具有非线性传染率的SEIS传染病模型的定性分析

讨论了一类具有非线性传染率的SEIS流行病模型,当基本再生数R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;基本再生数R0>1时,地方平衡点全局渐近稳定.     

一类具有垂直传染的SIS传染病模型的全局分析

建立了具有垂直传染和人口输入输出的SIS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阚值条件．利用稳定性理论,得到了各类平衡点的全局稳定性的充要条件．     

一类具有非线性传染率的SEIR模型的定性分析

建立并分析一类具有潜伏期的传染病模型,得到了基本再生数R0,当R0>1时,患病人数增加,当R0<1时,患病人数减少且趋于0.     

具有非线性传染率的时滞SIQR模型的稳定性分析

建立了具有时滞及非线性发生率的SIQR传染病模型,通过对无病平衡点和正平衡点处的特征方程的讨论,可得到在这两个平衡点处的局部渐近稳定性,进而得到了系统在两个平衡点处的全局渐近稳定性.     

一类具有饱和传染率的免疫接种SIRS模型分析

研究具有饱和传染率的免疫接种SIRS模型,得到了无病平衡点及地方病平衡点全局渐近稳定的条件。结果表明,免疫接种有利于传染病的预防与控制．     

具有时滞和非线性接触率的SIS传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞和非线性接触率的SIS传染病模型,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了地方病平衡点的一致持续性及全局稳定性。     

接触率依赖于总人数的传染病动力学模型

讨论一类具有常数恢复率、接触率依赖于总人数的SIS传染病动力学模型．分析了系统各类平衡点存在的阈值，利用构造Liaponov函数-Lasalle原理得到了平衡点渐近稳定的充分条件．     

一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

讨论了具有阶段结构并且含有出生函数的SIS传染病模型,研究了无病平衡点和正平衡点的局部稳定性和全局稳定性,得到了传染病最终消失和成为地方病的阈值.     

一类具有常数移民且带隔离项的传染病模型的分析

隔离是防治传染病的有效方法,在控制传染病的过程中有相当重要的意义.利用传染病动力学来建立传染病模型,可以比较准确地描述传染病流行时人群中各类人数的变化,再通过一些数学软件则能形象地反映其中的规律.因此从数学的角度来分析,在传染病发生过程中各因素对于疾病防治具有重要作用.     

一类带有漏隙的疫苗的年龄结构SIR流行病模型

在考虑接种疫苗的对象（含新生儿）和疫苗效能问题的基础上，建立了一类带有漏隙的疫苗的年龄结构SIR流行病模型，得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件及无病平衡点局部稳定性的条件．     

一类非线性模型的定性分析

对一类具功能反应的食饵-捕食者模型:x.=xg(x)-y(x),y.=y(-d+e(x))进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

一类具有阶段结构的自治传染病模型的稳定性

研究了一类具有阶段结构的传染病模型,找到了各类平衡点存在的阈值条件,并讨论了各平衡点的稳定性.     

具有重复感染和染病年龄结构的两菌株SIJR流行病模型分析

建立和研究了具有染病年龄结构和重复感染的两菌株SIJR流行病模型,得到了与两菌株相对应的基本再生数的表达式,给出了无病平衡点的稳定性条件.     

具有年龄结构的霍乱传染病模型的最优控制

建立了具有年龄结构的SIR霍乱传染病模型,基于微分方程给出基本再生数R0的计算方法,利用最优控制理论,对幼年个体施加控制,使染病者个体的数量最小化,并限制染病者和易感染者之间的转化,最后给出数值例子。     

一类具功能反应的食饵－捕食模型的稳定性

研究了一类捕食者种群具有功能反应的食饵－捕食模型,运用线性化方法分别讨论了该模型及其反应扩散模型非负平衡点的局部渐近稳定性。