体不是独立随机向量的充分必要条件,并指出定理的一些应用.     

■与■的上下极限之间的关系及其应用

当随机变量序列的数学期望与n^α的比值的上下极限属于某一区间时,得到了随机变量序列与nα的比值的上下极限属于某一区间时,得到了随机变量序列与n^α的比值的上下极限也几乎处处属于该区间,然后将其应用到部分和序列,最后得到独立的有界且数学期望为零的随机变量序列的部分和与nα的比值的上下极限也几乎处处属于该区间,然后将其应用到部分和序列,最后得到独立的有界且数学期望为零的随机变量序列的部分和与n^α的比值的极限几乎处处为零.     

随机变量收敛性的一个充要条件

通过研究随机变量收敛性的定义 ,探讨随机变量序列以概率 1收敛与依概率收敛的等价条件 ,给出了随机变量收敛的一个定理 :随机变量序列 { ξn}单调下降取正值 ,则若ξn P　　 ξ必有ξn a· e　　 ξ.     

关于Егоров定理的一个推广

本文对著名的Егоров定理作了一个推广,去掉了其中的限制条件μ(E)<+∞。     

论中心极限定理及应用

中心极限定理是DeMoivre在18世纪首先提出的,定理在很一般的条件下证明了无论随机变量xi（i=1,2…）服n。}从什么分布,n个随机变量的和a∑i=1Xi＋,当n→∞时的极限分布是正态分布．本文仅介绍其中两个最基本的结论并举例应用．     

中心极限定理及其应用举例

中心极限定理是概率论中的重要内容,本文通过实例介绍了中心极限定理在社会保险、商场管理、医药测试等方面的应用.     

一类随机变量序列的极限分布

设ｘ１,ｘ２,．．．,ｘｎ．．．是独立同分布于β（ａ,ｂ）的随机变量序列,Ｓ＝Σｎ＝１ ｘ１ｘ２．．．ｘｎ,证明了Ｓ服从β（ａ,ａ＋ｂ）。     

Klesov定理的改进

设{Xn；n≥1}是i．i．d.随机变量列，Sn=∑^n k=l Xk，e（ε）=∑^m n=1 P（｜Sn｜≥nε），在适当的条件下，我们证明了lims↓0 ε^3/2（e（ε）-σ^2/ε^2）=0，其中σ^2=VarX1。