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有关圆锥曲线的焦半径问题
我们把连接圆锥曲线的焦点与曲线上任意一点的连线段,称为圆锥曲线的焦半径.下面是用得较多的焦半径公式. 相似文献
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所谓圆锥曲线的焦半径,就是指连接圆锥曲线上的任意一点与其焦点的线段.根据圆锥曲线的统一定义,很容易推导出圆锥曲线的焦半径公式.在涉及焦半径或焦点弦的一些问题时,若能灵活地运用焦半径公式探求思路,不仅能迅速找到解题的切入点,而且还能优化解题过程,提高解题速度,可以说焦半径在圆锥曲线中的魅力绝不亚于半径在圆中的魅力. 相似文献
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连接圆锥曲线的焦点与曲线上任一点的线段统称为它的焦半径,根据圆锥曲线的统一定义,很容易推导出圆锥曲线的焦半径公式,下面是用处较多的椭圆、双曲线、抛物线的焦半径公式:1)对于椭圆ax22 by22=1(a>b>0)而言,焦半径公式为:|PF1|=a ex,|PF2|=a-ex.2)对于双曲线ax22-by22=1(a>0 相似文献
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从圆锥曲线第二定义及其几何特征入手,给出圆锥曲线中焦半径系列公式的统一形式,并利用余弦定理及圆锥曲线的定义进行证明,再以实例说明焦半径系列公式在焦点弦问题中的灵活运用. 相似文献
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我们知道,圆锥曲线上一点与焦点的连线称为焦半径.因此,圆锥曲线的一条焦点弦被该焦点分成两条焦半径(焦点可以是内分点,也可以是外分点).在旧版高中教材中,用圆锥曲线的极坐标方程研究焦半径和焦点弦是比较方便的.现行新教材删去了极坐标内容,但我们仍然可以用新教材的观点和方法推导出使用方便、记忆简单的焦半径和焦点弦的三角形式的公式. 相似文献
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由圆锥曲线的统一定义可以得到圆锥曲线的焦半径的三角形式,利用这一形式可以非常简捷地解决与圆锥曲线的焦点弦有关的习题.现举例如下. 相似文献
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正本文是笔者在教学实践中研究出来的圆锥曲线中共线焦半径与通径的关系,有效的利用好这组结论可以帮助学生高效的解决一类与共线焦半径有关的问题.引理设圆锥曲线的通径为L,则 相似文献
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罗章军 《中学数学研究(江西师大)》2007,(10):16-17
文[1],[2]给出了过圆锥曲线上任一点的切线与对应切点焦半径构成的角之间的等量关系,笔者发现过圆锥曲线外一点的两条切线段, 相似文献
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本对圆锥曲线的焦半径、焦距、切线、法线和对称轴等要素组成的三角形给出若干个与离心率有关的等式.并在此基础上归纳出圆锥曲线的两个共性. 相似文献
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在解析几何中,常见与圆锥曲线的同一焦点弦的两焦半径的长有关的问题.笔者探索发现,此类问题的多种解法中,从根据圆锥曲线的统一定义求焦半径的长入手最为简便.下面以近几年的一组高考题为例具体说明之. 相似文献
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宁利伟 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):107-107
圆锥曲线是指到定点的距离和到定直线的距离是常数e的点的轨迹.这个定点为圆锥曲线的焦点,定直线为圆锥曲线的准线.圆锥曲线上一点与焦点的连线叫做圆锥曲线的焦半径. 相似文献
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在2009、2010年全国Ⅰ、Ⅱ卷,以及其他省份的高考试卷中都出现了与圆锥曲线焦半径有关的问题,我运用推导的焦半径公式解题,效果非常好,希望能给各位读者的教学与学习带来方便。 相似文献
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在圆锥曲线中,焦半径引人注目,是一个非常重要的几何量,与它有关的问题是各类考试的重点和热点,可谓考试中的常青树.限于篇幅,本文仅对2007年高考中的焦半径问题作分类解析,供读者参考. 相似文献
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本文介绍了圆锥曲线的焦点弦(或焦半径)与离心率的一条新关系式及其推论,并说明了其在解高考题中的应用. 相似文献
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在对圆锥曲线的研究中,笔者发现了椭圆、双曲线与切线及焦半径的斜率有关的一个性质,兹介绍如下. 相似文献