点到直线的距离公式

从各种不同角度来探讨同一个问题是我们综合运用所学知识的具体体现 ,也是培养学生实现知识迁移、提高数学素质的必要和有效途径之一。在这里 ,我们从五种角度八个方面探讨点到直线的距离这一重要的数学工具。1　点到直线的距离定义根据距离的含义 ,我们可以从以下两种角度给点     

点到直线的距离公式教学案例

在点到直线的距离公式教学案例中，用一些常见的“筑路”和“台风”问题作为情境，引导学生提出问题．同时给了学生自由思考的空间学生在交流中弄清了数学概念，并运用自己的洞察力。把一个小小的问题与那么多的知识联系在一起．在学生思维豁然开朗之际，也展示了交流合作的艺术：取他人之长，补自己之短．     

点到直线距离的一种新求法

已知点P的坐标为（xo，yo），直线L的方程为Ax＋By＋C＝０，求点P到直线L的距离d的值。全日制高中教材《平面解析几何》及中专教材《数学》都是通过“讨论”，“过P作y轴的平行线”，“运用三角知识”导出d的，笔者认为两教材的求法思路自然灵活，也易为学生理解，但也有不足之处，如过多地依赖图形，出现了多次讨论等，本文将独辟蹊径，通过求函数最小值来导出d的值。众所周知，点P到直线L的距离就是点P到直线L上的任一点M的距离的最小值d。设M（u，v）为直线L上任一点，则｜PM｜＝（u－xo）２＋（v－yo）樤２（１）AU＋BV＋C＝０…     

点到直线距离公式的七种推导方法

已知点P（x0,y0）,直线l：Ax＋By＋C=0（A≠0,B≠0）,则点P到直线l的距离｜Axo＋Byo＋C｜/√A^2＋B^2.     

尝试讨论创新--点到直线距离的教学片断

使用教材　人教版全日制普通高级中学教科书《数学》第二册 (上 ) .教学设想　点到直线的距离公式的推导是本节教学的重点和难点 ,教学的关键是如何让学生在轻松的氛围中找到一种切实可行的推导方法 .因此 ,在教学过程中必须要解决好两个问题 :(1)用两点间距离公式推导的方法一是不是真的运算很繁 ,繁琐到什么程度 ;(2 )有没有运算量小一点的推导方法 ,教材上用三角形面积公式推导的方法二是怎么想到的 .因此 ,本人准备以尝试为前提 ,启发讨论为手段 ,创新为思想目的来开展本节推导公式的教学 .教学片断1　提出问题假定在直角坐标系上 ,已知…     

两妙招巧求点到直线距离公式

众所周知,平面上点P（x0,y0）到直线l：Ax＋By＋C=0距离公式为d=｜Ax0＋By0＋C｜√A2＋B2.     

“点到直线的距离公式“教学探析

科学的本质是探索未知，科学发现表现为探究过程．中学数学教育教学不应当只是数学知识的传授和技能的形成，更重要的应当在教育教学过程中展现数学文化的魅力和追求数学育人的功能——特别是通过数学教育教学培养学生求真务实的科学精神，这就要求我们在日常教学中转变教育观念，改革教育方法，其中实行探究性教学不失为一种有效的手段．在中学数学教学中，开展探究性活动，既是对教师教育观念和教学能力的挑战，又是培养学生科学精神、创新意识和实践能力的主要途径．它有利于培养学生对数学的情感，增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于学生对所学知识的理解，掌握解决问题的方法和策略，提高解决问题的能力＊     

点到直线距离的多种求法

已知点P（x0，y0)和直线l:Ax By C=0，怎样求点P到直线l的距离d呢?     

关注学生的心理需求与情感体验——点到直线距离公式课堂教学的评析与思考

<正>普通高中数学课程标准(实验)中指出:数学课堂教学应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在老师引导下的"再创造"过程.要把新课程的这一基本理念落实到课堂教学中,需要教师在课前潜心研究教学的着力点,在课堂上关注学生的学习心理需求和情感体验.笔者曾听过同行的一节点到直线距离的公开课,感受颇多,现将其整理成文,旨在与     

对点到直线的距离公式证明的再探究

《中国数学教育》2．010年第6期刊登了徐纯剐、张琴竽老师的文章“对点到直线的距离公式证明的棵究”中收集了代数法中的三种证法,几何法中的两种证法和向量法中的一种证法,在这个基础上,我们对于点到直线的距离公式的证明进行了进一步的探究,补充了6种新的证明方法,包括代数法中的两种证法、几何法中的三种证法和向量法中的一种证法,在新证法的探究中提升了教师的专业水平,培养了学生创新思维的能力．还存在着其他的证明方法等待着我们的探究与发现．     

探索点到直线距离公式的七种方法

问题 已知点P（x0，y0）是直线l：Ax＋By＋C=0外一点，求点P到直线l的距离.思路1 先由方程思想求出过点P向直线l作垂线时垂足Q（m，n）的坐标，再根据两点间的距离公式求｜PQ｜．     

异面直线上两点间距离公式的教学改进

异面直线上两点间距离公式的证明．在原《立体几何》(乙种本)第42页用了一页的篇幅。在人教社新版实验修订本《数学》第二册(下B)第50页改用向量给出新颖的证法．公式中θ为异面直线所成的角，在使用中需要确定2mncosθ前的正负号．同学们往往习惯性选取负号，不知何时选用正号，构成教学难     

《点到直线的距离》一课的教学设计及教学反思

一、教学背景 现代学习理论认为,学习不是被动地形成刺激与反应的简单联结,而是主动的认知过程,数学是思维的体操,但目前的数学往往把思维价值丰富的知识形成发生过程简化或抛弃了,只留下它精炼的逻辑结论,比如教学“点到直线的距离”,若只要求学生记住公式及应用公式的注意事项,虽然节约时间,却掩盖了公式的发现和推导过程,这样把知识或方法不是作为过程而是作为结果直接抛给学生,学生缺乏探索完整的认知过程,会使学习变成一种枯燥的、沉重的负担,抑制学生思维,违背“新课标”的数学理念,我认为应努力营造激励学生共同探索的气氛,创建“生动”课堂,让学生共同经历知识的产生、知识的建构和知识的应用过程,力求体现知识的“再创造”,在教学中要把着眼点放在如何“引导”学生自主探索知识和交流。让学生经历数学知识的形成与应用过程。巩固应用的动态生成过程,体现教师为主导,学生为主体的教学原则。     

点到直线距离公式的简捷证明及推广应用

一、点到直线距离公式的证明 命题：点P（X0,Y0）到直线L：Ax＋By＋C=0（A2＋B2≠0）的距离为d,则d=｜Ax＋By0＋C｜/√A2＋B2     

推导点到直线距离公式的定义法

赵成海在本刊文[1]中给出了推导点到直线距离公式的7种方法.作为补充,下面给出又一种方法,仿[1]可称之为定义法.记号从[1].